[论文解读] High precision calculation of the hadronic vacuum polarisation contribution to the muon anomaly

A. Boccaletti, Sz. Borsányi+19 more|arXiv (Cornell University)|Jul 15, 2024

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 4

一句话总结

本文提出了一项高精度的格点QCD计算，对μ子反常磁矩的主导级强子真空极化（LO-HVP）贡献进行了计算，与之前的工作相比，不确定性降低了40%。通过采用更细的格点、改进的连续极限外推方法，以及对长程贡献使用数据驱动的尾部处理，作者将总不确定性降低至3.3（单位：10^{-10}），理论与实验之间的差异为0.9σ，从而在0.37 ppm的精度下验证了标准模型。

ABSTRACT

We present a new lattice QCD calculation of the leading order hadronic vacuum polarization contribution to the muon anomalous magnetic moment $a_μ$. We reduce uncertainties compared to our earlier computation by $40\%$, arXiv:2002.12347. We perform simulations on finer lattices allowing for an even more accurate continuum extrapolation. We also include a small, long-distance contribution obtained using input from experiments in a low-energy regime where they all agree. Combined with other standard model contributions our result leads to a prediction that differs from the measurement of $a_μ$ by only 0.9 standard deviations. This provides a remarkable validation of the standard model to 0.37ppm.

研究动机与目标

• 降低标准模型对μ子反常磁矩 $ a_\mu^{\text{LO-HVP}} $ 预测中的主要理论不确定性，该不确定性源于强子真空极化。
• 通过提高LO-HVP贡献的精度，解决实验测量的 $ a_\mu $ 与标准模型预测之间长期存在的差异。
• 通过优化格点间距、体积以及对长程贡献的处理，实现格点QCD模拟前所未有的精度。
• 将格点QCD结果与 $ e^+e^- \to \text{hadrons} $ 和 $ \tau \to \text{hadrons} $ 的实验数据相结合，以约束当前-当前相关函数的长时间尾部。
• 通过先进的模拟技术与改进的分析方法，最小化有限体积、离散化以及手征极限外推带来的系统误差。

提出的方法

• 使用阶梯费米子形式化，对四种非简并夸克味（上、下、奇、粲）进行大规模、全动态格点QCD模拟。
• 通过在欧氏时间上积分，利用夸克电磁流相关函数的时间-动量表示来计算 $ a_\mu^{\text{LO-HVP}} $。
• 对长程尾部（从 $ t = 2.8~\text{fm} $ 到 $ \infty $）采用数据驱动方法，通过拉普拉斯变换实验测得的强子谱函数（来自 $ e^+e^- $ 反应和 $ \tau $ 衰变）。
• 对BaBar、KLOE、CMD-3和 $ \tau $ 衰变数据的结果进行加权平均，考虑相关性，并应用PDG风格的 $ \chi^2/\text{dof} $ 误差缩放。
• 估算 $ \tau $ 衰变数据中的同位旋破缺修正，并将包含与不包含 $ \tau $ 数据的平均值之间的全部差异作为保守的系统误差。
• 使用HVPTools框架计算尾部贡献 $ a_{\mu,28-\infty} $ 和 $ a_{\mu,28-35} $，确保不同数据源之间的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 对μ子反常磁矩的主导级强子真空极化贡献，是否存在最精确的格点QCD确定方法？
• RQ2 格点间距、体积以及对长程贡献的处理改进，如何降低 $ a_\mu^{\text{LO-HVP}} $ 的不确定性？
• RQ3 不同实验和理论输入下，对当前相关函数长时间尾部的数据驱动确定结果在多大程度上一致？
• RQ4 包含 $ \tau $ 衰变数据和同位旋破缺修正对 $ a_\mu^{\text{LO-HVP}} $ 最终不确定性的贡献是什么？
• RQ5 提高 $ a_\mu^{\text{LO-HVP}} $ 的精度是否减小了标准模型预测与实验测量 $ a_\mu $ 之间的张力？

主要发现

• 最终LO-HVP贡献结果为 $ a_\mu^{\text{LO-HVP}} = 6945.4(3.3) \times 10^{-10} $，总不确定性为3.3（单位：10^{-10}）。
• 与作者2020年的结果相比，LO-HVP贡献的不确定性降低了40%，标志着格点QCD精度的显著提升。
• 数据驱动的尾部贡献 $ a_{\mu,28-\infty} $ 确定为 $ 27.59(17)(9)[26] \times 10^{-10} $，最终误差条包含因 $ \tau $ 数据引入的线性叠加不确定性。
• $ 28-35~\text{fm} $ 窗口的贡献为 $ 18.12(11)(5)[16] \times 10^{-10} $，不同实验输入之间表现出极好的一致性。
• 格点贡献占总 $ a_\mu^{\text{LO-HVP}} $ 的95%以上，确保结果主要由第一性原理QCD计算主导。
• 最终理论-实验差异减小至0.9个标准差，标准模型在0.37 ppm的精度下得到验证。