[论文解读] High-rate, Multi-Symbol-Decodable STBCs from Clifford Algebras

Sanjay Karmakar, B. Sundar Rajan|ArXiv.org|Feb 4, 2007

Advanced Wireless Communication Techniques参考文献 4被引用 9

一句话总结

本论文提出了一种基于克莱夫福德代数表示的新型高谱率、多符号可译码空时块码（STBC）构造方法。通过利用克莱夫福德代数生成元导出的酉权矩阵，该方法实现了g符号可译码（g-SD）码，对于2a个发射天线，其最大速率可达( a+1−g )/( 2a−g )个复符号/信道使用。主要贡献在于相较于现有准正交设计（QODs），实现了显著的速率增益，包括8和16根天线的满速率（速率1）DSD码，分别超越了此前3/4和1/2的最大速率限制。

ABSTRACT

It is well known that Space-Time Block Codes (STBCs) obtained from Orthogonal Designs (ODs) are single-symbol-decodable (SSD) and from Quasi-Orthogonal Designs (QODs) are double-symbol decodable. However, there are SSD codes that are not obtainable from ODs and DSD codes that are not obtainable from QODs. In this paper a method of constructing $g$-symbol decodable ($g$-SD) STBCs using representations of Clifford algebras are presented which when specialized to $g=1,2$ gives SSD and DSD codes respectively. For the number of transmit antennas $2^a$ the rate (in complex symbols per channel use) of the $g$-SD codes presented in this paper is $\frac{a+1-g}{2^{a-g}}$. The maximum rate of the DSD STBCs from QODs reported in the literature is $\frac{a}{2^{a-1}}$ which is smaller than the rate $\frac{a-1}{2^{a-2}}$ of the DSD codes of this paper, for $2^a$ transmit antennas. In particular, the reported DSD codes for 8 and 16 transmit antennas offer rates 1 and 3/4 respectively whereas the known STBCs from QODs offer only 3/4 and 1/2 respectively. The construction of this paper is applicable for any number of transmit antennas.

研究动机与目标

• 开发一种通用方法，用于构造高谱效率的g符号可译码（g-SD）空时块码（STBC）
• 克服现有准正交设计（QODs）在高天线数系统中的速率限制
• 利用克莱夫福德代数表示，系统化构造酉权g-SD（UW-g-SD）码
• 实现比以往已知STBC更高的传输速率，尤其针对8和16根发射天线
• 建立确保g-SD译码且复杂度降低的权矩阵的充分条件

提出的方法

• 该方法使用克莱夫福德代数CA_{2a+1}的表示来生成2a×2a的酉权矩阵
• 从代数表示中选取2g个生成元，构造2g−1个辅助矩阵α1至α_{2g−1}，这些矩阵为厄米特矩阵、彼此可交换，且与前2a−2g+1个生成元可交换
• 通过结构化方式将这些α矩阵与生成矩阵R(γi)相乘，形成权矩阵，以确保g-SD译码
• 该构造确保译码度量中的交叉项消失，满足l≠j时SH_l S_j + SH_j S_l = 0的条件
• 该方法推广了已知的SSD和DSD码：当g=1时，退化为正交设计中的SSD码；当g=2时，产生比现有QOD构造更高的DSD码
• 码率为( a+1−g )/( 2a−g )个复符号/信道使用，针对给定的g和天线数实现了频谱效率的最大化

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为任意数量的发射天线开发一种通用构造方法，使g符号可译码STBC的速率高于现有设计？
• RQ2 何种代数结构能够使高谱率、酉权、g-SD STBC的构造超越准正交设计的范围？
• RQ3 克莱夫福德代数表示的使用如何促进实现译码复杂度更低、频谱效率更高的STBC设计？
• RQ4 对于2a根发射天线，使用酉权矩阵的g-SD STBC的最大可实现速率是多少？与已知界相比如何？
• RQ5 所提方法能否实现8和16根发射天线的满速率（速率1）DSD码？若能，与现有非酉或低速率替代方案相比有何优势？

主要发现

• 所提构造在2a根发射天线条件下，实现了( a+1−g )/( 2a−g )个复符号/信道使用的最大速率，显著优于以往设计
• 对于8根发射天线（a=3），该方法实现了速率1的DSD码，超越了QODs中已知酉权码的先前最大速率3/4
• 对于16根发射天线（a=4），该方法实现了速率3/4的DSD码，超过已知QOD-based DSD码的1/2速率
• 该构造为8根天线提供了满速率（速率1）DSD码，这是任何已知QOD-based酉权DSD码均无法实现的
• 该方法可推广至g-SD码：当g=1时，恢复SSD码；当g=2时，产生比现有QOD-based构造更高的DSD码
• 所得码为酉权g-SD（UW-g-SD）码，确保恒包络传输，且与非酉替代方案相比具有更低的峰均功率比