[论文解读] High-redshift rotation curves and MOND

Mordehai Milgrom|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2017

Advanced Numerical Analysis Techniques被引用 17

一句话总结

本文表明，Genzel 等人（2017）研究的六個高紅移星系的旋轉曲線（RCs）可由修正牛頓動力學（MOND）良好解釋，僅使用標準的本地 MOND 加速度常數 $a_0$，無需引入 $z$-依賴性。觀測到的重子物質主導、低漸近速度以及旋轉曲線下降，均與 MOND 預測一致，強烈約束了 $a_0$ 的時間演化——特別是排除了在 $z \sim 2$ 時 $a_0$ 值高達 $4a_0$ 的可能性。這支持 MOND 為與宇宙時代無關的普遍定律。

ABSTRACT

Genzel et al. have recently published the rotation curves of six high-redshift disc galaxies ($z\sim 0.9-2.4$), which they find to be `baryon dominated' within the studies radii. While not up to the standard afforded by data available for analysis in the nearby Universe, these data are valuable in constraining cosmological evolution of either DM scenarios, or -- as I discuss here -- $z$-dependence of MOND. Indeed, these results, if taken at face value, teach us useful lessons in connection with MOND. a. The dynamical accelerations at the half-light radii, found by Genzel et al., are rather high compared with the MOND acceleration constant, as measured in the nearby Universe: $g(R_{1/2})= (3-11)a_0$. MOND then predicts fractions of `phantom matter' at $R_{1/2}$ of at most a few tens of percents, which, galaxy by galaxy, agree well with what Genzel et al. find. b. The asymptotic rotational speeds predicted by MOND from the baryonic-mass estimates of Genzel et al. are substantially lower ($0.55-0.75$) than the maximal speeds of the RCs. MOND thus predicts a substantial decline of the RCs beyond the maximum. This too is in line with what Genzel et al. find. c. Arguably, the most important lesson is that the findings of Genzel et al. cast very meaningful constraints on possible variation of $a_0$ with cosmic time. For example, they all but exclude a value of the MOND constant of $\sim 4a_0$ at $z\sim 2$, excluding, e.g., $a_0\propto (1+z)^{3/2}$.

研究动机与目标

• 測試修正牛頓動力學（MOND）是否可使用標準本地 MOND 加速度常數 $a_0$，來解釋高紅移盤星系的旋轉曲線。
• 評估高-$z$ 星系中觀測到的重子物質主導與旋轉曲線下降現象，是否與 MOND 預測一致。
• 利用高紅移數據約束 MOND 常數 $a_0$ 的可能時間演化，特別是排除 $a_0 \propto (1+z)^{3/2}$ 或在 $z \sim 2$ 時 $a_0$ 高達 $4a_0$ 的可能性。
• 評估 MOND 對於在加速度大於 $a_0$ 時「幽靈物質」分數較低的預測，是否在高紅移時依然成立，從而強化其作為基本定律的地位。
• 區分 MOND 的質量-漸近速度關係（MASR）與經驗的提利-費雪關係，強調在測試 $a_0$ 演化時需依賴漸近速度。

提出的方法

• 應用 MOND 公式 $g_N = g_{\rm N} \mu(a_0/g_N)$，根據觀測的重子質量與旋轉速度計算動力學加速度。
• 使用 MOND 的質量-漸近速度關係（MASR）$V_{\infty}^4 = a_0 G M_b$，根據重子質量估計預測漸近旋轉速度。
• 透過 $x_{1/2} = g(R_{1/2}) / a_0$ 計算在半光半徑處的「幽靈物質」分數，其中 $g(R_{1/2})$ 為動力學加速度。
• 根據 $V_{\infty}/V_{\rm max}$ 比值，將觀測到的旋轉曲線形狀與最大值後的 MOND 預測下降進行比較。
• 評估外部場效應與傾角不確定性對旋轉曲線解釋的影響，同時假設星系處於隔離狀態以最小化此類效應。
• 評估觀測到的 $V_{\infty}/V_{\rm max}$ 比值與 MOND 預測的一致性，以推斷對 $a_0$ 演化之約束。

实验结果

研究问题

• RQ1 Genzel 等人（2017）的六個盤星系在高紅移時的旋轉曲線，能否僅使用標準本地 $a_0$ 值由 MOND 解釋？
• RQ2 在 $z \sim 0.9-2.4$ 時，觀測到的重子物質主導與旋轉曲線下降現象，與 MOND 對於加速度大於 $a_0$ 時的預測一致程度如何？
• RQ3 這些數據對 $a_0$ 隨宇宙時間演化的可能性設下了何種約束，特別是針對 $a_0 \propto (1+z)^{3/2}$ 或 $a_0 \sim 4a_0$ 在 $z \sim 2$ 時的情況？
• RQ4 觀測到的 $V_{\infty}/V_{\rm max}$ 比值介於 0.55–0.75 之間，是否支持 MOND 對最大速度後顯著下降的預測，還是暗示需要 $a_0$ 演化？
• RQ5 觀測到的旋轉曲線行為能否與經驗的提利-費雪關係區分開來？其是否支持 MOND 預測的 MASR 為基本關係？

主要发现

• 六個高紅移星系在半光半徑處的動力學加速度範圍為 $3a_0$ 至 $11a_0$，顯示其遠高於 MOND 轉折尺度。
• MOND 預測在 $R_{1/2}$ 處的「幽靈物質」分數最多僅為百分之幾十，與觀測數據中重子物質主導的現象一致。
• 觀測到的 $V_{\infty}/V_{\rm max}$ 比值為 $0.55 \pm 0.1$ 至 $0.7 \pm 0.1$，與 MOND 對最大旋轉速度後顯著下降的預測一致。
• 在 $z \sim 2$ 時 $a_0$ 值高達 $4a_0$ 的情況被強烈排除，因為這將預測 $x_{1/2} \sim 1$ 及 $\zeta_{1/2} \sim 0.5$，與觀測到的低「幽靈物質」分數相衝突。
• 數據排除了 $a_0 \propto (1+z)^{3/2}$ 的模型，因為該模型在 $z \sim 2$ 時要求 $a_0 \sim 4a_0$，與觀測動力學不一致。
• 數據在使用標準 $a_0$ 值且無 $z$-依賴性的情況下與 MOND 一致，進一步強化了 MOND 為與宇宙演化無關的普遍定律的論點。