[论文解读] High-resolution direct simulation of deep water breaking waves: transition to turbulence, bubbles and droplet production

Wouter Mostert, Stéphane Popinet+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2021

Ocean Waves and Remote Sensing参考文献 99被引用 6

一句话总结

本研究通过高分辨率三维直接数值模拟（DNS）研究了深水破浪，解析了湍流化、气泡和液滴动力学的过渡过程。结果表明，当以 Hinze 尺度进行无量纲化后，气泡和液滴的尺寸分布可在不同模拟与实验之间实现统一收敛，其关键特征在临界雷诺数以上与雷诺数无关，且液滴喷射速度最高可达波相速度的四倍。

ABSTRACT

[Abridged]We present high-resolution three-dimensional direct numerical simulations of breaking waves solving the two-phase Navier-Stokes equations. We investigate the role of the Reynolds and Bond numbers on the energy, bubble and droplet statistics of strong plunging breakers, and explore the asymptotic regimes at high Reynolds and Bond numbers to be compared with laboratory breaking waves. Energetically, the breaking wave transitions from laminar to three-dimensional turbulent flow on a timescale that depends on the turbulent Reynolds number up to a limiting value of $Re_λ\sim 100$, consistent with the mixing transition observed in other canonical turbulent flows. We characterize the role of capillary effects on the impacting jet and ingested main cavity shape and subsequent fragmentation process. We confirm two regimes in the bubble size distribution, separated by the Hinze scale $r_H$. We extend the buoyant-energetic scaling of Deike et al. (2016) to account for the cavity shape and its scale separation from the Hinze scale. We show resolved bubbles up to one order of magnitude below the Hinze scale and observe a good collapse of the numerical data compared to laboratory breaking waves (Deane and Stokes 2002). We resolve droplet statistics at high Bond number and our data show good agreement with recent experiments (Erinin et al., 2009) in various statistics. We discuss velocity distributions for the droplets, finding ejection velocities up to four times the phase speed of the wave, which are produced during the most intense splashing events of the breaking process.

研究动机与目标

• 研究雷诺数与Bond数在深水破浪中湍流化、气泡与液滴生成过程中的作用。
• 以高保真度解析三维两相流中能量耗散、气泡形成与液滴喷射的完整能量级联过程。
• 检验气泡与液滴尺寸分布的普适性，跨越不同尺度并与实验室数据进行对比。
• 研究毛细力对破浪喷射流与空腔破碎动力学的影响。
• 基于实验测量验证气泡与液滴统计特性的标度律。

提出的方法

• 采用自适应网格加密（AMR）求解三维两相Navier-Stokes方程，实现有效2048³网格点的分辨率。
• 采用直接数值模拟（DNS）以解析从主空腔到亚Hinze尺度气泡与液滴的所有相关尺度。
• 应用体积分数法（VOF）结合曲率与表面张力模型，以捕捉气液界面动力学与毛细效应。
• 采用动态自适应网格加密（AMR）策略，确保在涡度与界面形变剧烈区域保持高分辨率。
• 从解析的流场中计算能量耗散、气泡尺寸分布与液滴统计特性。
• 所有统计数据均以Hinze尺度（rH）进行无量纲化，以检验模拟与实验间是否实现统一收敛。

实验结果

研究问题

• RQ1 破浪中3D湍流化的过渡过程如何依赖于雷诺数与Bond数？
• RQ2 毛细力在塑造破浪喷射流与主空腔中的作用是什么？其对破碎过程有何影响？
• RQ3 气泡尺寸分布是否符合预测的标度律？其在不同尺度上与实验数据的对比如何？
• RQ4 液滴尺寸分布与喷射速度是否与近期实验一致？其统计特性由何种机制控制？
• RQ5 最终气泡与液滴的统计特性在多大程度上独立于破浪前的历史条件，而仅取决于局部破碎条件？

主要发现

• 3D湍流化的过渡发生在依赖于湍流雷诺数（Reλ）的时间尺度上，其极限值约为Reλ ≈ 100，与经典湍流流动一致。
• 气泡尺寸分布呈现两个不同的幂律：当r > rH时，N(r/rH) ∝ (r/rH)^(-10/3)；当r < rH时，N(r/rH) ∝ (r/rH)^(-3/2)，与实验数据高度吻合。
• 解析得到的气泡可延伸至低于Hinze尺度一个数量级，且在以rH无量纲化后数据实现良好收敛，验证了Deike等（2016）的标度模型。
• 液滴尺寸分布形态接近Nd(rd) ∝ rd^(-2)，与近期实验（Eirin等，2019）结果良好一致，同时观察到一定的Bond数效应。
• 最快的液滴喷射速度可达波相速度的四倍，且与破浪过程中最剧烈的飞溅事件相关。
• 当雷诺数高于临界值Reλ ≈ 100时，气泡与液滴的统计特性与雷诺数无关，表明破碎过程中局部标度主导了统计行为。