[论文解读] Higher-order corrections to exclusive production of charmonia at B factories

Ying Fan, Jungil Lee+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 14被引用 3

一句话总结

本文使用非相对论量子色动力学（NRQCD）因子化方法，计算了B工厂中单个底夸克偶素产生过程的高阶量子色动力学（QCD）和相对论性修正，具体为 $e^{+}e^{-} \to \eta_c + \gamma$ 和 $e^{+}e^{-} \to J/\psi + J/\psi$。该研究将相对论性修正对所有阶 $v$（底夸克相对速度的一半）进行了重求和，并包含了下一阶（NLO）QCD修正，所得预测与 $J/\psi + \eta_c$ 的现有数据一致，并可在未来的超B工厂实验中进行检验。

ABSTRACT

As a test of the color-singlet mechanism of the nonrelativistic QCD (NRQCD) factorization approach, we consider the exclusive two-quarkonium productions in electron-positron annihilation e+ e- -> eta_c + gamma and e+ e- -> J/psi + J/psi at B factories. The cross sections are computed to the next-to-leading order in alpha_s and are resummed to all orders in half the relative velocity v of the charm quark in each meson rest frame. The available theoretical prediction of the cross section for e+ e- -> J/psi + eta_c at the same level of theoretical accuracies is consistent with the available experimental data. Those for e+ e- -> eta_c + gamma and e+ e- -> J/psi + J/psi that are computed new in this work can be tested against the data from future super B factories.

研究动机与目标

• 通过计算B工厂中 $e^{+}e^{-}$ 碰撞下双夸克偶素产生过程的高阶修正，检验NRQCD的色单重机制。
• 改进 $e^{+}e^{-} \to \eta_c + \gamma$ 和 $e^{+}e^{-} \to J/\psi + J\psi$ 的理论预测，这些过程目前尚未被观测，但未来在超B工厂中可被探测。
• 将所有阶 $v$ 的重求和相对论性修正与NLO QCD修正相结合，以获得更精确的截面预测。
• 为检验NRQCD长距离矩阵元（LDMEs）在单个夸克偶素产生过程中的普遍性提供一个理论框架。

提出的方法

• 采用NRQCD因子化方法，将截面表达为短距离系数与长距离矩阵元（LDMEs）的乘积。
• 利用真空饱和近似，对所有阶 $v$（底夸克相对速度的一半）的相对论性修正进行重求和。
• 计算 $e^{+}e^{-} \to \eta_c + \gamma$ 和 $e^{+}e^{-} \to J/\psi + J/\psi$ 过程在 $\alpha_s$ 下一阶（NLO）的QCD修正。
• 应用矢量介子主导（VMD）方法处理光子碎片化图，自动包含相对论性修正和QCD修正。
• 将重求和的相对论性修正与NLO QCD修正相结合，考虑干涉项以避免出现负截面。
• 以电磁衰变（$J/\psi \to \ell^+\ell^-$，$\eta_c \to \gamma\gamma$）确定的LDMEs作为输入，假设在 $v^4$ 阶下真空饱和近似成立。

实验结果

研究问题

• RQ1 相对论性和QCD修正如何影响B工厂中 $e^{+}e^{-} \to \eta_c + \gamma$ 产生过程的截面？
• RQ2 对所有阶 $v$ 重求和相对论性修正对 $e^{+}e^{-} \to J/\psi + J/\psi$ 截面预测有何影响？
• RQ3 NLO QCD修正与重求和相对论性修正的联合效应能否为 $J/\psi + J/\psi$ 产生提供正且可靠的预测？
• RQ4 $e^{+}e^{-} \to \eta_c + \gamma$ 和 $e^{+}e^{-} \to J/\psi + J/\psi$ 的预测与现有数据及实验上限相比如何？
• RQ5 相对论性修正与QCD修正之间的干涉项在多大程度上稳定了截面预测，特别是在 $J/\psi + J/\psi$ 通道中？

主要发现

• 在 $\alpha_s$ 的NLO和重求和相对论性修正下，$e^{+}e^{-} \to J/\psi + \eta_c$ 的理论预测与Belle和BABAR实验数据在不确定度范围内一致。
• 在 $\mu = 2m_c$ 条件下，考虑重求和相对论性修正和NLO QCD修正后，$e^{+}e^{-} \to \eta_c + \gamma$ 的截面预测为 $55.1$ fb。
• 对于 $e^{+}e^{-} \to J/\psi + J/\psi$，总截面预测为 $1.69 \pm 0.35$ fb，远低于Belle的上限 $9.1$ fb。
• 相对论性修正的重求和使截面相比领先阶估计减少了58%，表明存在显著的非微扰效应。
• $J/\psi + J/\psi$ 的NLO QCD $K$-因子较小（约 $0.057$ 至 $0.077$），且对 $m_c$ 和 $\mu$ 敏感，表明对输入参数高度依赖。
• 相对论性修正与QCD修正之间的干涉项为正，可能有助于稳定截面，防止出现负值，尤其在 $J/\psi + J/\psi$ 通道中至关重要。