[论文解读] Higher order corrections to heavy flavour production in deep inelastic scattering

Isabella Bierenbaum, J. Blümlein+1 more|ArXiv.org|Jun 3, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 8被引用 5

一句话总结

该论文通过计算一般Mellin N下两圈重夸克产生算符矩阵元（OMEs）的O(ε)项，推进了深度非弹性散射中重夸克产生计算的精度，这是实现完整三圈重味威尔逊系数的关键一步。作者采用基于FORM的程序链，结合MATAD与MB，实现了自动化的图生成、张量约化与ε展开，得到了嵌套调和和与特殊函数形式的解析结果，目前正对T_F^2 C_F与T_F^2 C_A贡献的首批发结果进行研究。

ABSTRACT

In the asymptotic limit $Q^2 \gg m^2$, the non-power corrections to the heavy flavour Wilson coefficients in deep--inelastic scattering are given in terms of massless Wilson coeffcients and massive operator matrix elements. We start extending the existing NLO calculation for these operator matrix elements by calculating the O($ε$) terms of the two--loop expressions and having first investigations into the three--loop diagrams needed to O($α_s^3$).

研究动机与目标

• 计算一般Mellin N下两圈重夸克产生算符矩阵元（OMEs）的O(ε)项，这是实现深度非弹性散射中完整三圈重味威尔逊系数的必要步骤。
• 建立基于张量积分约化与ε展开技术的三圈OME计算框架。
• 在FORM中实现一个程序链，集成QGRAF、MATAD与MB，实现自动化的图生成、约化与展开。
• 研究贡献于OMEs的三圈图结构，重点关注T_F^2 C_F与T_F^2 C_A色结构。
• 通过将渐近威尔逊系数计算扩展至次次领先阶以上，实现重味结构函数F_2^c与F_L的更高阶精度。

提出的方法

• 在Mellin空间中进行计算，将卷积转化为乘积，简化对质量OMEs的处理。
• 使用Mellin-Barnes积分与MB程序包，对以广义超几何函数表示的解析结果进行数值验证。
• 应用SIGMA程序包对超几何函数进行ε展开，并重新求和至所需阶数，得到嵌套调和和形式的结果。
• 实现投影方法，从Δ² = 0的算符矩阵元产生的张量积分中提取特定Mellin N分量。
• 使用QGRAF生成三圈图，插入算符至四条胶子线，随后将其转换为MATAD兼容格式以进行ε展开。
• 使用MATAD对所得无质量与有质量的三圈泡图型图进行ε展开，色因子通过外部工具计算。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非极化情形下，一般Mellin N的两圈重夸克产生算符矩阵元的O(ε)贡献为何？
• RQ2 如何系统地计算固定Mellin N值下的三圈OMEs？其贡献图的结构如何？
• RQ3 三圈OMEs中的主导色结构（如T_F^2 C_F、T_F^2 C_A）是什么？它们如何贡献于完整的威尔逊系数？
• RQ4 两圈OMEs的O(ε)项是否可用于通过与低阶项混合来确定三圈反常核结构？
• RQ5 在渐近Q² ≫ m²极限下，完整三圈重味威尔逊系数计算的可行性与计算结构如何？

主要发现

• 一般Mellin N下两圈胶子型OME A_Qg^(2)的O(ε)项已以Euler Γ与ψ函数形式实现解析计算。
• 所有非极化两圈OMEs的O(ε)项均已知，包括纯singlet与非singlet贡献，结果以嵌套调和和形式表达。
• 已在FORM中完整实现程序链，集成QGRAF、MATAD与MB，并通过两圈结果与所有阶ε结果进行了验证。
• 首组三圈图（特别是与T_F^2 C_F与T_F^2 C_A成比例的图）已生成，并处于积极计算中。
• 三圈OMEs的重整化需要两圈OMEs的O(ε)项，证实其在完整O(α_s^3)计算中的关键作用。
• 该框架可实现固定Mellin N下至N=8的三圈OMEs计算，首批发结果预计近期公布。