[论文解读] Higher Order Correlations within Cortical Layers Dominate Functional Connectivity in Microcolumns

Urs Köster, Jascha Sohl‐Dickstein+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2013

Neural dynamics and brain function参考文献 20被引用 11

一句话总结

该论文提出使用高阶统计模型——特别是半受限玻尔兹曼机（sRBMs）和受限玻尔兹曼机（RBMs）——从猫视觉皮层的32通道多电极记录中捕捉复杂且层特异的功能连接。与成对的伊辛模型相比，这些模型揭示了功能连接主要在皮层层内组织，其驱动力是成对统计无法捕捉的高阶相关性。

ABSTRACT

We report on simultaneous recordings from cells in all layers of visual cortex and models developed to capture the higher order structure of population spiking activity. Specifically, we use Ising, Restricted Boltzmann Machine (RBM) and semi-Restricted Boltzmann Machine (sRBM) models to reveal laminar patterns of activity. While the Ising model describes only pairwise couplings, the RBM and sRBM capture higher-order dependencies using hidden units. Applied to 32- channel polytrode data recorded from cat visual cortex, the higher-order mod- els discover functional connectivity preferentially linking groups of cells within a cortical layer. Both RBM and sRBM models outperform Ising models in log- likelihood. Additionally, we train all three models on spatiotemporal sequences of states, exposing temporal structure and allowing us to predict spiking from network history. This demonstrates the importance of modeling higher order in- teractions across space and time when characterizing activity in cortical networks.

研究动机与目标

• 建模皮层微柱中超越成对相互作用的高阶相关性。
• 解决成对模型（如伊辛模型）在捕捉稀疏、高维神经记录中复杂多神经元依赖关系方面的局限性。
• 开发一种高效的参数估计方法，避免大规模神经模型中难以计算的归一化常数。
• 探究功能连接模式是否在皮层层内而非层间空间组织。
• 通过建模时空依赖性，利用高阶模型从网络历史预测放电活动。

提出的方法

• 应用最小概率流（MPF）方法，在伊辛模型、RBM和sRBM中实现高效参数估计，无需计算难以处理的配分函数。
• 使用退火重要性采样估算配分函数，并比较各模型的对数似然值。
• 在猫视觉皮层所有皮层层的32通道记录中，使用20ms时间窗对放电活动进行分箱后训练模型。
• 通过连接相邻时间窗扩展模型以捕捉时间动态，并预测未来放电。
• 采用sRBM架构，可见单元表示记录的神经元，隐藏单元用于建模神经元群体间的潜在高阶依赖。
• 通过保留数据上的对数似然值比较模型性能，结果表明RBM和sRBM在拟合上显著优于伊辛模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 在皮层微柱中，高阶相关性是否主导功能连接，而非层间或成对相互作用？
• RQ2 包含隐藏单元的模型（RBM/sRBM）是否能比成对伊辛模型更好地捕捉皮层网络中神经元群体状态的真实分布？
• RQ3 由高阶模型揭示的功能连接结构是否在特定皮层层内空间局部化？
• RQ4 基于网络历史训练的时空模型是否能比成对模型更准确地预测未来放电活动？
• RQ5 引入隐藏单元是否能检测到在协方差分析或成对相关性分析中不可见的微弱集体依赖？

主要发现

• sRBM和RBM模型在对数似然值上显著优于伊辛模型，表明其更好地捕捉了神经元群体状态的真实分布。
• 功能连接主要在单个皮层层内组织，同层神经元间耦合强烈，而层间耦合较弱。
• sRBM中的隐藏单元学习到神经元群体的集体活动模式，揭示了成对相关性无法检测到的潜在集合活动。
• 模型成功捕捉了放电活动的时间结构，能够基于网络历史预测未来的放电状态。
• 高阶依赖对建模皮层网络至关重要，因为成对模型无法解释数据的完整统计结构。
• MPF与退火重要性采样相结合，实现了在高维神经数据上高效估计与评估模型，克服了归一化常数难以计算的问题。