[论文解读] Higher-order Homophily is Combinatorially Impossible.

Nate Veldt, Austin R. Benson+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2021

Consumer Market Behavior and Pricing参考文献 24被引用 4

一句话总结

本文提出一种基于超图的框架，用于衡量多路群体互动中的同质性，揭示了严格高阶同质性（如全性别或全政党群体）由于结构约束而组合上不可能。研究显示，观察到的群体层面同质性需要宽松的少数群体参与机制，从而解释了国会议员共提案和群体合影中性别分布的模式。

ABSTRACT

Homophily is the seemingly ubiquitous tendency for people to connect with similar others, which is fundamental to how society organizes. Even though many social interactions occur in groups, homophily has traditionally been measured from collections of pairwise interactions involving just two individuals. Here, we develop a framework using hypergraphs to quantify homophily from multiway, group interactions. This framework reveals that many homophilous group preferences are impossible; for instance, men and women cannot simultaneously exhibit preferences for groups where their gender is the majority. This is not a human behavior but rather a combinatorial impossibility of hypergraphs. At the same time, our framework reveals relaxed notions of group homophily that appear in numerous contexts. For example, in order for US members of congress to exhibit high preferences for co-sponsoring bills with their own political party, there must also exist a substantial number of individuals from each party that are willing to co-sponsor bills even when their party is in the minority. Our framework also reveals how gender distribution in group pictures varies with group size, a fact that is overlooked when applying graph-based measures.

研究动机与目标

• 解决成对同质性度量在捕捉现实世界群体互动方面的局限性。
• 探究在多路互动中（例如同性别或同政党群体）的严格同质性是否在组合上可行。
• 通过超图建立正式框架，以量化群体层面的同质性并识别结构性不可能性。
• 通过结构约束而非单纯行为解释观察到的社会模式——如国会中的政党共提案和群体合影中的性别分布。

提出的方法

• 将社会群体建模为超图，其中每个超边连接多个个体，从而能够表示多路互动。
• 将高阶同质性定义为个体偏好其自身属性（例如性别或政党）在群体中占多数的群体。
• 使用组合分析证明，多个属性（例如男性和女性）同时满足多数同质性在结构上是不可能的。
• 引入宽松的同质性度量，以考虑少数群体参与，表明此类参与如何促成观察到的群体层面模式。
• 将该框架应用于真实数据集，包括美国国会议员共提案数据和群体合影数据，以验证结构预测。
• 基于超图结构推导群体构成的约束，揭示性别和政党分布如何随群体规模变化。

实验结果

研究问题

• RQ1 在多路群体互动中，个体偏好其属性在群体中占多数（如同性别或同政党群体）的严格同质性，是否能同时被多个属性（例如性别和政党）满足？
• RQ2 超图中的哪些结构约束使得某些同质性群体偏好在组合上成为不可能？
• RQ3 如果严格同质性不可能实现，如何解释国会议员共提案中观察到的群体模式？
• RQ4 群体合影中性别分布如何随群体规模变化？为何这一现象在图模型中被忽视？
• RQ5 哪些宽松形式的同质性是解释现实世界群体形成模式的必要且充分条件？

主要发现

• 在群体互动中，男性和女性同时满足多数同质性在组合上是不可能的，因为没有任何群体能同时使两性都占多数。
• 为了使美国国会议员在按政党共提案中表现出高同质性，每个政党的大量成员必须愿意在本党处于少数时仍参与共提案。
• 该框架解释了群体合影中性别分布随群体规模增大而趋于平衡，而这一模式在成对图模型中被掩盖。
• 当涉及多个属性时，由于固有的结构约束，严格高阶同质性在超图中无法实现。
• 宽松同质性——即个体即使其属性未占多数也参与群体——是观察到的群体层面同质性的必要条件。
• 该模型揭示，群体互动中看似同质性的现象，往往源于少数群体的参与，而非对同属性群体的排他性偏好。