[论文解读] Higher order mobile coverage control with application to localization

Bomin Jiang, Zhiyong Sun+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2017

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 31被引用 3

一句话总结

本文提出一种基于梯度的分布式控制律，用于多智能体移动覆盖问题，采用高阶Voronoi划分，其中每个区域由多个传感器监控。该方法通过最小化基于到多个传感器最大距离或距离之和的函数来优化覆盖性能，实现局部收敛，并将经典的Lloyd算法扩展至高阶情形。

ABSTRACT

Most current results on coverage control using mobile sensors require that one partitioned cell is associated with precisely one sensor. In this paper, we consider a class of coverage control problems involving higher order Voronoi partitions, motivated by applications where more than one sensor is required to monitor and cover one cell. Such applications are frequent in scenarios requiring the sensors to localize targets. We introduce a framework depending on a coverage performance function incorporating higher order Voronoi cells and then design a gradient-based controller which allows the multi-sensor system to achieve a local equilibrium in a distributed manner. The convergence properties are studied and related to Lloyd algorithm. We study also the extension to coverage of a discrete set of points. In addition, we provide a number of real world scenarios where our framework can be applied. Simulation results are also provided to show the controller performance.

研究动机与目标

• 解决多传感器覆盖中缺乏分布式控制策略的问题，其中每个区域需由多个传感器监控。
• 基于高阶Voronoi单元制定覆盖性能函数，以建模需要协作传感的场景，如通过三边测量实现目标定位。
• 设计一种分布式、基于梯度的控制器，使移动传感器在无需集中协调的情况下收敛至局部平衡点。
• 将经典的Lloyd算法和k-means聚类方法推广至高阶覆盖问题，特别是二阶及更高阶情形。
• 展示该方法在实际问题中的适用性，如仅测方位定位、到达时间差定位以及双基地雷达部署。

提出的方法

• 使用高阶Voronoi划分定义覆盖性能函数，其中区域中每一点与最近的k个传感器相关联。
• 引入基于目标到其k个最近传感器最大距离的性能度量，或这些距离之和，以建模传感可靠性。
• 推导一种分布式梯度控制律，基于邻近传感器和性能函数的本地信息更新每个传感器的位置。
• 通过将动态过程与高阶划分的广义Lloyd算法关联，证明控制器可收敛至局部平衡点。
• 将双基地雷达系统中的期望探测概率表述为传感器到目标距离的函数，并将该概率的负值作为代价函数进行最小化。
• 通过最小化实现区域k-覆盖所需的传感器半径，将k-means聚类框架推广至高阶覆盖问题。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何为移动传感器设计一种分布式控制律，以在每个区域需至少两个或更多传感器监控时实现最优覆盖？
• RQ2 所提出的高阶覆盖控制与经典Lloyd算法之间存在何种关系？其收敛性特性是否得以保持？
• RQ3 如何通过高阶Voronoi划分对协作传感系统（如三边测量或到达时间差定位）的性能进行建模与优化？
• RQ4 基于梯度的控制器在高阶覆盖问题中的收敛特性如何？与一阶覆盖控制相比有何差异？
• RQ5 该框架能否扩展以最小化实现k-覆盖所需的传感器半径？其与高阶设置下的k-means聚类有何关联？

主要发现

• 所提出的分布式梯度控制器在基于高阶Voronoi划分的覆盖问题中可收敛至局部平衡点，扩展了经典Lloyd算法的收敛性质。
• 基于到k个最近传感器最大距离的性能函数能有效建模协作传感的可靠性，尤其适用于仅测方位或到达时间差定位场景。
• 仿真结果表明，控制器能实现稳定且高效的覆盖配置，并收敛至性能函数的局部最小值。
• 该框架通过最小化负期望探测概率成功建模双基地雷达部署，表明可通过在非凸、非光滑函数上进行梯度下降优化传感器布局。
• 本文建立了高阶覆盖控制与广义Lloyd映射之间的正式联系，表明控制器动态对应于高阶能量函数的下降过程。
• 该方法通过最小化实现k-覆盖所需的传感器半径，将k-means聚类推广至高阶覆盖问题，为多智能体系统中的分布式聚类提供了新视角。