[论文解读] Higher-order modeling of face-to-face interactions

Luca Gallo, Chiara Zappalà+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 7, 2024

Data Visualization and Analytics被引用 4

一句话总结

本文提出了群体吸引力模型（GAM），这是一种高阶代理模型框架，通过动态群体形成来模拟面对面互动，其中群体吸引力（由成员吸引力决定）决定了加入与离开行为。该模型成功再现了经验群体统计、时间持久性以及超越成对互动的高阶同质性模式，为群体层面的社会动态提供了可扩展的机制。

ABSTRACT

The most fundamental social interactions among humans occur face to face. Their features have been extensively studied in recent years, owing to the availability of high-resolution data on individuals' proximity. Mathematical models based on mobile agents have been crucial to understand the spatio-temporal organization of face-to-face interactions. However, these models focus on dyadic relationships only, failing to characterize interactions in larger groups of individuals. Here, we propose a model in which agents interact with each other by forming groups of different sizes. Each group has a degree of social attractiveness, based on which neighboring agents decide whether to join. Our framework reproduces different properties of groups in face-to-face interactions, including their distribution, the correlation in their number, and their persistence in time, which cannot be replicated by dyadic models. Furthermore, it captures homophilic patterns at the level of higher-order interactions, going beyond standard pairwise approaches. Our work sheds light on the higher-order mechanisms at the heart of human face-to-face interactions, paving the way for further investigation of how group dynamics at a microscopic scale affects social phenomena at a macroscopic scale.

研究动机与目标

• 解决现有移动代理模型仅关注成对互动、无法捕捉面对面互动中群体层面动态的局限性。
• 开发一种能够再现群体互动关键经验特征的建模框架，例如群体规模分布、时间相关性及持久性。
• 研究如何从个体属性和群体吸引力中涌现出高阶同质性（即群体层面的同质性），超越成对相似性。
• 提供一种可扩展、可预测的模型，以支持对微观群体动态及其宏观社会后果的研究。

提出的方法

• 代理被放置在具有周期性边界条件的二维空间中，并从区间 [0,1] 均匀随机分配个体吸引力值。
• 群体吸引力计算为成员个体吸引力的乘积，确保群体越大，其平均吸引力越低。
• 代理根据群体吸引力决定是否加入或离开群体，加入概率与该群体相对于其他群体的吸引力成正比。
• 该模型追踪群体随时间的形成与解体，使用群体构型的归一化比例来估计二元与三元层次上的同质性。
• 通过三维同质性矩阵 $ H^{(3)} $ 量化高阶同质性，其中条目 $ h_{etaetaeta} $ 表示具有属性 $ eta $ 的代理加入由属性均为 $ eta $ 的成员构成的群体的概率，依此类推。
• 通过将模拟的群体统计特征（如规模分布、时间持久性及构型比例）与学校和会议场所的真实面对面互动数据进行对比，对模型进行验证。

Figure 1: Schematic illustration of the Group Attractiveness Model . At each time step $t$ , each active agent $i$ (blue) considers the groups lying within a radius $d$ from it, and interacts with all of them with a probability $p_{i}(t)$ that depends on the mean attractiveness of the neighboring gr

实验结果

研究问题

• RQ1 高阶代理模型能否再现真实面对面互动中群体规模、持续时间及时间相关性的经验统计数据？
• RQ2 由个体吸引力导出的群体吸引力在多大程度上影响社会群体的形成与解体？
• RQ3 该模型在多大程度上能捕捉超越成对相似性的高阶同质性（即群体层面的同质性）？
• RQ4 群体层面的动态（如分裂与重组）如何从基于吸引力的个体决策中涌现？
• RQ5 通过模拟微观群体互动，该模型能否预测宏观社会现象？

主要发现

• 群体吸引力模型成功再现了经验群体规模分布及其时间持久性，而标准的成对模型无法捕捉这些特征。
• 该模型捕捉到了群体数量随时间的相关性，表明群体动态并非独立，而是表现出记忆效应与聚集特性。
• 该模型再现了高阶同质性模式：代理更倾向于加入具有相似属性的群体，且这种偏好可通过三维同质性矩阵 $ H^{(3)} $ 定量测量。
• 在无同质性假设下，模型退化为中性情形，此时 $ h_{000} = h_{001} = h_{011} = 1/3 $，与基线预期一致，验证了模型的合理性。
• 该模型表明，由于集体吸引力较低，群体越大越不稳定，这与真实社会群体中分裂现象的经验观察一致。
• 通过使用来自小学和中学以及科学会议的真实数据集验证了模型的预测能力，显示其与观测到的群体层面统计特征高度一致。

Figure 2: The GAM reproduces the empirical group statistics . Panels a to f report the distribution of groups of different sizes in a given social system (black circles), as well as the predictions of the Group Attractiveness Model (blue squares) and the Attractiveness Model [ 10 ] (red diamonds). M