[论文解读] Higher-Order Quantum Reservoir Computing

Quoc Hoan Tran, Kohei Nakajima|arXiv (Cornell University)|Jun 16, 2020

Neural Networks and Reservoir Computing参考文献 6被引用 12

一句话总结

本文提出高阶量子储层计算（HQRC），一种混合量子-经典框架，通过使用多个小型、相互连接的量子系统，提升量子储层计算的可扩展性和性能。通过利用子系统间的经典反馈并支持FORCE学习或内在训练，HQRC能高效模拟复杂的时空混沌，在某些非线性动力系统任务中优于现有方法。

ABSTRACT

Quantum reservoir computing (QRC) is an emerging paradigm for harnessing the natural dynamics of quantum systems as computational resources that can be used for temporal machine learning tasks. In the current setup, QRC is difficult to deal with high-dimensional data and has a major drawback of scalability in physical implementations. We propose higher-order QRC, a hybrid quantum-classical framework consisting of multiple but small quantum systems that are mutually communicated via classical connections like linear feedback. By utilizing the advantages of both classical and quantum techniques, our framework enables an efficient implementation to boost the scalability and performance of QRC. Furthermore, higher-order settings allow us to implement a FORCE learning or an innate training scheme, which provides flexibility and high operability to harness high-dimensional quantum dynamics and significantly extends the application domain of QRC. We demonstrate the effectiveness of our framework in emulating large-scale nonlinear dynamical systems, including complex spatiotemporal chaos, which outperforms many of the existing machine learning techniques in certain situations.

研究动机与目标

• 为解决现有量子储层计算（QRC）框架在可扩展性和高维数据处理方面的局限性。
• 通过用多个小型、相互连接的量子系统替代单一大型量子系统，实现QRC的实际物理实现。
• 通过在量子储层之间引入经典反馈连接，提升计算能力和灵活性。
• 支持FORCE学习或内在训练等先进训练方案，以提高在高维量子动力学中的适应能力。
• 展示该框架在模拟大规模非线性动力系统（包括时空混沌）方面的能力。

提出的方法

• 该框架使用通过经典线性反馈连接的多个小型量子储层，支持多维输入处理和协调的输入/输出时间步长。
• 每个子系统接收全局输入流与其他储层信号的线性组合，实现分布式但同步的计算。
• 量子动力学由哈密顿量下的幺正演化控制，通过在选定的量子比特上进行测量以提取储层状态。
• 读出层使用正则化最小二乘回归，基于收集的输入-输出对训练输出权重。
• 该系统支持FORCE学习和内在训练方案，实现在高维量子动力学中的自适应和高效学习。
• 训练期间添加经典噪声以提高长期预测任务的稳定性，噪声水平作为超参数进行调节。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于多个相互连接的小型量子系统的混合量子-经典框架是否能提升量子储层计算的可扩展性？
• RQ2 在量子储层之间引入经典反馈如何增强计算性能并改善输入维度处理能力？
• RQ3 高阶QRC是否能支持FORCE学习或内在训练等先进训练方案，以提高在复杂动力学中的适应能力？
• RQ4 与经典基线相比，HQRC在模拟大规模非线性动力系统（如时空混沌）方面能达到何种程度？
• RQ5 HQRC在涉及高维输入和复杂动力学的时间机器学习任务中是否实现更优性能？

主要发现

• 高阶量子储层计算（HQRC）框架成功实现了使用多个小型量子系统而非单一大型系统的可扩展且高效的量子储层计算实现。
• 通过在子系统之间引入经典反馈，HQRC实现了多维输入的协调处理，并增强了计算灵活性。
• 该框架支持FORCE学习和内在训练等先进训练方案，显著提升了在高维量子动力学中的适应能力。
• HQRC在模拟复杂时空混沌方面表现出优越性能，在特定非线性动力系统任务中优于许多现有机器学习技术。
• 训练期间引入高斯噪声可提高长期预测的稳定性，最优性能在噪声水平 $\eta_n = 5 \times 10^{-3}$ 时实现。
• 该框架可在NISQ设备上实际实现，因其避免了对具有复杂合成要求的大规模单分子量子系统的需求。