[论文解读] Higher-order topological superconductivity from repulsive interactions in kagome and honeycomb systems

Tommy Li, Max Geier+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 24, 2021

Topological Materials and Phenomena被引用 4

一句话总结

本文提出了一种由排斥电子-电子相互作用驱动的凯莫和蜂窝晶格中高阶拓扑超导的机制，其中贝里相位引起的干涉使在狄拉克点附近排斥作用转化为有效吸引。由此产生的 p+ iτp 超导态具有能隙的边缘模式和稳健的马约拉纳角态，通过精确对角化和对称性分析得到证实，为 AV₃Sb₃ 材料中的非传统超导性提供了微观解释。

ABSTRACT

We discuss a pairing mechanism in interacting two-dimensional multipartite lattices that intrinsically leads to a second order topological superconducting state with a spatially modulated gap. When the chemical potential is close to Dirac points, oppositely moving electrons on the Fermi surface undergo an interference phenomenon in which the Berry phase converts a repulsive electron-electron interaction into an effective attraction. The topology of the superconducting phase manifests as gapped edge modes in the quasiparticle spectrum and Majorana Kramers pairs at the corners. We present symmetry arguments which constrain the possible form of the electron-electron interactions in these systems and classify the possible superconducting phases which result. Exact diagonalization of the Bogoliubov-de Gennes Hamiltonian confirms the existence of gapped edge states and Majorana corner states, which strongly depend on the spatial structure of the gap. Possible applications to vanadium-based superconducting kagome metals AV$_3$Sb$_3$ (A=K,Rb,Cs) are discussed.

研究动机与目标

• 识别在二维多子晶格中无需外部近邻效应或微调参数的高阶拓扑超导的微观机制。
• 证明排斥库仑相互作用可通过贝里相位介导的相消干涉在狄拉克点附近诱导有效配对。
• 分类凯莫和蜂窝系统中由晶格对称性一致的电子-电子相互作用产生的可能超导相。
• 通过 Bogoliubov-de Gennes 哈密顿量的精确对角化确认拓扑边缘态和角态的存在。
• 提出一种机制，解释钒基凯莫金属 AV₃Sb₃（A=K,Rb,Cs）中非传统超导性的起源，其关联作用较弱。

提出的方法

• 在凯莫和蜂窝晶格上构建一个考虑自旋和轨道对称性的广义 Hubbard 模型，受晶格点群对称性的约束。
• 采用微扰耦合方法推导有效配对相互作用，表明贝里相位效应可将狄拉克点附近的特定散射通道中的排斥作用转化为有效吸引。
• 将实空间配对势 Δ(r,r′) 表示为波矢和 K·(r + r′) 的余弦和正弦项的函数，相位偏移由子晶格结构决定。
• 对具有开放边界条件的有限尺寸晶格进行 Bogoliubov-de Gennes 哈密顿量的精确对角化，以探测准粒子谱并检测边缘态和角态。
• 通过忽略长程关联，仅保留主导的短程分量 Δ′cos( K·(r + r′) + φ) 或 sin( K·(r + r′) + φ) 来简化配对势，以保证解析可解性。
• 确立所得超导态属于 BDI 类（时间反演对称性和手征对称性），从而确保马约拉纳零能模的拓扑保护。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有狄拉克点的凯莫和蜂窝晶格中，排斥电子-电子相互作用是否可在不需微调或外部近邻效应的情况下诱导高阶拓扑超导？
• RQ2 费米面拓扑结构引起的贝里相位效应如何介导反向运动电子之间的有效吸引，从而在排斥相互作用下实现库珀配对？
• RQ3 这些晶格中允许的电子-电子相互作用形式有哪些？其中哪些会导致拓扑非平庸的超导相？
• RQ4 超导能隙函数的空间结构是什么？它如何决定能隙边缘模式和马约拉纳角态的存在？
• RQ5 该机制能否解释 AV₃Sb₃ 材料中非传统超导性的出现，其中关联作用较弱但超导性却很强？

主要发现

• 在凯莫和蜂窝晶格中，由于狄拉克点附近的贝里相位诱导干涉，排斥相互作用可诱导出具有空间调制能隙函数的二阶拓扑超导相。
• 配对势的形式为 Δ(r,r′) = Δ′Re{e^{i(K·(r+r′)+φ+π/2)}[φ₊₊(r)φ₊₋(r′) − φ₊₋(r)φ₊₊(r′)]}，导致类似于 p+iτp 的配对态。
• 精确对角化证实了存在能隙边缘模式和零能马约拉纳角态，这些态在保持对称性的微扰下依然稳健。
• 对于蜂窝晶格，配对势简化为 Δ(r,r′) = Δ′sin(K·(r + r′) + φ)；而对于凯莫晶格，其形式为 Δ(r,r′) = Δ′cos(K·(r + r′) + φ)，且子晶格间存在相位偏移。
• 该超导态属于 BDI 类，由于时间反演对称性和手征对称性，确保了马约拉纳角模的拓扑保护。
• 该机制为 AV₃Sb₃ 材料中非传统超导性的起源提供了合理解释，其中弱关联作用与强自旋-轨道耦合共存于拓扑超导序中。