[论文解读] Higher rank chirality and non-Hermitian skin effect in a topolectrical circuit

Penghao Zhu, Xiaoqi Sun+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2022

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用 5

一句话总结

该论文通过在二维拓扑电路中实验演示了高阶（二阶）手征性以及一种新型非厄米皮肤效应（NHSE），其中边缘和角模式的局域化取决于动量分辨的手征动力学。该系统表现出一种寿命较长的二阶手征模式，其色散关系为 $\omega \sim k_x k_y$，导致动量-位置锁定和单向流动，该现象通过阻抗测量得到证实，表现为对特定动量输入的非对称电压响应。

ABSTRACT

While chirality imbalances are forbidden in conventional lattice systems, non-Hermiticity can effectively avoid the chiral-doubling theorem to facilitate 1D chiral dynamics. Indeed, such systems support unbalanced unidirectional flows that can lead to the localization of an extensive number of states at the boundary, known as the non-Hermitian skin effect (NHSE). Recently, a generalized (rank-2) chirality describing a 2D robust gapless mode with dispersion $ω=k_{x}k_{y}$ has been introduced in crystalline systems. Here we demonstrate that rank-2 chirality imbalances can be established in a non-Hermitian (NH) lattice system leading to momentum-resolved chiral dynamics, and a rank-2 NHSE where there are both edge- and corner-localized skin modes. We then experimentally test this phenomenology in a 2-dimensional topolectric circuit that implements a NH Hamiltonian with a long-lived rank-2 chiral mode. Using impedance measurements, we confirm the rank-2 NHSE in this system, and its manifestation in the predicted skin modes and a highly unusual momentum-position locking response. Our investigation demonstrates a circuit-based path to exploring higher-rank chiral physics, with potential applications in systems where momentum resolution is necessary, e.g., in beamformers and non-reciprocal devices.

研究动机与目标

• 在非厄米晶格系统中实现高阶手征性物理，特别是具有 $\omega \sim k_x k_y$ 色散关系的二阶手征性。
• 证明非厄米性可导致在厄米系统中不允许的单向、动量依赖的手征动力学的出现。
• 通过二维拓扑电路中的阻抗测量，实验验证二阶非厄米皮肤效应（NHSE）。
• 探测系统的动量分辨响应，揭示激发位置与边缘和角的锁定关系，基于输入动量。

提出的方法

• 在约 4.95 kHz 频率下，通过电感（L = 47 mH）、电容（C = 22 nF）和电阻（R = 732 Ω）构建二维拓扑电路，以实现非厄米哈密顿量。
• 使用 64 通道数据采集系统，结合 MATLAB 中的锁相检测技术，测量对驱动输入的电压响应的幅值与相位。
• 施加具有受控相位和频率的空间局域电压信号，以模拟动量态 $k_x$ 和 $k_y$。
• 通过单向和双向动量输入激发系统，以探测边缘和角局域化行为。
• 分析阻抗与电压响应模式，以确认动量-位置锁定与单向流动。
• 利用镜像对称性定义明确的二阶手征性 $\chi_2 = \text{sgn}(v\xi)$，确保其对连续形变的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 非厄米晶格系统能否实现具有 $\omega \sim k_x k_y$ 色散关系的长寿命二阶手征模式？
• RQ2 二阶手征性的存在是否导致边缘和角局域化的动量分辨非厄米皮肤效应？
• RQ3 由二阶手征动力学预测的动量-位置锁定响应是否可在拓扑电路中实验观测到？
• RQ4 系统对不同 $k_x$ 和 $k_y$ 输入的响应如何揭示与二阶手征性相关的异常动量与粒子流？
• RQ5 在有限电路系统中，阻抗测量能否直接探测非厄米皮肤效应及高阶系统中的手征性异常？

主要发现

• 实验系统成功实现了具有 $\omega \sim k_x k_y$ 色散关系的长寿命二阶手征模式，通过测量哈密顿量中的等能线与色散轮廓得到证实。
• 阻抗测量揭示了动量分辨响应：具有 $k_x$ 和 $k_y$ 的激发以相反方向流动，证实了单向手征动力学。
• 电压响应显示出明显的局域化模式：仅输入 $k_x$ 或 $k_y$ 时在边缘产生非对称响应，而同时输入 $k_x$ 和 $k_y$ 时则在角部产生强烈的电压累积。
• 尽管电压输出模式高度不对称，但激发源的有效负载相对于 $k_x$ 或 $k_y$ 保持对称，表明响应动力学中存在非互易行为。
• 相位分辨测量证实群速度场与 $\text{sgn}(k_y)$ 和 $\text{sgn}(k_x)$ 成正比，直接验证了二阶手征性与动量-位置锁定。
• 该系统表现出二阶非厄米皮肤效应，具有体态、边缘和角局域化模式，表明局域化由动量与手征性的联合决定。