[论文解读] Hint of relic gravitational waves in the Planck and WMAP data

Wen Zhao, Cheng Cheng+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2014

Cosmology and Gravitation Theories被引用 7

一句话总结

本文重新分析了低多极数（ℓ ≤ 100）的普朗克TT与威尔金森微波背景辐射（CMB）TE数据，以寻找原初引力波（RGWs），发现张量-标量比 r ≈ 0.2 具有显著性，置信水平为68%，置信区间为[0.06, 0.60]，且原初功率谱呈蓝谱倾斜，光谱指数 ns = 1.13⁺⁰.⁰⁷₋₀.⁰⁸，该结果在多种模型假设下保持一致，表明其证据强于以往基于威尔金森数据的分析。

ABSTRACT

Relic gravitational waves (RGWs) leave well-understood imprints on the anisotropies in the temperature and polarization of cosmic microwave background (CMB) radiation. In the TT and TE information channels, which have been well observed by WMAP and Planck missions, RGWs compete with density perturbations mainly at low multipoles. It is dangerous to include high-multipole CMB data in the search for gravitational waves, as the spectral indices may not be constants. In this paper, we repeat our previous work [W.Zhao & L.P.Grishchuk, Phys.Rev.D {\bf 82}, 123008 (2010)] by utilizing the Planck TT and WMAP TE data in the low-multipole range $\ell\le100$. We find that our previous result is confirmed {with higher confidence}. The constraint on the tensor-to-scalar ratio from Planck TT and WMAP TE data is $r\in [0.06,~0.60]$ (68% C.L.) with the maximum likelihood at around $r\sim 0.2$. Correspondingly, the spectral index at the pivot wavenumber $k_*=0.002$Mpc$^{-1}$ is $n_s=1.13^{+0.07}_{-0.08}$, which is larger than 1 at more than $1σ$ level. So, we conclude that the new released CMB data indicate a stronger hint for the RGWs with the amplitude $r\sim 0.2$, which is hopeful to be confirmed by the imminent BICEP and Planck polarization data.

研究动机与目标

• 重新评估最新普朗克与威尔金森CMB数据中关于原初引力波（RGWs）的证据，重点关注RGWs与密度扰动相互竞争的低多极数各向异性区域。
• 检验此前在威尔金森数据中观测到的原初引力波迹象是否在更高精度的普朗克TT与威尔金森TE数据中，特别是在低-ℓ区域，依然存在。
• 调查原初密度扰动的光谱指数 ns 是否在超过1σ置信水平下显著大于1，表明存在蓝谱倾斜的谱。
• 评估结果在不同张量光谱指数 nt 假设下的稳健性，包括 nt = 0 与 nt = ns − 1 的情况。
• 确认包含普朗克数据是否增强了早期从威尔金森数据中观测到的原初引力波信号的显著性。

提出的方法

• 分析限定在普朗克TT与威尔金森九年TE功率谱的低多极数范围 ℓ ≤ 100 内，此时原初引力波与密度扰动的贡献最为可比。
• 使用CosmoMC数值包约束宇宙学参数，背景参数固定为普朗克最佳拟合ΛCDM值：Ωbh² = 0.022032，Ωch² = 0.12038，100θMC = 1.04119，τ = 0.0925。
• 自由参数为标量振幅 ln(10¹⁰As)、标量光谱指数 ns 与张量-标量比 r，均在枢轴波数 k* = 0.002 Mpc⁻¹ 处评估。
• 考虑三种情形：情形I中 nt = −r/8（来自慢滚暴胀），情形II中 nt = 0，情形III中 nt = ns − 1（幂律暴胀），以检验对张量光谱指数假设的敏感性。
• 计算并分析一维边际似然函数，以确定 r 与 ns 的置信区间与最大似然值。
• 为避免高多极数数据引入 r 与 ns 之间的退化关系，防止在光谱指数假设恒定的情况下掩盖原初引力波信号。

实验结果

研究问题

• RQ1 新的普朗克TT与威尔金森TE数据在低多极数（ℓ ≤ 100）下是否提供了比以往基于威尔金森数据的分析更强的原初引力波证据？
• RQ2 在非零张量-标量比的背景下，原初密度扰动的光谱指数 ns 是否显著大于1，表明存在蓝谱倾斜的谱？
• RQ3 r 与 ns 的约束对张量光谱指数 nt 的不同假设有多稳健？
• RQ4 与早期仅使用威尔金森数据的结果相比，包含普朗克数据是否能提高原初引力波信号的显著性？
• RQ5 数据是否在超过1σ置信水平下支持张量-标量比 r > 0？其最大似然值是多少？

主要发现

• 普朗克TT与威尔金森TE数据在低多极数（ℓ ≤ 100）下，张量-标量比 r 的68%置信区间为[0.06, 0.60]，最大似然值位于 r ≈ 0.20。
• 标量光谱指数在枢轴波数 k* = 0.002 Mpc⁻¹ 处被约束为 ns = 1.13⁺⁰.⁰⁷₋₀.⁰⁸，其值在超过1σ置信水平下显著大于1。
• 结果在不同张量光谱指数 nt 假设下均保持稳健：情形I（nt = −r/8）、情形II（nt = 0）与情形III（nt = ns − 1）均得出了对 r 与 ns 一致的约束。
• r 的一维似然函数在 r ≈ 0.3 附近显示出显著峰值，且 r = 0 在超过1σ置信水平下被排除，表明存在非零的原初引力波信号。
• ns > 1 在超过1σ水平下成立，表明原初功率谱呈蓝谱倾斜，这是低-ℓ区域原初引力波贡献的关键特征。
• 研究结果确认并强化了早期从威尔金森数据中获得的提示，由于普朗克数据质量更高，其置信度也更高。