[论文解读] Holographic operator mapping in dS/CFT and infrared divergences

Atreya Chatterjee, David A. Lowe|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 2015

Black Holes and Theoretical Physics被引用 1

一句话总结

本文为 de Sitter 空间中的大质量标量场构建了全息体-边界映射，确立了 dS/CFT 框架下 LSZ 归约公式的类比。结果表明，由此产生的边界相关函数定义了一类基于主系列表示的新颖共形场论，但这些理论不满足簇分解性质与 Osterwalder-Schrader 公理，暗示其在引入相互作用后可能无法良好定义。

ABSTRACT

The bulk to boundary mapping for massive scalar fields is constructed, providing a de Sitter analog of the LSZ reduction formula. The set of boundary correlators thus obtained defines a potentially new class of conformal field theories based on principal series representations of the global conformal group. Conversely, we show bulk field operators in de Sitter may be reconstructed from boundary operators. While consistent at the level of the free field theory, the boundary CFT does not satisfy cluster decomposition. The resulting conformal field theory does not satisfy the basic axioms of Euclidean quantum field theory due to Osterwalder and Schrader, so is likely not well-defined once interactions are included.

研究动机与目标

• 为 de Sitter 空间中的大质量标量场构建类比于平坦空间 LSZ 归约公式的体-边界映射。
• 将由此产生的边界相关函数识别为基于全局共形群主系列表示的新共形场论类。
• 研究在此框架下 de Sitter 空间中的体场算符是否能从边界算符重构。
• 评估所得边界 CFT 与欧几里得量子场论标准公理（特别是簇分解与 Osterwalder-Schrader 正性）的一致性。

提出的方法

• 使用模函数与边界极限，为 de Sitter 时空中的大质量标量场构建全息体-边界映射。
• 通过体场传播推导边界相关函数，确立 dS/CFT 框架下 LSZ 归约公式的类比。
• 分析边界相关函数的对称性结构，将其识别为与全局共形群主系列表示相关联。
• 使用相同的模分解与边界极限过程，从边界算符重构体场算符。
• 应用 Osterwalder-Schrader 公理，检验边界 CFT 作为良好定义的量子场论的一致性。
• 评估边界理论中簇分解的失效，以评估其在自由场论之外的可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为大质量标量场推导出 de Sitter 空间中 LSZ 归约公式的类比？
• RQ2 从体-边界映射获得的边界相关函数是否定义了一类新的共形场论？
• RQ3 所得边界 CFT 是否与欧几里得量子场论的 Osterwalder-Schrader 公理一致？
• RQ4 在此 dS/CFT 框架下，体场算符能否从边界算符重构？
• RQ5 为何边界 CFT 不满足簇分解？这对相互作用场论意味着什么？

主要发现

• de Sitter 空间中大质量标量场的体-边界映射产生了一个 dS/CFT 框架下的 LSZ 归约公式的类比。
• 由此产生的边界相关函数定义了一类基于全局共形群主系列表示的新共形场论。
• 在自由场论层次上，体场算符可从边界算符重构。
• 边界 CFT 不满足簇分解，违反了欧几里得量子场论的基本公理。
• 簇分解的失效意味着该边界 CFT 在引入相互作用后可能无法良好定义。