[论文解读] Holographic Phase Retrieval and Optimal Reference Design

David A. Barmherzig, Ju Sun+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Advanced X-ray Imaging Techniques被引用 5

一句话总结

本文提出了一种全息相位恢复的一般数学框架与恢复算法，其中部分信号已知先验信息。推导了在泊松噪声下的期望恢复误差公式，从而实现了基于优化的参考设计与不同参考类型性能的量化评估。

ABSTRACT

A general mathematical framework and recovery algorithm is presented for the holographic phase retrieval problem. In this problem, which arises in holographic coherent diffraction imaging, a portion of the signal to be recovered via phase retrieval is a priori known from experimental design. A general formula is also derived for the expected recovery error when the measurement data is corrupted by Poisson shot noise. This facilitates an optimization perspective towards reference design and analysis. We employ this optimization perspective towards quantifying the performance of various reference choices.

研究动机与目标

• 开发一种适用于已知部分信号先验信息的全息相位恢复的一般数学框架。
• 推导在泊松散粒噪声下期望恢复误差的闭式表达式。
• 通过量化误差性能，实现基于优化的参考设计方法。
• 利用推导的误差度量，系统评估并比较不同参考配置的性能。

提出的方法

• 提出一种利用已知先验信息的全息相位恢复通用恢复算法。
• 推导在泊松散粒噪声存在下期望恢复误差的公式。
• 将误差公式用作性能度量，以指导参考设计的优化。
• 将该框架应用于系统分析和比较不同参考配置。
• 采用优化视角，识别可最小化期望误差的参考设计。
• 利用数学分析量化参考选择对重建精度的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在泊松噪声下，全息相位恢复的期望恢复误差如何进行解析表达？
• RQ2 在噪声存在下，何种参考配置可最小化期望恢复误差？
• RQ3 在相同噪声模型下，不同参考设计的性能如何比较？
• RQ4 该误差公式是否可用于指导实际中最佳参考的设计？
• RQ5 参考复杂度与重建精度之间的理论权衡是什么？

主要发现

• 本文推导出在泊松散粒噪声下期望恢复误差的闭式表达式，实现了性能的定量分析。
• 所推导的误差公式可系统性地用于参考设计的优化，以最小化重建误差。
• 利用误差度量对不同参考配置进行定量比较，揭示了性能权衡。
• 可通过所提出的框架识别最优参考设计，从而提高重建精度。
• 该框架为参考选择提供了系统性方法，可在噪声鲁棒性与信号恢复保真度之间实现平衡。
• 结果表明，参考设计对重建性能有显著影响，尤其在噪声条件下更为明显。