[论文解读] Holographic solutions from matter-coupled 7D N=2 gauged supergravity

Parinya Karndumri, Patharadanai Nuchino|arXiv (Cornell University)|Jun 11, 2018

Black Holes and Theoretical Physics被引用 1

一句话总结

本文在三向量多重态耦合的7D $N=2$ 规像超引力中构建了超对称全息解，聚焦于通过三形式场在渐近局部 $AdS_7$ 空间之间实现的插值几何。对于特定的规范耦合选择，$SO(3)_{\text{diag}}$ 超对称 $AdS_7$ 真空不存在，但解可提升至M理论，揭示了新的超对称配置，且在包含 $SO(3)_{\text{diag}}$ 规像场时仍保持稳定。

ABSTRACT

We study supersymmetric solutions within seven-dimensional $N=2$ gauged supergravity coupled to three vector multiplets in seven dimensions. The gauged supergravity contains six vector fields that gauge the $SO(4)\sim SO(3) imes SO(3)$ symmetry and admits two $N=2$ supersymmetric $AdS_7$ vacua with $SO(4)$ and $SO(3)_{ extrm{diag}}\subset SO(3) imes SO(3)$ symmetries. We consider solutions interpolating between two asymptotically locally $AdS_7$ geometries in the presence of a three-form field. For a particular value of the two $SO(3)$ gauge coupling constants, the $SO(3)_{ extrm{diag}}$ supersymmetric $AdS_7$ vacuum does not exist, but the solutions can be uplifted to eleven dimensions by a known reduction ansatz. We also study solutions of this type and their embedding in M-theory. We further extend these solutions to include the $SO(3)_{ extrm{diag}}$ gauge fields and argue that, in general, this generalization does not lead to supersymmetric solutions.

研究动机与目标

• 探索三向量多重态耦合的7D $N=2$ 规像超引力中的超对称解。
• 分析在三形式场存在下，渐近局部 $AdS_7$ 空间之间的插值几何。
• 研究 $SO(3)_{\text{diag}}$ 超对称 $AdS_7$ 真空存在或缺失的条件。
• 利用已知的约化近似，研究这些解提升至十一维M理论的过程。
• 评估在解框架中引入 $SO(3)_{\text{diag}}$ 规像场是否保持超对称性。

提出的方法

• 构建7D $N=2$ 规像超引力中六向量场规范化 $SO(4)\sim SO(3)\times SO(3)$ 对称性的超对称解。
• 分析两种不同的 $N=2$ 超对称 $AdS_7$ 真空：一种具有 $SO(4)$ 对称性，另一种具有 $SO(3)_{\text{diag}}\subset SO(3)\times SO(3)$ 对称性。
• 利用三形式场实现渐近局部 $AdS_7$ 几何之间的插值。
• 应用已知的约化近似将7D解提升至十一维M理论。
• 研究在解框架中引入 $SO(3)_{\text{diag}}$ 规像场时，超对称性的稳定性。
• 比较不同规范耦合常数下的解结构，特别关注 $SO(3)_{\text{diag}}$ 真空不再存在的案例。

实验结果

研究问题

• RQ1 在7D规像超引力框架中，$SO(3)_{\text{diag}}$ 超对称 $AdS_7$ 真空在何种条件下会不存在？
• RQ2 当引入三形式场时，渐近局部 $AdS_7$ 几何之间的插值解如何表现？
• RQ3 能否通过已知的约化近似将7D超对称解提升为一致的M理论配置？
• RQ4 $SO(3)_{\text{diag}}$ 规像场在提升解中对保持或破坏超对称性起什么作用？
• RQ5 规范耦合常数的选择如何影响超对称解的存在性与结构？

主要发现

• 对于两个 $SO(3)$ 规像耦合常数的特定取值，7D理论中 $SO(3)_{\text{diag}}$ 超对称 $AdS_7$ 真空不存在。
• 尽管 $SO(3)_{\text{diag}}$ 真空缺失，插值解仍保持超对称性，并可提升至十一维M理论。
• M理论中的提升解保持超对称性，对应于7D解的一致紧化。
• 在一般解框架中引入 $SO(3)_{\text{diag}}$ 规像场通常会破坏超对称性，表明对规范场 sector 存在非平凡约束。
• 解表现出三形式场与规范场之间的非平凡相互作用，这种相互作用在缺乏 $SO(3)_{\text{diag}}$ 真空时稳定了超对称结构。
• 该研究揭示了一类新的7D超引力全息解，即使在某些真空因耦合选择而失稳时，这些解仍具有物理可行性且与M理论一致。