[论文解读] Holographic Study of Entanglement of Purification for Excited States

Mohammad Sahraei, Mohammad Javad Vasli+2 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2021

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 51被引用 4

一句话总结

本文利用全息对偶性计算了反 de Sitter 时空中激发态的纯化熵（EoP），表明当算符维数满足幺正性界限时，引力和标量凝聚激发下 EoP 会减小。纠缠楔的最小截面面积提供了 EoP 的几何度量，揭示了激发态相比真空态具有更弱的相关性。

ABSTRACT

We evaluate the entanglement of purification (EoP), which measures correlations between two subsystems, for excited states dual to asymptotically AdS spacetimes using holography. In this framework EoP is given by the minimal cross sectional area of an entanglement wedge. We carry out a perturbative analysis for calculating EoP between the vacuum and other states for a symmetric configuration consisting of two disjoint strips and obtain analytical results in the specific regimes of the parameter space. In particular, when the states described by purely gravitational excitations in the bulk we find that the leading correction to EoP is negative and the correlation between the subregions decreases. We also study other types of excitations upon adding the extra matter fields including current and scalar condensate. For the latter class of excitations, we find that the variation of EoP is negative, when the dimension of the scalar operator respects the unitarity bound. Finally, we discuss how these results are consistent with the behavior of other correlation measures including the holographic mutual information.

研究动机与目标

• 利用全息方法研究反 de Sitter 时空的激发态中纯化熵（EoP）的变化。
• 理解在各种体激发（包括引力场与物质场）下 EoP 的行为。
• 确定当标量算符维数满足幺正性界限时，EoP 是否在激发态中减小。
• 将 EoP 的变化与全息相互信息等其他相关性度量进行比较。

提出的方法

• 在 AdS/CFT 对偶中，采用全息纠缠楔截面面积作为 EoP 的几何对偶。
• 针对两个不相交条带的对称构型，在真空态附近进行微扰分析。
• 利用线性化引力与物质场激发，计算 EoP 的一阶修正。
• 引入规范流与标量凝聚场，研究其对 EoP 变化的影响。
• 使用最小面积法则，在体激发存在下计算 EoP。
• 分析参数空间，识别可获得 EoP 修正解析结果的区域。

实验结果

研究问题

• RQ1 在仅由引力体激发描述的、对偶于渐近反 de Sitter 时空的激发态中，纯化熵如何变化？
• RQ2 当在体中引入标量凝聚时，EoP 的一阶修正的符号与大小为何？
• RQ3 当标量算符维数位于幺正性界限内时，EoP 的变化是否仍为负？
• RQ4 EoP 在激发态中的行为与全息相互信息相比如何？
• RQ5 在何种条件下 EoP 减小，这对子系统间相关性意味着什么？

主要发现

• 当激发态由纯引力体激发描述时，EoP 的一阶修正为负，表明子系统间相关性减弱。
• 对于标量凝聚激发，当标量算符维数满足幺正性界限时，EoP 的变化为负。
• EoP 的减小与全息相互信息等其他相关性度量的行为一致。
• 通过微扰方法，在参数空间的特定区域获得了 EoP 修正的解析结果。
• 在所研究的构型中，纠缠楔的最小截面面积可作为 EoP 的可靠几何度量。