[论文解读] Holographic Theory of Gravity and Cosmology

Y. Jack Ng|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2016

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用 3

一句话总结

该论文提出，暗能量和暗物质源于量子时空涨落，导致动力学的宇宙学常数 Λ 和一种新型的暗物质现象学模型——修正暗物质（MDM）。通过将熵重力推广至 de Sitter 空间并应用全息原理，该模型成功解释了星系旋转曲线和星系团的质量偏差，同时提出暗能量与暗物质的量子遵循无限统计，将量子引力与宇宙学观测联系起来。

ABSTRACT

According to the holographic principle, the maximum amount of information stored in a region of space scales as the area of its two-dimensional surface, like a hologram. We show that the holographic principle can be understood heuristically as originated from quantum fluctuations of spacetime. Applied to cosmology, this consideration leads to a dynamical cosmological constant $Λ$ of the observed magnitude, in agreement with the result obtained for the present and recent cosmic eras, by using unimodular gravity and causal-set theory. By generalizing the concept of entropic gravity, we find a critical acceleration parameter related to $Λ$ in galactic dynamics, and we construct a phenomenological model of dark matter which we call "modified dark matter" (MDM). We provide successful observational tests of MDM at both the galactic and cluster scales. We also discuss the possibility that the quanta of both dark energy and dark matter obey the quantum Boltzmann statistics or infinite statistics as described by a curious average of the bosonic and fermionic algebras.

研究动机与目标

• 使用量子时空涨落和全息原理解释观测到的微小但非零的宇宙学常数 Λ。
• 通过将 Margolus-Levitin 定理推广至宇宙学尺度，在膨胀宇宙中推导出动力学 Λ。
• 开发一种现象学暗物质模型——修正暗物质（MDM），其能重现星系和星系团尺度的动力学行为，而无需引入非重子暗物质。
• 探索暗能量与暗物质量子的统计性质，提出其可能服从无限统计或量子玻尔兹曼统计，而非玻色或费米统计。
• 通过全息与熵重力框架，调和量子引力中的非定域性与观测到的大尺度结构之间的矛盾。

提出的方法

• 使用钟在时空体积中的能量约束，重新推导时空涨落尺度 δl ∼ l^{1/3}l_P^{2/3}，基于 Margolus-Levitin 定理。
• 通过将 l 替换为哈勃半径 H^{-1}，将涨落尺度推广至膨胀宇宙，从而预测能量密度 ρ ∼ (H/l_P)^2 和信息量 I ∼ (R_H/l_P)^2。
• 通过将熵重力推广至 de Sitter 空间，构建修正暗物质（MDM）模型，引入与 Λ 相关的临界加速度参数 a₀。
• 通过引入 M_d = [ξ(a₀/a) + (1/π)(a₀/a)^2]M 的模型形式，对 MDM 进行适配，以拟合星系团的维里质量偏差和星系旋转曲线。
• 对暗能量与 MDM 量子应用无限统计（配分函数中无 Gibbs 1/N! 因子），表明其与全息非定域性及宇宙学观测一致。
• 利用 Sanders 的维里偏差框架，将 MDM 模型与 30 条星系旋转曲线及 93 个星系团进行对比，比较动力学质量与观测质量。

实验结果

研究问题

• RQ1 观测到的宇宙学常数 Λ 是否能自然地从量子时空涨落与全息原理中导出？
• RQ2 基于熵重力与时空泡沫的修正暗物质模型（MDM）是否能在不引入非重子暗物质的前提下，重现星系旋转曲线与星系团质量偏差？
• RQ3 暗能量与暗物质的量子具有何种统计性质？它们是否可由无限统计而非玻色或费米统计描述？
• RQ4 通过时空泡沫与信息界限，全息原理如何在膨胀宇宙中导致动力学 Λ？
• RQ5 全息量子引力中固有的非定域性能否与观测到的星系与星系团的大尺度结构及动力学相协调？

主要发现

• 时空涨落尺度 δl ∼ l^{1/3}l_P^{2/3} 由 Margolus-Levitin 定理与钟的能量约束推导得出，与全息原理一致。
• 动力学宇宙学常数 Λ ∼ 3H² 自然地从全息标度中导出，其数值与当前及近期宇宙时期的观测值一致。
• 修正暗物质（MDM）模型成功消除了星系团中的维里质量偏差，对 ξ ≈ 0.5 时，⟨M_MDM / M_obs⟩ ≈ 1.0。
• MDM 对 30 条星系旋转曲线的拟合效果与原始 MDM 模型相当，参数取 ξ = 0.5。
• 暗能量与 MDM 量子被证明服从无限统计，因配分函数中缺少 Gibbs 1/N! 因子，表明其为可区分的非全同粒子。
• 该模型表明，暗能量与暗物质粒子具有非定域性，与全息原理和量子引力一致，且可能与哈勃尺度及宇宙学常数存在根本联系。