[论文解读] Holographic transports and stability in anisotropic linear axion model

Xian-Hui Ge, Yi Ling+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2014

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 53被引用 9

一句话总结

本研究探讨了在有限化学势下，双偶于各向异性 $σ=4$ 超杨-米尔斯理论的全息各向异性模型中的热电导率与剪切黏度，利用扰动的线性轴子场诱导动量弛豫。主要发现包括：交流电导率中出现的相干/非相干金属相变、偏离魏德曼-弗兰兹定律、在长椭球各向异性下对科夫通-索恩-斯蒂纳茨黏度界限的违反，以及根据古伯泽-米特拉猜想，热力学不稳定性与动力学不稳定性之间的非等价性。

ABSTRACT

We study thermoelectric conductivities and shear viscosities in a holographically anisotropic model, which is dual to a spatially anisotropic $\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills theory at finite chemical potential. Momentum relaxation is realized through perturbing the linear axion field. Ac conductivity exhibits a coherent/incoherent metal transition. Deviations from the Wiedemann-Franz law are also observed in our model. The longitudinal shear viscosity for prolate anisotropy violates the bound conjectured by Kovtun-Son-Starinets. We also find that thermodynamic and dynamical instabilities are not always equivalent by examining the Gubser-Mitra conjecture.

研究动机与目标

• 探讨具有有限化学势的各向异性全息模型中的热电导率与剪切黏度输运特性。
• 研究线性轴子场微扰对动量弛豫与输运行为的影响。
• 检验各向异性设置下魏德曼-弗兰兹定律与科夫通-索恩-斯蒂纳茨黏度界限的有效性。
• 通过古伯泽-米特拉猜想探究热力学与动力学不稳定性之间的关系。

提出的方法

• 利用规范/重力对偶性，对具有空间各向异性的 $σ=4$ 超杨-米尔斯理论进行建模。
• 通过在体天空体引力背景中对线性轴子场进行微扰，引入动量弛豫。
• 在全息框架中使用线性响应理论计算热电导率与剪切黏度。
• 通过分析交流电导率，识别相干/非相干金属相变。
• 通过热导率与电导率之比评估魏德曼-弗兰兹定律的偏离。
• 应用古伯泽-米特拉判据，比较热力学与动力学不稳定性条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 该各向异性全息模型中的交流电导率是否表现出相干/非相干金属相变？
• RQ2 在该各向异性系统中，热电导率输运特性在多大程度上偏离魏德曼-弗兰兹定律？
• RQ3 在长椭球各向异性下，科夫通-索恩-斯蒂纳茨对剪切黏度的下限界限是否被违反？
• RQ4 根据古伯泽-米特拉猜想，该模型中热力学与动力学不稳定性是否始终等价？

主要发现

• 交流电导率表现出相干/非相干金属相变，表明各向异性和动量弛豫导致电荷输运性质发生改变。
• 观察到魏德曼-弗兰兹定律的偏离，表明该各向异性系统表现出非费米液体行为。
• 对于长椭球各向异性，纵向剪切黏度违反了科夫通-索恩-斯蒂纳茨黏度界限，挑战了该界限在各向异性设置下的普遍性。
• 在该模型中，热力学与动力学不稳定性并不等价，表明在某些各向异性条件下，古伯泽-米特拉猜想出现失效。