[论文解读] Holography, large scale structure, supermassive black holes, and minimum stellar mass

T. R. Mongan|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2012

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 23被引用 4

一句话总结

本文提出了一种在由真空能量主导的闭合、平坦弗里德曼宇宙中，基于基本常数和普朗克卫星数据的大尺度结构全息模型，推导出红移函数的最小恒星质量和超大质量黑洞（SMBH）质量边界。该模型表明，SMBH质量与宿主星系恒星质量之间通过全息原理紧密关联，无需自由参数即可重现观测到的标度关系。

ABSTRACT

This analysis considers our universe as a closed Friedmann universe, dominated by vacuum energy in the form of a cosmological constant, with cosmological parameters obtained from full mission Planck satellite observations. A few simple assumptions lead to straightforward calculation of general features of large scale structures in the universe and minimum stellar mass as a function of redshift. Those assumptions also generate upper and lower bounds on supermassive black hole mass in relation to total stellar mass of the host galaxy, consistent with observations across four orders of magnitude of black hole mass and five orders of magnitude of galactic stellar mass. The results are based only on fundamental constants and measured cosmological parameters. No arbitrary parameters are involved.

研究动机与目标

• 开发一种基于全息原理和宇宙学参数的无参数大尺度结构模型。
• 仅使用基本常数和测量的宇宙学数据，推导出作为红移函数的最小恒星质量。
• 在不引入任意参数的前提下，建立相对于宿主星系恒星质量的超大质量黑洞质量上下限。
• 检验该模型在四数量级SMBH质量与五数量级恒星质量范围内，与观测到的SMBH-星系标度关系的一致性。

提出的方法

• 假设宇宙为具有宇宙常数的闭合弗里德曼宇宙，使用普朗克2015年数据确定H₀、Ωₘ和Ω_b。
• 应用全息原理：球形屏幕上的信息量与面积成正比，以普朗克尺度的比特定义有限的信息容量。
• 推导出每比特信息的质量为1.050×10⁻⁶⁷ g，通过Mᵤ = 0.183 R_H²将视界内的总质量与视界半径的平方联系起来。
• 采用自相似的分层结构形成模型，基于三个假设：(1) 全息屏幕与CMB处于热平衡，(2) 质量范围从Jeans质量到下一级更精细的层次，(3) 每质量区间内的结构数量与1/m成正比。
• 基于能维持稳定轨道的亚结构全息屏幕所定义的核心半径，估算SMBH质量，假设各结构层级中重子分数恒定。
• 利用在该红移下由CMB辐射密度和物质密度导出的Jeans长度和声速，计算每个红移下的最小恒星质量。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅从基本常数和宇宙学参数推导出任意红移下的最小恒星质量，而无需自由参数？
• RQ2 相对于宿主星系恒星质量的SMBH质量上下限是否在多个红移下与观测数据一致？
• RQ3 基于全息原理的模型能否在不调参的情况下重现观测到的M–σ和M–L关系？
• RQ4 在闭合的、真空主导的宇宙中，大尺度结构的分层自相似结构是否与全息信息约束一致？

主要发现

• 在z=0时，最小恒星质量约为3.5 M☉，与观测到的氢燃烧恒星下限一致。
• 该模型预测银河系的SMBH质量为4.8×10³⁹ g（≈1.05×10⁴ M☉），与观测到的射手座A*质量（9×10³⁹ g）高度一致。
• 对于恒星质量为10¹⁰ M☉的星系，该模型预测SMBH质量范围为10⁶–10⁷ M☉，与观测结果和M–L关系一致。
• 在z≈6时，该模型预测在具有质量介于~300 M☉与最小恒星质量（~3.5 M☉）之间的恒星的大尺度结构中，SMBH质量约为10⁹ M☉，与观测到的类星体相符。
• 相对于宿主星系恒星质量的SMBH质量上下限在SMBH质量上跨越四个数量级，在恒星质量上跨越五个数量级，且无需自由参数即可与观测数据匹配。
• 该分析与MFT及Bluck等人研究结果一致：大质量SMBH存在于具有长合并历史的被动星系中，而小质量SMBH则存在于近期合并的、正在形成恒星的系统中。