[论文解读] Holonomic quantum computing with cat-codes

Victor V. Albert, Stefan Krastanov+6 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2015

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文提出了一种基于猫态（cat-codes）的通用全息量子计算框架——猫态是多个分离良好的相干态的叠加——通过两类绝热门实现：(1) 通过在相空间中绝热环绕一个相干态来累积几何几何贝里相位；(2) 通过控制两个相干态的碰撞实现相干布居转移。该方法利用如离子阱和电路量子电动力学（circuit QED）等系统中的可调非线性性，实现了通用量子计算。

ABSTRACT

Universal quantum computation on a space consisting of superpositions of $d$ well-separated coherent states can be achieved by two families of adiabatic holonomic gates. The first gate consists of moving a coherent state around a closed path in phase space, resulting in a relative Berry phase between that state and the other states. The second gate consists of colliding two coherent states, resulting in coherent population transfer between them. Such gates should be realizable via reservoir engineering of systems which support tunable nonlinearities, such as trapped ions and circuit QED.

研究动机与目标

• 开发一种基于猫态的通用量子计算框架，猫态是多个分离良好的相干态的叠加。
• 通过利用全息门的拓扑鲁棒性，解决容错量子计算的挑战。
• 设计两类绝热全息门——几何相位累积与相干态碰撞——以实现通用门集。
• 实现在具有可调非线性性的物理平台（如离子阱和电路QED）中的实现。

提出的方法

• 在猫态的希尔伯特空间中通过绝热演化实现全息量子门，系统在相空间中沿闭合路径演化。
• 利用绝热环绕相干态过程中获得的几何贝里相位，实现受控相对相位门。
• 通过绝热碰撞过程工程实现两个相干态之间的相干布居转移，实现纠缠操作。
• 利用 reservoir engineering 稳定并控制具有可调非线性性的系统中猫态的动力学。
• 通过在多个相干态的叠加中编码逻辑量子比特，利用其对某些退相干通道的内在鲁棒性，确保容错性。
• 设计对某些参数波动具有鲁棒性的门序列，得益于全息性的几何特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否仅通过猫态希尔伯特空间中的绝热全息门即可实现通用量子计算？
• RQ2 如何在相干态叠加中生成并控制几何贝里相位？
• RQ3 何种动力学过程可实现在猫态系统中不同相干态之间的相干布居转移？
• RQ4 此类门是否可在具有可调非线性性的实际平台（如电路QED和离子阱）中实现？
• RQ5 这些全息门对控制误差和退相干的鲁棒性如何？

主要发现

• 在猫态框架中，通过两类绝热全息门可实现通用量子计算。
• 在相空间中绝热环绕相干态可产生相对贝里相位，从而实现单量子比特全息门。
• 通过控制两个相干态的碰撞可实现相干布居转移，从而实现两能级纠缠操作。
• 由于其几何全息特性，所提出的门对某些控制误差具有鲁棒性。
• 该框架可通过 reservoir engineering 在具有可调非线性性的物理系统（如离子阱和电路QED）中实现。
• 该方法为利用具有内在误差容限的宏观叠加态实现容错量子计算提供了路径。