[论文解读] Homodyne tomography with homodyne-like detection

Stefano Olivares, Alessia Allevi+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 4, 2018

Atomic and Subatomic Physics Research参考文献 50被引用 6

一句话总结

该论文表明，光子数分辨（PNR）探测器可替代传统光电二极管用于本振检测，从而实现对连续变量系统有效量子态层析。作者证明，使用PNR探测器的本振类似（HL）检测可实现对相干态、相位超前真空（PHAV）态及 Fock 态的高保真度重建，即使在真实量子效率条件下（η = 0.4），保真度最高可达 99.9%。

ABSTRACT

We show that data from homodyne-like detection based on photon-number-resolving (PNR) detectors may be effectively exploited to reconstruct quantum states of light using the tomographic reconstruction techniques originally developed for homodyne detection based on photodiodes. Our results open new perspectives to quantum state reconstruction, and pave the way to the use of PNR-based homodyne-like detectors in quantum information science.

研究动机与目标

• 研究光子数分辨（PNR）探测器是否可替代光电二极管，用于通过本振类似（HL）检测实现量子态重构。
• 评估在非理想条件（包括非单位量子效率）下，使用 PNR 探测器进行本振类似检测重构光量子态的可行性与准确性。
• 通过将重构框架适配至离散光子数差结果，将标准本振检测层析技术扩展至本振类似（HL）检测。
• 评估本振类似检测在重构经典态（如相干态、PHAV 态）与非经典态（如 Fock 态）方面的性能，特别是在损耗条件下的表现。
• 证明基于 PNR 的本振类似检测即使在中等本振强度与真实探测器效率下，仍能以高保真度重构密度矩阵与正交矩。

提出的方法

• 用基于光子数分辨（PNR）探测器的本振类似（HL）方案替代传统的基于光电二极管的本振检测，通过平衡分束器输出端的光子数差进行测量。
• 以相位相关的光子数差 Δϕ 作为测量结果，而非宏观光电流，其中 Δϕ = Δ / (√2 |β|)，Δ 为光子数差，|β| 为本振幅度。
• 通过将标准本振检测层析框架中的连续概率分布 p(x,ϕ) 替换为基于两输出通道光子数联合统计 q(n,m) 推导出的离散 HL 概率分布 pHL(Δϕ)，对框架进行适配。
• 应用标准光学本振检测层析（OHT）中使用的相同重构算法（如反演法与最大似然法），但改用离散 HL 数据替代连续光电流。
• 使用输入态的 Glauber-Sudarshan P-表示法建模联合光子数统计 q(n,m)，并通过修改输出态表达式来考虑探测器效率 η。
• 利用蒙特卡洛模拟与实验数据重构密度矩阵，并与理想目标态（包括相干态、PHAV 态及 Fock 态 |1⟩）比较保真度。

实验结果

研究问题

• RQ1 光子数分辨（PNR）探测器能否在连续变量系统中有效替代光电二极管用于量子态层析？
• RQ2 在 PNR 探测器的本振类似（HL）检测方案中，是否仍能以高保真度重构量子态的完整密度矩阵与正交矩？
• RQ3 当探测器效率 η < 1 时，对非经典态（如 Fock 态）的重构精度在 HL 检测框架中会受到何种影响？
• RQ4 HL 检测中光子计数结果的离散性是否会导致与连续光电流相比，量子态重构精度下降？
• RQ5 在真实实验条件下，基于 PNR 探测器的 HL 检测在重构非经典态方面，与标准本振检测相比能有多大程度的性能提升？

主要发现

• 使用 PNR 探测器的本振类似（HL）检测方案成功以高保真度重构了单模量子态的密度矩阵，对 |α| = 1.08 与 |β| = 3.82 的相干态，保真度达到 99.9%。
• 对于 |α| = 1.08 的相位超前真空（PHAV）态，重构的密度矩阵与理想态保真度达 99.9%，证实该方法在实验条件下的鲁棒性。
• 在 LO 幅度 |β| = √20 且理想探测（η = 1）条件下，蒙特卡洛模拟中 Fock 态 |1⟩ 的重构保真度达 99.9%，表明对非经典态具有高精度。
• 在真实探测器效率（η = 0.4）下，Fock 态 |1⟩ 的重构保真度仍达 99.0%，且重构密度矩阵显示的真空分量与预期模型 ρ = η|1⟩⟨1| + (1−η)|0⟩⟨0| 一致。
• HL 测量结果（光子数差）的离散性并未阻碍高精度态重构，因为重构框架中的采样函数可适配至离散数据。
• 即使使用相对较低的本振强度（如 |β| ≈ 3.82），该方法仍保持高重构精度，表明在中等实验资源下即可实现高保真度层析。