[论文解读] Horizon thermodynamics in \begin{document}${f(R,R^{\mu u}R_{\mu u}})$\end{document} theory

Haiyuan Feng, Rong-Jia Yang|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 35被引用 2

一句话总结

本文通过Wald方法推导黑洞熵以及通过退化勒让德变换和场方程推导能量，检验了在$f(R,R^{\mu\nu}R_{\mu\nu})$引力理论中新的视界第一定律的有效性。对于二次曲率引力，推导出的静态球对称黑洞的熵和能量与已知的史瓦西-(反) de Sitter 黑洞结果一致，验证了该框架内部的一致性。

ABSTRACT

We investigate whether the new horizon first law still holds in \begin{document}$f(R,R^{\mu u}R_{\mu u})$\end{document} theory. For this complicated theory, we first determine the entropy of a black hole by using the Wald method, and then derive the energy of the black hole by using the new horizon first law, the degenerate Legendre transformation, and the gravitational field equations. For application, we consider the quadratic-curvature gravity, and first calculate the entropy and energy of a static spherically symmetric black hole, which are in agreement with the results obtained in the literature for a Schwarzschild-(A)dS black hole.

研究动机与目标

• 评估新的视界第一定律在复杂的$f(R,R^{\mu\nu}R_{\mu\nu})$引力理论中是否成立。
• 在这一高阶曲率引力框架中，利用Wald方法推导黑洞熵。
• 通过退化勒让德变换和引力场方程计算黑洞能量。
• 通过将其应用于二次曲率引力并对比已知的史瓦西-(反) de Sitter 解，验证该形式体系。

提出的方法

• 采用Wald方法计算$f(R,R^{\mu\nu}R_{\mu\nu})$引力中的黑洞熵。
• 应用新的视界第一定律，关联视界处熵与能量的变化。
• 使用退化勒让德变换，从引力场方程推导能量。
• 推导$f(R,R^{\mu\nu}R_{\mu\nu})$理论的场方程，以确保能量计算的一致性。
• 将该形式体系应用于二次曲率引力情形，进行具体计算。
• 将所得熵和能量与已知的史瓦西-(反) de Sitter 黑洞结果进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 新的视界第一定律在$f(R,R^{\mu\nu}R_{\mu\nu})$引力中是否仍然有效？
• RQ2 Wald方法能否在此高阶曲率理论中一致地给出黑洞熵？
• RQ3 通过退化勒让德变换推导出的能量是否与已有解相容？
• RQ4 在二次曲率引力中，静态球对称黑洞的熵和能量值是否与史瓦西-(反) de Sitter 解一致？

主要发现

• 在$f(R,R^{\mu\nu}R_{\mu\nu})$引力中，黑洞熵成功地通过Wald方法推导得出。
• 黑洞能量通过退化勒让德变换和场方程计算得出，与热力学定律一致。
• 对于二次曲率引力，推导出的熵与已知的史瓦西-(反) de Sitter 黑洞结果一致。
• 同一系统计算出的能量与文献中已知的数值相符。