[论文解读] Hot QCD equations of state and response functions for quark-gluon plasma

Vinod Chandra, Akhilesh Ranjan+1 more|ArXiv.org|Jan 8, 2008

High-Energy Particle Collisions Research被引用 5

一句话总结

本文使用两种热QCD方程状态——一种微扰（O(g⁵)），另一种包含非微扰效应（O[g⁶ ln(1/g) + δ]）——计算了夸克-胶子等离子体中的色电极化率和屏蔽长度。通过有效化学势嵌入相互作用效应，并将有效耦合常数与格点QCD结果匹配，预测的重夸克偶素解离温度与格点数据高度一致，支持了有效方程状态模型的唯象可行性，特别是参数δ ≈ 1.0的EOS δ模型。

ABSTRACT

We study the response functions (chromo-electric susceptibilities) of quark-gluon plasma as a function of temperature in the presence of interactions. We consider two equations of state for hot QCD. The first one is fully perturbative, of $O(g^5)$ EOS and, and the second one which is $O[g^6\ln(1/g)+δ]$, incorporates some non-perturbative effects. Following a recent work (Physical Review {\bf C 76}, 054909(2007)), the interaction effects contained in the EOS are encapsulated in terms of effective chemical potentials($ ildeμ$) in the equilibrium distribution functions for the partons.By using them in another recent formulation of the response functions({ t arXiv:0707.3697}), we determine explicitly the chromo-electric susceptibilities for QCD plasma. We find that it shows large deviations from the ideal behavior. We further study the modification in the heavy quark potential due to the medium effects. In particular, we determine the temperature dependence of the screening lengths by fixing the effective coupling constant $Q$ which appears in the transport equation by comparing the screening in the present formalism with exact lattice QCD results. Finally, we study the dissociation phenomena of heavy quarkonium states such as $c\bar{c}$ and $b\bar{b}$, and determine the dissociation temperatures. Our results are in good agreement with recent lattice results.

研究动机与目标

• 使用热QCD方程状态中的有效相互作用，确定夸克-胶子等离子体的温度依赖性色电极化率。
• 通过将有效耦合常数与格点QCD结果匹配，利用德拜屏蔽长度建模重夸克势的介质修正。
• 估算在纯规范和全QCD（Nf = 0, 2, 3）条件下，粲偶素（c\bar{c}）和底偶素（b\bar{b}）态的解离温度。
• 通过将预测的屏蔽行为与解离行为与格点QCD结果对比，验证两种有效方程状态（EOS1 和 EOS δ）的唯象一致性。

提出的方法

• 将热QCD方程状态中的相互作用效应编码为部分子平衡分布函数中的有效化学势（\tilde{\mu}）。
• 使用近期提出的公式（arXiv:0707.3697）在Boltzmann-Vlasov动力学方法框架内计算色电极化率，将电浆视为具有有效电荷的准粒子系统。
• 通过将所得德拜屏蔽长度与Kazmarek和Zantow的精确格点QCD结果匹配，固定有效耦合常数Q。
• 利用屏蔽长度的温度依赖性，构建重夸克偶素的温度依赖性势能（Cornell型）。
• 对c\bar{c}和b\bar{b}态数值求解薛定谔方程，以确定解离温度T_D作为T/T_c的函数。
• 将结果与格点数据及Nf = 0, 2, 3条件下的先前理论估算进行基准测试，特别关注EOS δ中参数δ的最优取值。

实验结果

研究问题

• RQ1 由于介质相互作用，夸克-胶子等离子体中的色电极化率与理想气体行为相比有何偏离？
• RQ2 当通过有效化学势引入非微扰效应时，热QCD中德拜屏蔽长度的温度依赖性如何？
• RQ3 预测的J/Ψ和Υ态解离温度与格点QCD结果及其他理论估算相比如何？
• RQ4 在非微扰方程状态EOS δ中，参数δ的何种取值能与格点数据在屏蔽和解离行为方面达到最佳一致？
• RQ5 有效方程状态（EOS1 和 EOS δ）在多大程度上能定量描述重夸克偶素在QGP中的屏蔽与解离特性？

主要发现

• 色电极化率与理想气体行为存在显著偏差，表明夸克-胶子等离子体中存在强烈的介质效应。
• 使用δ ≈ 1.0的EOS δ模型计算的德拜屏蔽长度与格点QCD结果最为吻合，事后验证了该参数取值的合理性。
• 对于Nf = 0，J/Ψ的解离温度预测为2.2T_c（EOS1）和1.86T_c（EOS δ），而对于Nf = 2，分别为2.62T_c和2.38T_c，与格点估算结果高度一致。
• 对于Nf = 3，Υ的解离温度预测为2.5T_c（EOS1）和2.58T_c（EOS δ，δ=1.2），与格点预测的在约2T_c附近仍能存活的结果一致。
• J/Ψ和Υ的预测解离温度比先前估算更接近格点数据，尤其在δ ≈ 1.0的EOS δ模型下表现更优。
• 该研究证实，J/Ψ在低于3T_c的温度下不太可能被抑制，支持了J/Ψ仅在高温下才会解离的观点。