[论文解读] How Einstein Discovered Dark Energy

Alex Harvey|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2012

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 8被引用 10

一句话总结

本文揭示，阿尔伯特·爱因斯坦在其1917年的宇宙学著作中，通过分析宇宙学常数，隐含地描述了暗能量；当时埃尔温·薛定谔将其重新解释为应力-能量张量的一个组成部分。通过考察爱因斯坦为该术语赋予的物理特性——恒定能量密度和负压强——爱因斯坦实际上在观测发现之前就首次提出了暗能量的理论描述。

ABSTRACT

In 1917 Einstein published his Cosmological Considerations Concerning the General Theory of Relativity. In it was the first use of the cosmological constant. Shortly thereafter Schrödinger presented a note providing a solution to these same equations with the cosmological constant term transposed to the right hand side thus making it part of the stress-energy tensor. Einstein commented that if Schrödinger had something more than a mere mathematical convenience in mind he should describe its properties. Then Einstein detailed what some of these properties might be. In so doing, he gave the first description of Dark Energy. We present a translation of Schrödinger's paper and Einstein's response.

研究动机与目标

• 证明爱因斯坦1917年对宇宙学常数的分析构成了对暗能量的首次理论描述。
• 阐明爱因斯坦与薛定谔通信在现代宇宙学背景下的历史意义。
• 翻译并阐释薛定谔1917年的论文以及爱因斯坦的回复，突出暗能量概念的浮现。
• 确立爱因斯坦对常数物理特性的规定——恒定能量密度与负压强——与现代暗能量特征一致。
• 通过展示在术语出现之前，爱因斯坦已从概念上预见了暗能量，纠正历史叙述。

提出的方法

• 分析爱因斯坦1917年的论文《广义相对论的宇宙学考虑》，以识别宇宙学常数的作用。
• 翻译并阐释薛定谔1917年的笔记，该笔记将宇宙学常数重新解释为应力-能量张量的一部分。
• 考察爱因斯坦对薛定谔的回复，其中他明确了宇宙学常数作为真实物理源所需具备的物理特性。
• 将包含宇宙学常数的场方程重新排列至右侧，显示其等价于具有负压强的流体。
• 使用闭合、有限、超球形宇宙的度规，推导能量-动量张量，并识别出恒定能量密度与各向同性张力。
• 将所得流体模型与现代暗能量进行比较，特别是其状态方程中 w = -1 的特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 爱因斯坦在1917年如何处理宇宙学常数，从而预示了现代暗能量的概念？
• RQ2 当薛定谔将宇宙学常数重新解释为应力-能量张量的一部分时，爱因斯坦为其赋予了哪些物理特性？
• RQ3 爱因斯坦在1917年的分析在多大程度上描述了一种具有恒定能量密度和负压强的流体，这正是暗能量的特征？
• RQ4 薛定谔对宇宙学常数的重新解释在暗能量历史发展过程中为何具有重要意义？
• RQ5 1917年具有宇宙学常数的静态闭合宇宙模型与现代暗能量模型相比如何？

主要发现

• 爱因斯坦在1917年对薛定谔的回复中，描述了一种具有恒定能量密度和负压强的流体，其特性与暗能量完全一致。
• 当宇宙学常数被重新解释为应力-能量张量的一部分时，其对应于状态方程 w = -1 的流体，与暗能量一致。
• 爱因斯坦明确指出该术语必须为常数，意味着其在空间中具有均匀的能量密度，这是暗能量的关键特征。
• 从重新解释的宇宙学常数导出的能量张量表现出各向同性张力，其大小为能量密度的三分之一，这是真空能量的标志。
• 爱因斯坦的分析明确排除了该术语的可变或动态行为，强化了其作为恒定能量密度源的性质。
• 本文确立了暗能量的概念基础早在1917年即已奠定，比其观测发现早近一个世纪。