[论文解读] How Flexible is that Functional Form? Quantifying the Restrictiveness of Theories

Drew Fudenberg, Wayne Yuan Gao+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 17, 2020

Economic theories and models参考文献 31被引用 10

一句话总结

本文通过评估模型对满足背景约束的预定义数据类生成的合成数据的拟合程度，提出了一种实用且可计算的模型限制性度量方法。结果表明，即使是一些简单的经济模型（如累积前景理论）也可能具有高度灵活性，而结构化模型的限制性可能低于基础线性模型，从而为经济学与机器学习之间的理论价值评估提供了新视角。

ABSTRACT

We propose a restrictiveness measure for economic models based on how well they fit synthetic data from a pre-defined class. This measure, together with a measure for how well the model fits real data, outlines a Pareto frontier, where models that rule out more regularities, yet capture the regularities that are present in real data, are preferred. To illustrate our approach, we evaluate the restrictiveness of popular models in two laboratory settings -- certainty equivalents and initial play -- and in one field setting -- takeup of microfinance in Indian villages. The restrictiveness measure reveals new insights about each of the models, including that some economic models with only a few parameters are very flexible.

研究动机与目标

• 开发一种实用且可计算的经济模型限制性度量方法，无需依赖模型影响的理论推导。
• 解决区分模型因捕捉真实规律而拟合数据，与模型仅因足够灵活而能拟合任何数据的挑战。
• 结合Fudenberg等人（2022）提出的完备性度量，形成模型评估的帕累托前沿。
• 在多个领域中展示该方法的实用性：关于风险与博弈行为的实验室实验，以及印度村庄中微额贷款采用率的实地数据。
• 揭示某些结构上复杂的模型可能比更简单的线性模型限制性更低，从而挑战经济学中关于理论价值的既有假设。

提出的方法

• 定义一组满足已知背景约束的合成数据集（例如，彩票的首阶随机优势）。
• 将限制性度量为所有合格合成数据集上模型平均误差的归一化值，误差越低表示限制性越高。
• 使用蒙特卡洛模拟，通过M个合成数据集（例如，M=10,000）来估计每个模型的限制性度量。
• 结合基于真实世界数据拟合度的完备性度量（例如，R²或对数似然），以支持帕累托前沿分析。
• 建立估计量的渐近性质，从而为限制性和完备性提供置信区间。
• 将该方法应用于三个领域：确定性等价物（CPT、DA）、矩阵博弈中的初始行为（PCHM、Logit PCHM、Logit Level-1），以及微额贷款采用率（线性与部分线性模型）。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不依赖模型影响理论表征的前提下，量化经济模型的限制性？
• RQ2 像累积前景理论或失望厌恶这类广泛使用的模型，在已知约束之外，能在多大程度上排除合理的数据模式？
• RQ3 模型的限制性与其拟合现实世界数据的能力相比如何？能否识别出既具有限制性又拟合良好的模型？
• RQ4 结构上复杂且具有经济动机的模型是否必然比更简单的线性模型更具限制性？
• RQ5 该框架能否帮助区分真正捕捉经济规律的模型与仅因灵活性而能拟合任何数据的模型？

主要发现

• 在Bruhin等人（2010）的确定性等价物数据上，累积前景理论（CPT）的完备性达到95%，而失望厌恶（DA）仅为27%，表明CPT更能捕捉风险偏好。
• 尽管仅有三个参数，CPT仍具有高度灵活性——其限制性为0.875，表明其能拟合广泛的合成数据模式。
• 在微额贷款采用率的情境中，仅以领导者特征的特征向量中心性作为回归变量的简单线性模型，其限制性（0.9762）和完备性（0.2577）均高于参数更多（四个）的部分线性模型（限制性：0.9408，完备性：0.0674）。
• 向线性模型中增加更多回归变量会系统性降低限制性（例如，从0.9762降至0.8101），并提高完备性（从0.2577升至0.3604），但完备性提升非均匀，部分变量（如平均路径长度）对拟合贡献甚微。
• 尽管部分线性模型在经济动机和结构细节上更丰富，但其限制性（0.9408）低于简单线性模型（0.9762），且其低完备性（0.0674）证实其未能捕捉现实世界的变化。
• 该方法揭示，模型灵活性并不必然与参数数量相关——某些低参数模型具有高度灵活性，而某些高参数模型的限制性并未显著优于简单模型。