[论文解读] How large is the Knudsen number reached in fluid dynamical simulations of ultrarelativistic heavy ion collisions?

H. Niemi, Gabriel S. Denicol|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2014

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 1被引用 34

一句话总结

本文通过计算不同流体动力学模型中的局部克努森数，评估了相对论流体动力学在超相对论重离子和质子-核碰撞中的有效性。研究发现，在η/s ≈ 0.1–0.2的中心Au+Au和Pb+Pb碰撞中，流体动力学仍然适用，但在pA碰撞中即使η/s < 0.08时也已失效，表明小系统中流体动力学建模的定量可靠性有限。

ABSTRACT

We investigate the applicability of fluid dynamics in ultrarelativistic heavy ion (AA) collisions and high multiplicity proton nucleus (pA) collisions. In order for fluid dynamics to be applicable the microscopic and macroscopic distance/time scales of the system have to be sufficiently separated. The degree of separation is quantified by the ratio between these scales, usually referred to as the Knudsen number. In this work, we calculate the Knudsen numbers reached in fluid dynamical simulations of AA and pA collisions at RHIC and LHC energies. For this purpose, we consider different choices of shear viscosity parametrizations, initial states and initialization times. We then estimate the values of shear viscosity for which the fluid dynamical description of ultrarelativistic AA and pA collisions breaks down. In particular, we study how such values depend on the centrality, in the case of AA collision, and multiplicity, in the case of pA collision. We found that the maximum viscosity in AA collisions is of the order $η/s \sim 0.1 \ldots 0.2$, which is similar in magnitude to the viscosities currently employed in simulations of heavy ion collisions. For pA collisions, we found that such limit is significantly lower, being less than $η/s=0.08$

研究动机与目标

• 评估相对论流体动力学在超相对论重离子和质子-核碰撞中的适用性。
• 量化不同宏观尺度（膨胀率、能量密度梯度、剪切/涡度张量、流速导数）下的克努森数。
• 估算在AA和pA碰撞中流体动力学仍有效的最大剪切黏滞系数与熵密度比（η/s）。
• 研究这些极限如何依赖于碰撞中心度（AA）和多重性（pA），以及初始条件和η/s参数化方式。
• 评估流体动力学是否能可靠地描述小系统（如pA碰撞），特别是当其接近克努森数适用阈值时。

提出的方法

• 使用五种宏观尺度（膨胀率、能量密度梯度、剪切张量、涡度张量、流速时间导数）计算局部克努森数。
• 对RHIC和LHC能量下的Pb+Pb和pPb碰撞进行流体动力学模拟，采用不同的初始条件和初始化时间。
• 采用多种η/s参数化方式（恒定值和温度依赖型）评估克努森数估计对参数化的敏感性。
• 确定在整个演化过程中克努森数始终低于适用阈值（Kn ≈ 0.5）时的最大η/s值。
• 通过改变初始态、初始化时间和η/s参数化方式，估算η/s极限的不确定性。
• 比较不同碰撞体系和尺度下的克努森数估计，以识别最严格的约束条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 在超相对论重离子和pA碰撞的流体动力学模拟中，达到的最大克努森数是多少？
• RQ2 哪种宏观尺度（如膨胀率、能量密度梯度）对流体动力学适用性的约束最严格？
• RQ3 流体动力学有效性的η/s极限如何随AA碰撞的中心度和pA碰撞的多重性而变化？
• RQ4 鉴于接近克努森数适用阈值，流体动力学在多大程度上能定量描述小系统（如pPb碰撞）？
• RQ5 初始条件和η/s参数化的不确定性在多大程度上影响了流体动力学适用性的η/s极限估计？

主要发现

• 克努森数主要受膨胀率和能量密度梯度的约束，这两者对流体动力学适用性的限制最为严格。
• 在中心Au+Au和Pb+Pb碰撞中，流体动力学仍有效的最大允许η/s估计值为η/s ≈ 0.1–0.2，与数据对比提取的值一致。
• 从中心（0–5%）到外围（70–80%）碰撞，η/s极限降低了约两倍，表明外围事件中流体动力学适用性降低。
• 对于pPb碰撞，最大允许η/s显著更低，低于η/s = 0.08，表明在如此小的系统中流体动力学可能定量不可靠。
• 即使采用较小的恒定η/s = 0.08，pPb碰撞中的克努森数在整个演化过程中均超过适用阈值（Kn ≈ 0.5），表明流体描述已失效。
• 结果表明，AA碰撞中的事件依赖初始态涨落可能使局部条件更接近pA系统，从而在两种情况下都进一步挑战流体动力学的有效性。