[论文解读] How many particles do make a fluid? Qualifying collective behavior in expanding ultracold gases

Stefan Floerchinger, Giuliano Giacalone+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 26, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 5

一句话总结

本文提出利用膨胀超冷原子气体中的椭圆流（$v_2$）作为定量探针，以确定表现出类似流体动力学集体行为所需的最少粒子数。通过在可调粒子数的实验中测量响应系数 $v_2/\varepsilon_2$，作者建立了实验直接基准，表明最少多少粒子可表现出类流体动力学行为，为探测小量子系统中流体动力学的出现提供了新工具，包括高能碰撞中的夸克-胶子等离子体。

ABSTRACT

Collective phenomena in quantum many-body systems are often described in terms of hydrodynamics, an appropriate framework when the involved particle numbers are effectively macroscopic. We propose to use experiments on expanding clouds of few and many interacting cold atoms to investigate the emergence of hydrodynamics as a function of particle number. We consider gases confined in two-dimensional elliptically-deformed traps, and we employ the manifestation of elliptic flow as an indicator of collective behavior. We quantify the response of the gas to the deformation of the trapping potential, and show how such information can be used to establish how many atoms are needed for the system to develop a degree of collectivity comparable to that expected in the hydrodynamic limit. This method permits one, in particular, to exploit observations made in expanding atomic gases to shed light on the apparent hydrodynamic behaviour of mesoscopic systems of quarks and gluons formed in the scattering of light ions in high-energy collider experiments.

研究动机与目标

• 确定表现出与流体动力学极限相当的集体行为所需的强相互作用粒子的最小数量。
• 利用超冷原子气体建立定量实验框架，以粒子数为变量探究流体动力学的出现。
• 弥合宏观系统中流体动力学描述与小系统（如质子-质子或质子-原子核碰撞）中观察到的集体行为之间的差距。
• 提供一种可测量、实验可访问的指标（$v_2/\varepsilon_2$），用于少数量子多体系统中的集体性，适用于不同能量尺度。

提出的方法

• 使用二维椭圆形阱约束超冷原子气体，诱导几何形变作为微扰。
• 通过分析从阱中释放后原子云的各向异性膨胀，测量作为粒子数函数的椭圆流 $v_2$。
• 通过比值 $v_2/\varepsilon_2$ 量化系统的响应，其中 $\varepsilon_2$ 为阱势的初始椭圆各向异性。
• 使用量子统计力学和第二量子化形式，解析计算非相互作用费米子和玻色子气体的基准 $v_2/\varepsilon_2$。
• 通过数值模拟或解析近似将分析扩展至相互作用气体，预测 $v_2/\varepsilon_2$ 随相互作用强度和粒子数的增加。
• 提出在冷原子系统中直接测量 $v_2/\varepsilon_2$，实现从少数到大量粒子数的集体性校准。

实验结果

研究问题

• RQ1 在超冷气体中，响应系数 $v_2/\varepsilon_2$ 在何种粒子数下达到与流体动力学极限相当的值？
• RQ2 在相互作用原子的少数体系统中，椭圆流 $v_2$ 如何产生，其对粒子数和相互作用强度的依赖关系如何？
• RQ3 $v_2/\varepsilon_2$ 比值能否作为量子多体系统中集体性的通用探针，即使在严格意义上不适用流体动力学时？
• RQ4 在高温极限下 $v_2$ 的行为如何，其与系统热力学极限的关系是什么？
• RQ5 冷原子实验中观测到的 $v_2/\varepsilon_2$ 在多大程度上可为高能核碰撞中小系统中集体流的解释提供依据？

主要发现

• 响应系数 $v_2/\varepsilon_2$ 可在任何粒子数下通过实验测量超冷原子气体，为集体性提供直接探针。
• 在非相互作用极限下，$v_2$ 在高温极限下消失，与长程关联的缺失和流体动力学行为的破坏一致。
• 对于非相互作用费米子和玻色子气体，利用量子统计力学解析计算了基准 $v_2/\varepsilon_2$，显示在低温下对粒子数的弱依赖性。
• $v_2/\varepsilon_2$ 比值随相互作用强度和粒子数的增加而增大，表明集体动力学正在接近流体动力学区域。
• 对于 $N=1$ 和 $N=2$ 粒子，$v_2$ 的高温极限显示其消失，$\lim_{T\to\infty}v_2 = 0$，这是由于对所有量子态的平均所致，与热力学极限一致。
• 该论证可推广至更高粒子数，其中在高温极限下 $v_2$ 的主导贡献为态平均值，证实了在经典极限下 $v_2$ 的消失。