[论文解读] How much does it cost to teleport?

H. F. Chau, Hoi‐Kwong Lo|ArXiv.org|May 16, 1996

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 14被引用 3

一句话总结

本文确立了共享量子态的纠缠熵决定了其 teleportation 能力：要 teleport 一个未知的 N 量子比特系统，所需的最小纠缠量为 log₂N 比特。作者证明了混合态的最大 teleportation 容量等于从中可提取的最大可 distill 纠缠，为纠缠纯化作为 teleportation 资源提供了新解释。

ABSTRACT

We show that the entropy of entanglement of a state characterizes its ability to teleport. In particular, in order to teleport faithfully an unknown quantum $N$-state, the two users must share an entangled state with at least $\log_2 N$ bits entropy of entanglement. We also note that the maximum capacity for a mixed state ${\cal M}$ to teleport equals the maximum amount of entanglement entropy that can be distilled out from ${\cal M}$. Our result, therefore, provides an alternative interpretation for entanglement purification.

研究动机与目标

• 确定忠实 teleportation 一个未知 N 量子比特量子态所需的最小纠缠资源。
• 建立量子态的 teleportation 容量与其可 distill 纠缠之间的定量联系。
• 为纠缠纯化提供一种新的操作性解释，即该过程可提取可用于 teleportation 的可用纠缠。
• 形式化纠缠熵作为量子 teleportation 协议中资源度量的角色。

提出的方法

• 作者分析了两个参与方（爱丽丝和鲍勃）之间共享纠缠态的 teleportation 协议。
• 他们使用冯·诺依曼纠缠熵作为双量子态中纠缠资源的度量。
• 分析涉及推导出成功 teleportation N 量子比特系统所需纠缠熵的下限。
• 他们将混合态的 teleportation 容量与通过局部操作和经典通信（LOCC）从其中可提取的纯纠缠最大量进行比较。
• 证明依赖于信息论论证，特别是纠缠的单体性与 Holevo 界。
• 作者使用纠缠纯化概念表明，只有具有足够纠缠熵的态才能支持高保真 teleportation。

实验结果

研究问题

• RQ1 要 teleport 一个未知的 N 量子比特量子态，所需的最小纠缠熵是多少？
• RQ2 混合量子态的 teleportation 容量如何与它的可 distill 纠缠相关？
• RQ3 纠缠纯化能否被解释为一种通过提取可用纠缠来实现 teleportation 的过程？
• RQ4 纠缠熵是否是忠实 teleportation 的充分且必要条件？
• RQ5 最大 teleportation 保真度能否由共享态的可 distill 纠缠来界定？

主要发现

• 要忠实 teleport 一个未知的 N 量子比特量子态，共享的纠缠态必须至少具有 log₂N 比特的纠缠熵。
• 混合态 M 的最大 teleportation 容量等于通过 LOCC 从 M 中可提取的最大纠缠熵。
• 纠缠纯化协议可被解释为提取 teleportation 所需纠缠资源的过程。
• 该结果建立了 teleportation 能力与可 distill 纠缠之间的直接操作等价性。
• 本文表明，纠缠熵是 teleportation 的充分且必要资源，且额外的经典通信无法使容量超过此界限。
• 研究结果意味着 teleportation 保真度从根本上受限于共享态中可 distill 纠缠的量。