[论文解读] How Peircean was the "'Fregean' Revolution" in Logic?

Irving H. Anellis|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2012

Pragmatism in Philosophy and Education参考文献 104被引用 5

一句话总结

本文挑战了传统史学叙事中认为 Gottlob Frege 单独发起了一场‘弗雷格革命’的观点，主张 Charles Sanders Peirce 在数十年前就已预见了现代数学逻辑的诸多核心创新——如量词逻辑、谓词演算和形式语义学。通过分析 van Heijenoort 提出的弗雷格革命特征标准，并将其与 Peirce 的工作进行比较，本文表明 Peirce 的贡献具有奠基性且基本独立，从而否定了 Frege 的工作是凭空出现的观点，并重新定义了符号逻辑的历史传承。

ABSTRACT

The historiography of logic conceives of a Fregean revolution in which modern mathematical logic (also called symbolic logic) has replaced Aristotelian logic. The preeminent expositors of this conception are Jean van Heijenoort (1912-1986) and Donald Angus Gillies. The innovations and characteristics that comprise mathematical logic and distinguish it from Aristotelian logic, according to this conception, created ex nihlo by Gottlob Frege (1848-1925) in his Begriffsschrift of 1879, and with Bertrand Russell (1872-1970) as its chief This position likewise understands the algebraic logic of Augustus De Morgan (1806-1871), George Boole (1815-1864), Charles Sanders Peirce (1838-1914), and Ernst Schröder (1841-1902) as belonging to the Aristotelian tradition. The "Booleans" are understood, from this vantage point, to merely have rewritten Aristotelian syllogistic in algebraic guise. The most detailed listing and elaboration of Frege's innovations, and the characteristics that distinguish mathematical logic from Aristotelian logic, were set forth by van Heijenoort. I consider each of the elements of van Heijenoort's list and note the extent to which Peirce had also developed each of these aspects of logic. I also consider the extent to which Peirce and Frege were aware of, and may have influenced, one another's logical writings.

研究动机与目标

• 挑战主流史学观点，即 Frege 于 1879 年的《概念文字》标志着逻辑学中从亚里士多德三段论向现代数学逻辑的凭空革命。
• 探究被归因于 Frege 的核心创新——如量化、谓词逻辑和形式语义学——是否在 Peirce 的工作中独立地提前出现。
• 重新评估 19 世纪代数逻辑学家（如 De Morgan、Boole 和 Schröder）的作用，主张他们并非仅仅将三段论改写为代数形式，而是正在发展现代逻辑的基础要素。
• 评估 Peirce 与 Frege 之间相互影响的程度，特别是他们对其各自逻辑体系的知晓情况。
• 通过证明 Peirce 的贡献并非源自模仿而是开创性且与 Frege 同时代，从而重构‘弗雷格革命’的历史叙事。

提出的方法

• 系统比较 van Heijenoort 提出的弗雷格逻辑特征列表与 Peirce 在 1860 年代至 1880 年代发表的逻辑著作。
• 分析 Peirce 在其 1885 年著作《逻辑的代数》中对量词、谓词逻辑和形式语义学的发展。
• 考察 Peirce 与 Frege 之间可能存在的知晓或影响的档案与出版证据，包括通信和出版时间线。
• 评估 Peirce 的逻辑与亚里士多德传统之间的连续性与差异性，主张 Peirce 的工作已超越三段论的改革。
• 运用历史-哲学分析，重新解读现代符号逻辑的概念与技术传承，强调 Peirce 的作用。
• 评估‘弗雷格革命’叙事背后的历史学假设，特别是 van Heijenoort 和 Gillies 所提出的框架。

实验结果

研究问题

• RQ1 Charles Sanders Peirce 在 Frege 的《概念文字》之前，其对现代数学逻辑核心创新（如量词逻辑和谓词演算）的预见程度如何？
• RQ2 Peirce 的逻辑发展在多大程度上符合 Jean van Heijenoort 所定义的‘弗雷格革命’标准？
• RQ3 Peirce 与 Frege 是否在彼此的逻辑体系方面存在相互知晓或影响？
• RQ4 De Morgan、Boole 和 Schröder 的代数逻辑在多大程度上可被视为现代逻辑的先驱，而非三段论的单纯代数重述？
• RQ5 重新评估 Peirce 的贡献在多大程度上挑战了传统上认为逻辑学中存在一场‘弗雷格革命’的叙事？

主要发现

• Peirce 在其 1885 年的论文《逻辑的代数》中独立发展了量词和谓词逻辑的概念，早于 Frege 在《概念文字》中的形式化。
• Peirce 的逻辑记号与形式语义学预见了现代一阶逻辑的关键特征，包括约束变元和逻辑算子的使用。
• 将 Frege 视为现代逻辑唯一创始人的史学框架忽视了 Peirce 的奠基性作用，而这一作用在主流叙事中长期被忽视。
• 目前没有充分证据表明 Frege 与 Peirce 在其主要著作发表时知晓对方的工作，表明这些创新是独立发展的。
• De Morgan、Boole 和 Schröder 的代数逻辑不应被贬低为三段论的单纯代数重述；相反，它们包含了预示现代形式系统的原型结构。
• ‘弗雷格革命’并非凭空出现，而是建立在既有逻辑发展的基础之上，Peirce 在从亚里士多德逻辑向现代逻辑的过渡中发挥了核心且被低估的作用。