[论文解读] How Quantum Computers Fail: Quantum Codes, Correlations in Physical Systems, and Noise Accumulation

Gil Kalai|arXiv (Cornell University)|Jun 2, 2011

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 27被引用 42

一句话总结

本文通过提出物理系统中的噪声与量子态系统性相关，挑战了可扩展量子计算的可行性，从而破坏了量子误差纠正与容错计算。本文提出三个相互关联的论点：量子编码中的噪声与目标态本质相关；随机系统中的相关性限制了容错性；噪声累积的方式使得标准量子演化模型失效，综合表明量子容错可能在根本上不可实现。

ABSTRACT

The feasibility of computationally superior quantum computers is one of the most exciting and clear-cut scientific questions of our time. The question touches on fundamental issues regarding probability, physics, and computability, as well as on exciting problems in experimental physics, engineering, computer science, and mathematics. We propose three related directions towards a negative answer. The first is a conjecture about physical realizations of quantum codes, the second has to do with correlations in stochastic physical systems, and the third proposes a model for quantum evolutions when noise accumulates. The paper is dedicated to the memory of Itamar Pitowsky.

研究动机与目标

• 通过质疑量子误差纠正与容错量子计算的基础假设，挑战可扩展量子计算机的可行性。
• 研究物理系统中的噪声是否与预期的量子态系统性相关，从而破坏误差纠正。
• 在噪声累积条件下对噪声量子演化进行建模，表明标准容错假设失效。
• 探讨这些失效对Church-Turing论题以及在经典计算机上模拟量子过程的影响。
• 对猜想‘量子计算机可实现对经典系统的计算优越性’给出否定回答。

提出的方法

• 提出一个猜想：由于系统性噪声，制备量子误差纠正码的物理过程不可避免地产生目标逻辑态与非期望逻辑态的混合。
• 分析随机物理系统中的相关性，认为噪声依赖于量子态的内在属性而非计算基，违反标准噪声模型。
• 提出一种在噪声累积条件下的量子演化模型，其中噪声不会平均化，而是以与容错阈值不相容的方式增长。
• 利用量子编码与纠缠的框架，论证容错计算所需的高度纠缠态并非自然存在，从而削弱了量子计算的物理合理性。
• 应用概率论中的概念，包括非交换概率与切多面体（cut polytopes），以建模量子系统中的相关性与噪声结构。
• 将量子计算与可计算性及复杂性中的基础问题类比，将量子计算与Church-Turing论题及经典计算机模拟的极限联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子误差纠正码在物理实现中是否能避免与目标态系统性相关的噪声？
• RQ2 随机物理系统中的相关性是否本质上会阻止容错量子计算？
• RQ3 噪声在量子系统中以何种方式累积，从而使容错计算的阈值定理失效？
• RQ4 是否存在根本性障碍，使得基于容错失败而无法在经典计算机上模拟自然量子过程？
• RQ5 如果容错无法在物理上实现，Church-Turing论题能否扩展以包含量子计算？

主要发现

• 本文提出，量子编码物理实现中的噪声与预期量子态系统性相关，违反了噪声与逻辑态独立的假设。
• 本文认为，随机系统中的相关性——尤其是涉及纠缠与非交换概率的相关性——会阻止标准量子误差纠正对噪声进行纠正。
• 噪声累积的模型表明，噪声不会平均化，而是以破坏量子态逻辑演化的方式增长，从而使阈值定理失效。
• 本文指出，容错量子计算所需的高度纠缠态并非自然存在，从而削弱了可扩展量子计算机的物理合理性。
• 本文结论认为，由于这些系统性噪声相关性，量子容错可能在根本上不可实现，意味着量子计算机可能无法实现对经典计算机的计算优越性。
• 本研究暗示，若容错失败，Church-Turing论题可能无法扩展至量子计算，从而挑战了所有物理过程都可被经典计算机高效模拟的观点。