[论文解读] How the active and diffusional nature of brain tissues can generate monopole signals at micrometer sized measures

Alejandro Cabo Montes de, Jorge Riera|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2014

Electromagnetic Fields and Biological Effects参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文提出，神经组织中的主动离子泵送与扩散传输可在微米尺度的电流源密度（CSD）记录中产生可测量的瞬态单极信号。通过将离子电荷不平衡建模为包含欧姆导电与扩散的1D系统，表明比值 $\sigma a^2 / \epsilon D$ 决定单极信号强度，模型预测与锥体细胞中实验测得的偶极子-单极子信号比一致，并解释了单极子信号在棘状星形细胞中占主导的原因。

ABSTRACT

We investigate mechanisms which could generate transient monopole signals in measuring current source density (CSD), as it had been indicated to occur in recent small volume experiments. A simple model is defined for this purpose. It is emphasized that the active nature of the neural biological activity, with its ability to generate ionic density imbalances, might be able to induce appreciable monopole signals in CSD detectors at micrometer scales. Thus, it follows that when both diffusive and ohmic transport are considered to be present in neural tissues, potential measures in micrometer regions can include appreciable electric monopole signals, for sufficiently small values of the ratio (σa^{2})/(εD), where "σ" is the conductivity, "ε" is the dielectric constant, "D" is the diffusion constant and "a" is the linear dimension of the ionic charge densities generated by the neural processes. Ranges of possible magnitudes for these parameters in the considered experimental studies are estimated. The analysis indicates values for the ratio between the dipolar and monopole signals which are close to the ones measured in Pyramidal cells in recent experiments. The measured results for Spiny Stellate cells are also qualitatively described by the model by predicting a finite monopole signal in combination with vanishing dipolar and quadrupole ones.

研究动机与目标

• 解释在脑组织微米尺度电流源密度（CSD）测量中实验观测到的瞬态单极子信号。
• 研究神经组织中主动离子运输与扩散过程的相互作用如何在细胞外电位中产生非零单极子分量。
• 提供一个理论框架，解释近期关于锥体细胞与星形细胞CSD实验中观测到的偶极子与单极子信号比。
• 评估在亚毫米尺度下，基于真实神经组织参数检测单极子信号的可行性。

提出的方法

• 构建一维模型，其中在 x=0 处设置细胞膜，正离子被瞬时注入细胞（x<0），在细胞外空间（x>0）形成局部负电荷云。
• 系统由包含欧姆导电（电导率 σ）与离子扩散（扩散常数 D）的修正泊松方程控制，同时考虑介电常数 ε。
• 通过傅里叶积分解法求解电势与电荷密度的演化，初始条件代表瞬态离子不平衡。
• 关键无量纲参数 $\sigma^* = \sigma a^2 / \epsilon D$ 用于表征导电与扩散在塑造电势分布中的相对重要性。
• 在两种极限下分析解：零电导率（纯扩散），显示在远距离存在未屏蔽的单极场；有限电导率下，系统达到静态类似杨-库仑的势能分布。
• 远处电极测得的最大电势被解释为单极信号峰值，对应于离子不平衡最大、尚未恢复的时刻。

实验结果

研究问题

• RQ1 神经组织的主动与扩散特性是否能够解释微米尺度CSD测量中实验观测到的瞬态单极子信号？
• RQ2 比值 $\sigma a^2 / \epsilon D$ 在决定单极子信号相对于偶极子信号的强度方面起什么作用？
• RQ3 为何根据实验数据，单极子信号在棘状星形细胞中占主导，而偶极子信号在锥体细胞中占主导？
• RQ4 单极子信号生成与衰减的时间尺度如何与神经元放电动力学相关？
• RQ5 该模型能否定量再现锥体细胞中实验测得的偶极子-单极子信号比？

主要发现

• 该模型预测，当无量纲比值 $\sigma a^2 / \epsilon D$ 足够小时，由于未屏蔽的离子电荷不平衡，微米尺度CSD测量中可产生显著的单极子信号。
• 在零电导率极限下，仅扩散即可产生远距离未屏蔽的单极场，表明单极子信号在无欧姆屏蔽的情况下在物理上是可能的。
• 对于有限电导率，系统演化为静态类似杨-库仑的势能分布，代表远处电极可测量的最大单极子信号。
• 当离子云半径约为20 μm且测量距离约为800 μm时，模型重现了锥体细胞中实验观测到的约6的偶极子-单极子信号比。
• 对于具有球对称性的棘状星形细胞，模型预测存在有限的单极子信号，且偶极子与四极子分量趋近于零，与实验观测一致。
• 单极子信号峰值的时间尺度对应毫秒量级，与神经元动作电位及离子瞬变的时间尺度一致。