[论文解读] How the result of a measurement of a photon's mass can turn out to be 100

Yakov Bloch, Joshua Foo|arXiv (Cornell University)|May 1, 2023

Quantum Mechanics and Applications被引用 19

一句话总结

本文通过弱值定义了相对论性光子的一种操作性局部质量，并将其与干涉仪中的 Bohmian 路径联系起来，展示了类快子行为的区域以及与参考系相关的轨迹特征。

ABSTRACT

Bohmian mechanics has garnered significant attention as an interpretation of quantum theory since the paradigmatic experiments by Kocsis et. al. [Science 332, 6034 (2011)] and Mahler et. al. [Sci. Adv. 2, 2 (2016)], which inferred the average trajectories of photons in the nonrelativistic regime. These experiments were largely motivated by Wiseman's formulation of Bohmian mechanics, which grounded these trajectories in weak measurements. Recently, Wiseman's framework was extended to the relativistic regime by expressing the velocity field of single photons in terms of weak values of the photon energy and momentum. Here, we propose an operational, weak value-based definition for the Bohmian "local mass" of relativistic single particles. For relativistic wavefunctions satisfying the scalar Klein-Gordon equation, this mass coincides with the effective mass defined by de Broglie in his relativistic pilot-wave theory, a quantity closely connected with the quantum potential that is responsible for Bohmian trajectory self-bending and the anomalous photoelectric effect. We demonstrate the relationship between the photon trajectories and the mass in an interferometric setup.

研究动机与目标

• 在相对论性 Bohmian 力学中，激发对光子局部质量的操作性概念的需求。
• 扩展 Wiseman 的弱值框架以为相对论性单粒子定义局部质量。
• 在相对论设置中演示局部质量、Klein-Gordon 当前和量子势之间的关系。
• 展示局部质量如何支配干涉测量中的 Bohmian 路径偏转。

提出的方法

• 通过 E_w 和 p_w 的弱值定义局部质量。
• 使用 Klein-Gordon 电流将有效质量表示为电流和密度的函数。
• 将其专门化为标量 Klein-Gordon 波以将局部质量与 de Broglie 的有效质量联系起来。
• 在 Michelson-Sagnac 干涉仪中分析高斯波包，以绘制轨迹和质量密度。
• 展示洛伦兹协变速度场及其在 boost 下的行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用弱值在操作性层面定义相对论性量子粒子的局部质量？
• RQ2 在 Bohmian 力学中，局部质量与相对论量子势之间的关系是什么？
• RQ3 在干涉设定中，Bohmian 光子轨迹如何响应局部质量的变化？
• RQ4 对局部质量的测量是否能够揭示相对论性范畴中的 de Broglie 的有效质量？

主要发现

• 通过弱值定义的局部质量在 Klein-Gordon 波中等同于 de Broglie 的有效质量。
• 有效质量密度可以为负，指示出现类快子区域，轨迹切线变为 spacelike。
• 光子轨迹按有效质量密度的符号及分布弯曲。
• 洛伦兹提升改变观察到的轨迹和质量密度，说明了框架相关但协变的行为。
• 该框架提供了一种在单粒子相对论性范围内设想并可能测量局部具有质量或类快子的光的方式。