[论文解读] How to Build Your Network? A Structural Analysis

Anastasia Moskvina, Jiamou Liu|arXiv (Cornell University)|May 12, 2016

Complex Network Analysis Techniques参考文献 19被引用 9

一句话总结

本文提出了一种算法框架，用于优化网络构建——具体而言，即新加入者如何战略性地与现有网络建立联系，以实现中心性或直径减小等结构优势。本文证明了中心性优化问题为NP完全问题，但表明即使在大型网络中，高效的启发式算法也仅需少量新边即可实现目标。

ABSTRACT

Creating new ties in a social network facilitates knowledge exchange and affects positional advantage. In this paper, we study the process, which we call network building, of establishing ties between two existing social networks in order to reach certain structural goals. We focus on the case when one of the two networks consists only of a single member and motivate this case from two perspectives. The first perspective is socialization: we ask how a newcomer can forge relationships with an existing network to place herself at the center. We prove that obtaining optimal solutions to this problem is NP-complete, and present several efficient algorithms to solve this problem and compare them with each other. The second perspective is network expansion: we investigate how a network may preserve or reduce its diameter through linking with a new node, hence ensuring small distance between its members. We give two algorithms for this problem. For both perspectives the experiment demonstrates that a small number of new links is usually sufficient to reach the respective goal.

研究动机与目标

• 对网络构建过程进行形式化并开展算法研究，尤其关注新成员加入现有网络时的情形。
• 解决两个关键的结构目标：将新成员置于网络中心（社交化）以及最小化网络的直径（网络扩展）。
• 开发高效算法，在实现期望结构属性的同时最小化新边的数量。
• 在合成网络和现实世界网络上对算法性能进行实证评估，重点关注边的效率和可扩展性。

提出的方法

• 提出两个核心问题：(1) 最小化新边数量，使新成员达到中心位置（中心问题）；(2) 最小化新边数量以减少或保持网络直径（直径改进问题）。
• 证明中心问题为NP完全问题，确立了最优解计算困难的性质。
• 提出启发式算法：Periphery（迭代连接到外围节点对）和 CP（中心-外围，先连接至中心节点，再连接至外围节点）。
• 采用简化过程以减少冗余计算，提升算法性能。
• 使用随机图模型（Barabási-Albert 和 Newman-Watts-Strogatz）以及真实世界数据集（Collaboration 和 Facebook）进行实验验证。
• 通过实现目标结构属性（如直径 ≤ Δ）所需的新边数量来衡量性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过最少的新边将新成员安置在现有网络中心的计算复杂度是多少？
• RQ2 如何在新增一个节点的同时，最小化新边数量并保持或减少网络直径？
• RQ3 在不同网络拓扑下，哪种启发式算法在边效率方面表现更优？
• RQ4 为实现结构目标，所需新边数量随网络规模如何变化？
• RQ5 在现实世界网络中，少量战略性连接是否能显著改善直径或中心性等关键网络属性？

主要发现

• 将新成员安置在现有网络中心的问题是NP完全问题，确认了实现最优解的计算难度。
• 尽管存在NP完全性，但如Periphery和CP等启发式算法仍能以极少数新边实现期望的结构目标。
• 在真实世界的合作网络中，将直径减少1个单位，所需新边数少于19条，即使在网络规模较大时亦然。
• 在Facebook网络中，Periphery算法仅需2条新边即可将直径从8减少到7，而CP算法则需47条，显示出显著的性能差异。
• 当网络半径接近其直径时，Periphery算法优于CP算法；而当半径远小于直径时，CP算法表现更佳。
• 实验结果揭示了一种稳健现象：即使在大型网络中，通过极少的新边也能实现显著的结构改进，表明战略性网络构建具有极高的效率。