[论文解读] How to make a quantum black hole with ultra-cold gases

Ippei Danshita, Masanori Hanada+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2017

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用 4

一句话总结

本文提出了一种通过在光晶格中利用超冷费米原子实现量子黑洞的实验方法，通过构建萨赫德-叶-基塔耶夫（SYK）模型来实现。通过利用光致结合和光解离过程产生的中间分子态，该方案生成了具有随机耦合的有效全连接四费米子相互作用，在大N极限下重现了SYK模型的临界特性，从而在受控的实验室环境中实现了量子引力现象的模拟。

ABSTRACT

The realization of quantum field theories on an optical lattice is an important subject toward the quantum simulation. We argue that such efforts would lead to the experimental realizations of quantum black holes. The basic idea is to construct non-gravitational systems which are equivalent to the quantum gravitational systems via the holographic principle. Here the `equivalence' means that two theories cannot be distinguished even in principle. Therefore, if the holographic principle is true, one can create actual quantum black holes by engineering the non-gravitational systems on an optical lattice. In this presentation, we consider the simplest example: the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model. We design an experimental scheme for creating the SYK model with use of ultra-cold fermionic atoms such as Lithium-6.

研究动机与目标

• 展示一种在超冷原子系统中模拟量子黑洞的可行实验路径。
• 在光晶格中的超冷费米原子中实现萨赫德-叶-基塔耶夫（SYK）模型——作为量子引力对偶的候选者。
• 通过利用中间分子态，克服非局域四体相互作用的挑战，实现有效的全连接两体跃迁。
• 建立一个非引力、可在晶格中实现的系统，其全息等价于量子引力系统，从而实现对量子引力的实验研究。
• 为强关联、无序的量子系统提供一个实用的量子模拟框架，这些系统具有类黑洞的热力学和纠缠特性。

提出的方法

• 使用超冷费米原子（如6Li）在光晶格中模拟具有随机四费米子相互作用的SYK模型哈密顿量。
• 通过激光诱导的光致结合和光解离过程实现中间分子态，以介导有效的非局域相互作用。
• 利用多个分子模式（ns），并交替设置能级符号（νs），以抑制对角项并近似高斯分布的耦合。
• 整合分子自由度，生成一个有效哈密顿量，其耦合与∑s (gs,ij gs,kl)/νs成正比，该形式在大ns下近似于SYK模型的Jij;kl耦合。
• 调节耦合常数方差σg和分子能级间距νs，使其符合SYK模型中J/(2N)^{3/2}的标度要求。
• 采用实数SYK模型形式，使用实高斯分布的耦合，确保与大N极限和全息对偶的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 萨赫德-叶-基塔耶夫（SYK）模型——作为量子引力对偶的候选者——是否可以在冷原子量子模拟器中实现？
• RQ2 在具有固有局域跃迁的光晶格系统中，如何实现全连接的四费米子相互作用？
• RQ3 中间分子态在生成具有所需统计特性的有效非局域相互作用中起到什么作用？
• RQ4 有效哈密顿量在大N极限下，能在多大程度上重现SYK模型的临界特性？
• RQ5 通过量子模拟，是否可以实验探测非引力量子系统与量子引力之间的全息等价性？

主要发现

• 所提出的方案实现了具有四费米子相互作用的有效哈密顿量，在大N极限下重现了SYK模型随机耦合的统计特性。
• 通过使用ns ≈ ∞个分子模式并交替设置νs的符号，有效耦合∑s (gs,ij gs,kl)/νs近似于SYK模型所需的复高斯分布。
• 通过符号交替，成功抑制了对角项（i,j）=（k,l）或（l,k），确保与实数SYK模型要求的一致性。
• 当σg和νs被适当地调节时，有效耦合强度与SYK模型的J/(2N)^{3/2}标度一致，验证了映射关系。
• 该方案可在当前的超冷原子系统中实现，通过激光控制的光致结合和光解离过程完成。
• 所得系统在全息意义上等价于二维反德西特空间中的量子黑洞，从而实现了对量子引力的实验研究。