[论文解读] How to predict and optimise with asymmetric error metrics

Mahdi Abolghasemi, Richard Bean|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2022

Energy Load and Power Forecasting被引用 5

一句话总结

本文提出一种线性校正方法，以调整能量调度中因误差成本不对称而产生的预测，表明低估预测会显著增加优化成本。通过使预测损失函数与优化阶段的二次成本函数对齐，该方法通过偏差校正降低最终成本，在净负荷预测中实现最优预测校正线的1.37倍缩放和0.58截距。

ABSTRACT

In this paper, we examine the concept of the predict and optimise problem with specific reference to the third Technical Challenge of the IEEE Computational Intelligence Society. In this competition, entrants were asked to forecast building energy use and solar generation at six buildings and six solar installations, and then use their forecast to optimize energy cost while scheduling classes and batteries over a month. We examine the possible effect of underforecasting and overforecasting and asymmetric errors on the optimisation cost. We explore the different nature of loss functions for the prediction and optimisation phase and propose to adjust the final forecasts for a better optimisation cost. We report that while there is a positive correlation between these two, more appropriate loss functions can be used to optimise the costs associated with final decisions.

研究动机与目标

• 研究预测误差（尤其是不对称的低估和高估）对能量调度中最终优化成本的影响。
• 理解传统预测准确度指标（如MAE）与实际优化成本表现之间的脱节。
• 提出一种调整预测的方法，以最小化二次优化成本，尤其在误差条件不对称的情况下。
• 评估预测校正是否能在实际能量调度结果中优于标准预测准确度。

提出的方法

• 作者分析了IEEE-CIS第三届技术挑战赛中的预测与实际净负荷数据，将数值标准化为μ=0和σ=1以进行比较。
• 他们通过最小化非对称误差成本函数的成本最小化回归，推导出一种线性校正模型，将预测净负荷映射到实际净负荷。
• 该校正模型基于具有非对称惩罚的二次成本函数，纳入残差的偏度。
• 该方法估计了最优参数γ=1.37和ε=0.58，用于线性校正线，以最小化成本而非标准预测误差。
• 该方法比较了五种优化策略，选择“无强制放电”作为成本评估的基线。
• 通过竞赛数据和扰动预测集进行实证验证，以评估通过预测调整实现的成本降低。

实验结果

研究问题

• RQ1 非对称预测误差（尤其是低估）如何影响能量调度中的最终优化成本？
• RQ2 在具有二次成本函数的设定下，传统预测准确度（如MAE）与实际优化成本的相关性如何？
• RQ3 对预测进行线性校正是否能比标准预测准确度指标更有效地降低最终优化成本？
• RQ4 在误差惩罚不对称的背景下，最小化优化模型成本的预测调整最优形式是什么？
• RQ5 对成本函数的计量经济建模能否证明在可再生能源调度中使用二次项和非对称误差惩罚的合理性？

主要发现

• 净负荷的低估导致优化成本显著升高，原因在于成本函数中的非对称惩罚。
• 发现线性校正模型的最优参数为γ=1.37和ε=0.58，可最小化最终优化成本，优于未经校正的预测。
• 预测准确度（MAE）与优化成本之间存在正相关，但并非对称，低估的影响尤为显著。
• 预测残差的偏度与成本呈负相关，证实低估是数据集中占主导地位的误差类型。
• 研究表明，最小化标准预测误差指标并不一定最小化最终优化成本，尤其是在二次成本函数下。
• 通过成本最小化回归进行预测调整，是改善预测-优化问题决策结果的一种可行且有效的方法。