[论文解读] How to Sell Information Optimally: An Algorithmic Study

Yang Cai, Grigoris Velegkas|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2020

Auction Theory and Applications参考文献 37被引用 1

一句话总结

本文研究在代理人面临不确定性决策的情境下，最优信息销售机制的算法设计。针对显式问题表示，提出了一个多项式时间算法；针对简洁描述的模型，提出了基于最优响应预言机的FPTAS，建立了计算可解性与预言机效率之间的紧密联系。

ABSTRACT

We investigate the algorithmic problem of selling information to agents who face a decision-making problem under uncertainty. We adopt the model recently proposed by Bergemann et al. [BBS18], in which information is revealed through signaling schemes called experiments. In the single-agent setting, any mechanism can be represented as a menu of experiments. Our results show that the computational complexity of designing the revenue-optimal menu depends heavily on the way the model is specified. When all the parameters of the problem are given explicitly, we provide a polynomial time algorithm that computes the revenue-optimal menu. For cases where the model is specified with a succinct implicit description, we show that the tractability of the problem is tightly related to the efficient implementation of a Best Response Oracle: when it can be implemented efficiently, we provide an additive FPTAS whose running time is independent of the number of actions. On the other hand, we provide a family of problems, where it is computationally intractable to construct a best response oracle, and we show that it is NP-hard to get even a constant fraction of the optimal revenue. Moreover, we investigate a generalization of the original model by Bergemann et al. [BBS18] that allows multiple agents to compete for useful information. We leverage techniques developed in the study of auction design (see e.g. [CDW12a], [AFHHM12], [CDW12b], [CDW13a], [CDW13b]) to design a polynomial time algorithm that computes the revenue-optimal mechanism for selling information.

研究动机与目标

• 研究在不确定性下为代理人设计收益最优菜单的计算复杂性。
• 识别在何种条件下计算最优信息菜单是可计算的或不可计算的。
• 将模型扩展至多Agent场景，设计收益最优信息分配的高效机制。
• 分析模型误设对信息设计中收益保证的影响。

提出的方法

• 针对所有参数（类型、行动、状态、收益）直接给出的显式问题表示，提出一个多项式时间算法。
• 针对具有简洁隐式描述的场景，引入一种FPTAS，依赖于能够为任意信念分布计算最优行动的最优响应预言机。
• 利用拍卖设计中的技术，构建一个多项式时间机制，用于多Agent信息销售并实现最优收益。
• 采用黑箱采样方法处理模型误设问题，表明当真实类型分布与估计分布之间的总变差距离较近时，可计算出近似最优的菜单。
• 应用机制设计与算法博弈论中的理论工具，包括激励相容和个体理性约束。
• 采用基于扰动的价格调整方法，在分布不确定性下维持激励相容性和个体理性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，计算收益最优的信息产品菜单在计算上是可行的？
• RQ2 当存在高效的最优响应预言机时，如何影响具有隐式模型描述的信息设计问题的可计算性？
• RQ3 能否为多Agent信息市场设计高效算法，其中竞标者竞争获取关于共同状态的信号？
• RQ4 当卖方使用误设的类型分布时，收益损失是多少，且能否对其进行有界？
• RQ5 当使用BR预言机时，是否可能实现对状态数量依赖性更优的PTAS或FPTAS？

主要发现

• 当所有问题参数显式给出时，多项式时间算法可计算出收益最优菜单，其运行时间在类型数、行动数和状态数的多项式范围内。
• 对于具有简洁隐式描述的问题，当且仅当最优响应预言机可高效实现时，才存在FPTAS。
• 当最优响应预言机在计算上不可行时，问题在任何常数因子内都难以近似，即为NP难。
• 利用拍卖理论技术，可多项式时间计算出多Agent信息销售的收益最优机制。
• 在模型误设下，收益损失被有界为O(ε1 + √|Ω|ε2)，从而可从采样分布中构造出近似最优机制。
• 单Agent情形下的所有正向结果均可推广至广义模型，其中买方类型包括先验信念和收益函数，仅需对算法框架进行少量修改。