[论文解读] How unitary cosmology generalizes thermodynamics and solves the inflationary entropy problem

Max Tegmark|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Aug 15, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用 5

一句话总结

本文提出，通过三元系统-观测者-环境框架将幺正量子力学应用于宇宙学时，可推广热力学第二定律，并通过展示熵随观测信息呈指数下降来解决暴胀熵问题。该文认为，暴胀纠缠使观测者能够将熵降低至远超其大脑存储容量的水平，从而解释为何我们观测到早期宇宙的低熵状态而无需微调。

ABSTRACT

We analyze cosmology assuming unitary quantum mechanics, using a tripartite partition into system, observer and environment degrees of freedom. This generalizes the second law of thermodynamics to "The system's entropy can't decrease unless it interacts with the observer, and it can't increase unless it interacts with the environment." The former follows from the quantum Bayes Theorem we derive. We show that because of the long-range entanglement created by cosmological inflation, the cosmic entropy decreases exponentially rather than linearly with the number of bits of information observed, so that a given observer can reduce entropy by much more than the amount of information her brain can store. Indeed, we argue that as long as inflation has occurred in a non-negligible fraction of the volume, almost all sentient observers will find themselves in a post-inflationary low-entropy Hubble volume, and we humans have no reason to be surprised that we do so as well, which solves the so-called inflationary entropy problem. An arguably worse problem for unitary cosmology involves gamma-ray-burst constraints on the "Big Snap", a fourth cosmic doomsday scenario alongside the "Big Crunch", "Big Chill" and "Big Rip", where an increasingly granular nature of expanding space modifies our life-supporting laws of physics. Our tripartite framework also clarifies when it is valid to make the popular quantum gravity approximation that the Einstein tensor equals the quantum expectation value of the stress-energy tensor, and how problems with recent attempts to explain dark energy as gravitational backreaction from super-horizon scale fluctuations can be understood as a failure of this approximation.

研究动机与目标

• 在幺正量子力学框架内解决暴胀熵问题——即为何早期宇宙具有如此低的熵。
• 推广热力学第二定律，以涵盖宇宙量子系统中观测者与环境的相互作用。
• 利用伽马射线暴观测约束，评估时空离散性可能改变物理定律的“大崩塌”情景的可行性。
• 阐明半经典引力近似 $G_{\mu\nu} \approx 8\pi G\langle T_{\mu\nu}\rangle$ 在量子宇宙学中的有效条件。
• 通过展示长程纠缠放大熵的降低，解释为何暴胀理论在熵约束下仍不失效。

提出的方法

• 采用三元量子宇宙学框架：系统（宇宙自由度）、观测者（测量代理）和环境（纠缠自由度）。
• 推导量子贝叶斯定理，表明系统熵在无观测者相互作用下无法减少，从而推广热力学第二定律。
• 将暴胀建模为不同空间区域之间产生长程纠缠，使熵的降低与观测信息量成正比。
• 利用幺正时间演化下的量子态演化，计算暴胀后哈勃体积中的熵变。
• 应用伽马射线暴时间延迟约束，限制空间离散性，检验“大崩塌”情景中时空离散性改变光传播的假设。
• 通过分析超 horizon 涨落和反作用效应，评估半经典引力近似 $G_{\mu\nu} \approx 8\pi G\langle T_{\mu\nu}\rangle$ 的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 幺正量子力学如何在宇宙学背景下推广热力学第二定律？
• RQ2 若熵在幺正演化下守恒，为何暴胀无法解决熵问题？
• RQ3 暴胀产生的长程纠缠是否能使观测者将熵降低至远超其大脑信息容量的水平？
• RQ4 “大崩塌”情景存在哪些观测约束？伽马射线暴数据如何影响其可行性？
• RQ5 在量子宇宙学中，半经典引力近似 $G_{\mu\nu} \approx 8\pi G\langle T_{\mu\nu}\rangle$ 在何种条件下有效？

主要发现

• 热力学第二定律被推广为：'除非与观测者相互作用，系统熵无法减少；除非与环境相互作用，系统熵无法增加。'
• 由于暴胀产生的长程纠缠，熵随观测信息量的比特数呈指数下降，而非线性下降。
• 给定的观测者可将熵降低的量远超其大脑可存储的比特数，从而解决了早期宇宙低熵的表观悖论。
• 暴胀纠缠意味着几乎所有有意识的观测者都会发现自己处于暴胀后低熵的哈勃体积中，从而无需微调即可解释我们的观测结果。
• “大崩塌”情景在 99.999999% 的置信水平下被排除，因为若 $a_{\dagger} = 10^{-19}$ m，则观测到与 $a < a_{\rm GRB} \sim 10^{-21}$ m 一致的伽马射线暴时间延迟的概率仅为 $10^{-8}$。
• 近期试图将暗能量解释为超 horizon 涨落引起的引力反作用效应的尝试，其问题源于在非平衡量子宇宙学中错误使用了 $G_{\mu\nu} \approx 8\pi G\langle T_{\mu\nu}\rangle$ 近似。