[论文解读] HS in flat spacetime. YM-like models

L. Bonora, M. Cvitan+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2018

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 54被引用 5

一句话总结

本文在闵可夫斯基时空构造了无质量高自旋（HS）规范场论，采用相空间中的主场，提出了任意维度下的HS杨-米尔斯型与杨-米尔斯型模型。该理论在规范对称性、微分同胚对称性及高自旋对称性下保持不变，通过协变化程序恢复局部洛伦兹对称性，并通过BRST量子化与冻结动量框架证明了无鬼态。其核心贡献在于构建了一个在平坦时空下自洽、完全相互作用且幺正的高自旋场论，包含无限自旋场与隐藏的非局域对称性。

ABSTRACT

We introduce and analyse a few examples of massless higher spin theories in Minkowski spacetime. They are defined in terms of master fields, i.e. fields defined in the whole phase space. More specifically we introduce the HS YM-like theories in any dimension and HS CS-like ones in any odd dimension, in both Abelian and non-Abelian cases. These theories are invariant under gauge transformations that include ordinary gauge transformations, diffeomorphisms and HS gauge transformations. They are not at first sight invariant under local Lorentz transformations, but we show how this invariance can be recovered.We explicitly write down the actions, the eom's as well as the (infinite many) conservation laws in both HS YM and HS CS cases. Then we focus in particular on the HS YM models, we illustrate their $L_\infty$ structure and perform their BRST quantization. We also introduce HS scalar and fermion master fields and show that the Higgs mechanism can be realized also in the case of HS YM theories. Next we start the discussion of the perturbative approach to quantization by means of Feynman diagrams. We show that the dependence on the conjugate momentum can be absorbed in a redefinition of the component fields, the coupling and the coordinates. In such a new frozen momentum framework, we argue that only physical states propagate in physical amplitudes and carry out a sample calculation.

研究动机与目标

• 在闵可夫斯基时空构造一个自洽、完全相互作用的无质量高自旋规范场论，解决平坦空间HS量子场论中长期存在的难题。
• 将杨-米尔斯与杨-米尔斯-西蒙斯框架推广至任意维度的高自旋场，利用相空间中定义的主场。
• 通过构建BRST量子化与冻结动量形式，证明此类HS理论可实现无鬼态与幺正性，其中仅物理态在振幅中传播。
• 通过涉及 tetrad 与自连结场的协变化程序，恢复在作用量层面不显见的局部洛伦兹对称性。
• 证明Higgs机制可在HS杨-米尔斯理论中通过标量与费米子主场实现，将标准Higgs物理推广至无限自旋场。

提出的方法

• 理论采用相空间中的主场表述，其规范对称性结合了普通规范、微分同胚与高自旋变换。
• 通过原始泛函形式化构造作用量，HS杨-米尔斯与CS型模型的运动方程与守恒律以协变形式导出。
• 显式推导出L∞-代数结构，使HS杨-米尔斯模型的BRST量子化成为可能，包含无限塔的鬼场。
• 引入“冻结动量”框架，将共轭动量重定义为场、耦合常数与坐标，消除物理振幅中的动量依赖性。
• 理论展现出隐藏的非局域规范对称性，可展开为具有相同物理内容的修改型显式非局域理论。
• 通过引入tetrad与自连结场恢复局部洛伦兹对称性，并将协变化方案应用于费米子主场以确保一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不依赖反德西特空间或弦理论的前提下，在闵可夫斯基时空构造出自洽、相互作用且无质量的高自旋规范场论？
• RQ2 在作用量层面不显见洛伦兹对称性的高自旋理论中，如何恢复局部洛伦兹对称性？
• RQ3 Higgs机制在高自旋杨-米尔斯理论中扮演何种角色？能否推广至无限自旋场？
• RQ4 在具有无限多场的高自旋量子场论中，如何建立无鬼态？
• RQ5 在冻结动量形式中出现的隐藏非局域对称性的本质是什么？如何将其展开为对偶理论？

主要发现

• HS杨-米尔斯与CS型模型在任意维度中构建完成，其作用量、运动方程与无限组守恒律均显式导出。
• 理论在包含普通规范、微分同胚与高自旋对称性的联合规范群下不变，完整L∞-代数结构已被识别。
• 成功完成BRST量子化，表明该理论在量子层面自洽且无鬼态。
• 引入“冻结动量”框架，其中共轭动量被重定义为场与耦合常数，确保振幅中仅物理态传播。
• 理论表现出隐藏的非局域规范对称性，可展开为具有相同物理内容与幺正性的修改型非局域理论。
• 通过涉及tetrad与自连结场的协变化程序恢复局部洛伦兹对称性，并显式实现与费米子主场的耦合。