[论文解读] Hubble Hullabaloo and String Cosmology

Luis A. Anchordoqui|arXiv (Cornell University)|May 4, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 43被引用 6

一句话总结

本文提出一种受弦理论启发的模型，通过引入一个重的 $Z^\prime$ 规范玻色子，在夸克-强子交叉转变期间修改有效相对论自由度 ($\Delta N_{\rm eff}$)，以解决哈勃张力问题。利用退耦条件 $\Gamma(T_{\rm dec}) = H(T_{\rm dec})$，推导出与 $\Delta N_{\rm eff} \in [0.324, 0.544]$ 一致的预测性 $g_{\rm eff}$–$M_{Z^\prime}$ 参数空间，将宇宙学数据与 LHC 运行3的搜索结果联系起来。

ABSTRACT

The discrepancy in measurements of the Hubble constant indicates new physics in dark energy, dark matter, or both. Drawing inspiration from string theory, we explore possible solutions to overcome the $H_0$ problem. We investigate the interplay between the cosmological determination of $ΔN_{ m eff}{}$ and $Z'{}$ searches at the LHC Run3.

研究动机与目标

• 通过新物理超越 $\Lambda$CDM，解决本地 $H_0$ 测量值（约 74 km s⁻¹ Mpc⁻¹）与 CMB 推导值（约 67.4 km s⁻¹ Mpc⁻¹）之间的持久哈勃张力。
• 探索弦理论动机下可能改变夸克-强子交叉转变期间有效相对论自由度 ($\Delta N_{\rm eff}$) 的新规范玻色子。
• 利用退耦条件 $\Gamma(T_{\rm dec}) = H(T_{\rm dec})$ 和 $\Delta N_{\rm eff}$ 的观测约束，限制重 $Z^\prime$ 规范玻色子的质量与耦合常数。
• 提供一个将宇宙学 $\Delta N_{\rm eff}$ 测量与 LHC 运行3直接搜索联系起来的预测性框架。
• 通过将 $Z^\prime$ 耦合常数与早期宇宙中的熵动力学联系起来，弥合理论粒子物理与观测宇宙学之间的鸿沟。

提出的方法

• 在夸克-强子交叉转变（150–500 MeV）期间，使用 $s(T)/T^3$ 的参数化形式建模早期宇宙的熵密度，纳入夸克、胶子和相对论性费米子的贡献。
• 利用 $g_*(T) \simeq 47.5\, r(T) + 19.25$ 计算有效相对论自由度数 $g_*(T)$，其中 $r(T)$ 反映偏离斯特凡-玻尔兹曼行为的偏差。
• 应用退耦条件 $\Gamma(T_{\rm dec}) = H(T_{\rm dec})$ 确定 $Z^\prime$ 的质量与有效耦合 $g_{\rm eff}$，其中 $\Gamma(T)$ 由 $Z^\prime$-中微子散射截面推导得出。
• 推导出关键约束关系 $\frac{g_{\rm eff}}{M_{Z^\prime}} = \left(\frac{3}{\Delta N_{\rm eff}}\right)^{3/32} \left(\frac{17.41}{M_{\rm Pl}\, T_{\rm dec}^3}\right)^{1/4}$，将 $\Delta N_{\rm eff}$ 与 $Z^\prime$ 参数联系起来。
• 绘制 $\Delta N_{\rm eff} \in [0.324, 0.544]$ 范围内允许的 $g_{\rm eff}$–$M_{Z^\prime}$ 参数空间，该范围框定了为解决哈勃张力所需 $\sim 0.5$ 的 $\Delta N_{\rm eff}$。
• 将该模型与 $Z^\prime$ 耦合至右手中微子同位旋的 D-brane 实现进行比较，并评估其与 LHC 运行3实验对 $M_{Z^\prime}$ 限制的兼容性。

实验结果

研究问题

• RQ1 从弦理论模型中产生的重 $Z^\prime$ 规范玻色子是否能通过在夸克-强子交叉转变期间修改 $\Delta N_{\rm eff}$ 来解决哈勃张力？
• RQ2 基于退耦条件 $\Gamma(T_{\rm dec}) = H(T_{\rm dec})$ 和观测到的 $\Delta N_{\rm eff}$ 约束，对 $Z^\prime$ 质量与耦合常数有何限制？
• RQ3 在交叉转变期间，夸克-胶子等离子体中的熵演化如何影响有效相对论自由度数与 $\Delta N_{\rm eff}$？
• RQ4 在当前 $\Delta N_{\rm eff}$ 约束下，LHC 运行3实验能在多大程度上探测该模型的 $g_{\rm eff}$–$M_{Z^\prime}$ 参数空间？
• RQ5 该模型能否与弦理论中已知的 D-brane 构型相容，特别是那些 $Z^\prime$ 耦合至右手中微子同位旋第三分量的构造？

主要发现

• 该模型预测 $Z^\prime$ 玻色子满足 $g_{\rm eff}/M_{Z^\prime}} \sim \left(\frac{3}{\Delta N_{\rm eff}}\right)^{3/32} \left(\frac{17.41}{M_{\rm Pl}\, T_{\rm dec}^3}\right)^{1/4}$，将宇宙学 $\Delta N_{\rm eff}$ 与 $Z^\prime$ 参数联系起来。
• 当 $\Delta N_{\rm eff} = 0.324$（中心值）时，该模型给出的 $Z^\prime$ 质量与耦合常数与图6所示的 $g_{\rm eff}$–$M_{Z^\prime}$ 参数空间一致，而上界 $\Delta N_{\rm eff} = 0.544$ 恰好框定了为解决哈勃张力所需 $\sim 0.5$ 的值。
• $Z^\prime$ 在 $T_{\rm dec} \approx 150$–$500$ MeV 时从等离子体中退耦，对应于夸克-强子交叉转变，此时熵动力学显著改变 $g_*(T)$。
• 该模型具有完全预测性，且与 LHC 运行3的约束兼容，图6中的水平线表示 $Z^\prime$ 耦合至右手中微子同位旋第三分量的 D-brane 模型。
• $Z^\prime$ 质量受到 LHC 实验限制的下界约束，图6中水平线的左端点反映了当前 $M_{Z^\prime} > 2.5$ TeV 的限制。
• 未来的 CMB 实验（如 CMB-S4，$\sigma(\Delta N_{\rm eff}) \sim 0.06$）和 CMBPol（$\sigma(\Delta N_{\rm eff}) \sim 0.09$）有望以高精度检验该模型的预测。