[论文解读] Hubble tension and Reheating: Hybrid Inflation Implications

K. El Bourakadi|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 2022

Cosmology and Gravitation Theories被引用 5

一句话总结

本文提出，哈勃常数张力——即早期宇宙（普朗克）与晚期宇宙（SH0ES）对 $H_0$ 测量值之间的差异——源于混合 inflation 期间的一阶相变，其中量子涨落驱动了从暴胀时期暗能量向辐射主导时期的转变。该模型利用普朗克和 SH0ES 数据约束了再加热参数 $N_{re}$ 和 $T_{re}$，显示其与 $n_s$ 和 $T_{re} < 100\,\text{GeV}$ 兼容，尤其在 $\omega = 1/4$ 时表现更佳，提出了一种将暴胀时期量子涨落与暗能量及再加热过程联系起来的新机制。

ABSTRACT

We investigate a new possible solution to the Hubble constant tension. we propose a simple resolution to the problem assuming that a first-order phase transition related to H0 transition occurred in the early Universe. The early evolution of the Universe is a result of hybrid inflation that has lasted for a specific period until symmetry breaking takes place. Fitting our model to measurements from Planck and SH0ES data provides a key explanation of discrepancies of H0 measurements. The quantum fluctuations calculated in this model have significant results on the reheating parameters Nre and Tre. Therefore, new constraints must be taken into consideration to fit these parameters to recent results.

研究动机与目标

• 解决普朗克（67.36 km s⁻¹ Mpc⁻¹）与 SH0ES（74.03 km s⁻¹ Mpc⁻¹）测量值之间哈勃常数张力（$H_0$ 差异）的问题。
• 探究混合 inflation 期间的一阶相变是否可解释早期宇宙暗能量向辐射主导时期的转变。
• 利用混合 inflation 中的量子涨落推导再加热参数 $N_{re}$ 和 $T_{re}$ 的新约束。
• 探讨暴胀时期量子涨落如何生成有效暗能量，并将其与再加热动力学联系起来。

提出的方法

• 使用双标量场（$\phi$ 和 $\sigma$）建模混合 inflation，势能形式为 $V(\phi,\sigma) = \frac{1}{4\lambda}(M^2 - \lambda\sigma^2)^2 + \frac{1}{2}m^2\phi^2 + \frac{1}{2}g^2\phi^2\sigma^2$，其中暴胀通过 $\phi = \phi_c = M/g$ 处的一阶相变结束。
• 在慢滚暴胀期间计算量子涨落 $|\delta\phi_k|^2 \propto \frac{H_I^2}{2k^3} \left(\frac{k}{aH_I}\right)^{2m^2/(3H_I^2)}$。
• 利用 $N_{pre} = 61.6 - \frac{1}{4}\ln\left(\frac{V_{\text{end}}}{H_k^4}\right) - N$ 和 $T_{re} \propto H_k e^{-N} \left(\frac{V_{\text{end}}}{g}\right)^{-1/(3(1+\omega))}$ 推导 $N_{re}$ 和 $T_{re}$，其中 $H_k$ 通过 $H_k = \frac{\pi^2 m M_p^2}{H_I^2} \sqrt{\frac{128}{3}A_s}$ 表达。
• 通过 $N = \frac{2}{1 - n_s}$ 和 $V_{\text{end}} = 6\pi^2 M_p^4 A_s \left(\frac{1 - n_s}{2}\right)^2$ 将 $N$ 和 $V_{\text{end}}$ 表示为标量谱指数 $n_s$ 的函数。
• 分析 $N_{re}$ 和 $T_{re}$ 随标量谱指数 $n_s$ 和状态方程参数 $\omega$ 的变化，其中 $\omega$ 取值范围为 $-1/3$ 到 $1/4$，并与观测约束进行比较。
• 通过 $\chi$-场与 $\phi$ 和 $\sigma$ 耦合的宽参数共振机制评估粒子产生，其中红移模式使共振终止。

实验结果

研究问题

• RQ1 混合 inflation 期间的一阶相变是否可解释普朗克与 SH0ES 对 $H_0$ 测量值之间的观测哈勃张力？
• RQ2 在混合 inflation 模型中，暴胀时期的量子涨落如何影响有效暗能量行为及向辐射主导时期的过渡？
• RQ3 哈勃张力对再加热参数 $N_{re}$ 和 $T_{re}$ 施加了何种约束？它们如何随状态方程参数 $\omega$ 变化？
• RQ4 不同 $\omega$ 值下，再加热温度 $T_{re}$ 是否与电弱尺度及大爆炸核合成尺度兼容？
• RQ5 在混合 inflation 中，若混沌势能形式为 $V \sim m^2\phi^2/2$，结合量子涨落，能否在普朗克与 SH0ES 数据约束下获得一致的 $N_{re}$ 和 $T_{re}$？

主要发现

• 该模型在所有测试的 $\omega$ 值下均与普朗克和 SH0ES 数据兼容，尤其在 $\omega = 1/4$ 时表现出更强的一致性，尤其在高 $N_{re}$ 情况下。
• 再加热持续时间 $N_{re}$ 在某一点收敛于零，表明瞬时再加热是该模型的极限情况，与混沌势能一致。
• 在瞬时极限下，再加热温度 $T_{re}$ 达到约 $\sim 10^{16}\,\text{GeV}$，而最小值 $T_{re,\min} > 4\,\text{MeV}$ 出现在 $\omega = 1/4$ 时，满足大爆炸核合成约束。
• 该模型将 $T_{re} < 100\,\text{GeV}$ 和 $T_{re} < 10\,\text{MeV}$ 作为约束，确保与电弱尺度及核合成尺度的兼容性。
• 暴胀场 $\phi$ 中的量子涨落导致暴胀期间表现出类似暗能量的行为，通过相变过渡至辐射主导，为 $H_0$ 差异提供了一种动力学机制。
• $\chi$-场通过宽参数共振实现有效粒子产生，且因哈勃红移而终止，支持与模型约束一致的快速再加热阶段。