[论文解读] Hybrid 3-D Formation Control for Unmanned Helicopters

Ali Karimoddini, Hai Lin+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2011

Petri Nets in System Modeling参考文献 20被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于无人直升机三维前后导队形控制的混合监督控制框架，采用球面状态空间抽象和多仿射函数。通过将状态空间划分为球形区域并将系统建模为有限状态离散事件系统（DES），该方法实现了模块化逻辑监控器的设计，以确保队形获取、维持及避碰——并通过硬件在回路仿真验证，实现了成功收敛与稳定性。

ABSTRACT

Teams of Unmanned Aerial Vehicles (UAVs) form typical networked cyber-physical systems that involve the interaction of discrete logic and continuous dynamics. This paper presents a hybrid supervisory control framework for the three-dimensional leader follower formation control of unmanned helicopters. The proposed hybrid control framework captures internal interactions between the decision making unit and the path planner continuous dynamics of the system, and hence improves the system's overall reliability. To design such a hybrid controller, a spherical abstraction of the state space is proposed as a new method of abstraction. Utilizing the properties of multi-affine functions over the partitioned space leads to a finite state Discrete Event System (DES) model, which is shown to be bisimilar to the original continuous-variable dynamical system. Then, in the discrete domain, a logic supervisor is modularly designed for the abstracted model. Due to the bisimilarity between the abstracted DES model and the original UAV dynamics, the designed logic supervisor can be implemented as a hybrid controller through an interface layer. This supervisor drives the UAV dynamics to satisfy the design requirements. In other words, the hybrid controller is able to bring the UAVs to the desired formation starting from any initial state inside the control horizon and then, maintain the formation. Moreover, a collision avoidance mechanism is embedded in the designed supervisor. Finally, the algorithm has been verified by a hardware-in-the-loop simulation platform, which is developed for unmanned helicopters. The presented results show the effectiveness of the algorithm.

研究动机与目标

• 为解决无人直升机中可靠三维队形控制的挑战，通过将离散监督逻辑与连续动力学相结合。
• 克服解耦控制设计的局限性，此类设计可能因逻辑与动力学之间未建模的相互作用而导致系统故障。
• 开发一种混合控制框架，以统一且可证明正确的方式确保队形获取、维持及机间避碰。
• 通过抽象DES模型与原始连续系统之间的双仿真关系，实现形式化验证与可靠实现。

提出的方法

• 引入三维状态空间的球面抽象，基于径向距离、极角和方位角将无人机的相对位置与姿态划分为球形区域。
• 在划分后的球形区域内使用多仿射函数，以确保轨迹保持不变或在相邻区域间确定性转移。
• 将连续无人机动力学抽象为有限状态离散事件系统（DES）模型，通过双仿真保持行为等价性。
• 在DES领域设计模块化逻辑监控器，利用监督控制理论实现队形获取、维持及避碰。
• 通过接口层将离散监控器输出映射为连续控制输入，确保混合控制器能驱动无人机到达并维持期望队形。
• 采用包含实时无人机动力学与控制执行的硬件在回路仿真平台对框架进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何设计一种混合监督控制框架，以在考虑离散逻辑与连续动力学之间相互作用的前提下，确保无人直升机可靠三维队形控制？
• RQ2 球面状态空间抽象结合多仿射函数能否为复杂无人机系统提供有限且双仿真等价的DES模型，并实现可证明的正确性？
• RQ3 接口层在将离散监控器决策映射为连续控制输入的同时，如何保持系统行为不变？
• RQ4 如何在DES框架内模块化地设计队形维持与机间避碰，并实现形式化验证？
• RQ5 在动态三维环境中，该方法相较于解耦控制方法在可靠性与鲁棒性方面具有多大程度的优越性？

主要发现

• 所提出的球面抽象方法成功地将连续三维无人机动力学转化为与原系统双仿真等价的有限状态DES模型，从而支持形式化验证。
• 混合控制器在圆形队形与多跟随者场景中均实现了稳定的队形获取与维持，无人机在控制时域内收敛至期望相对位置。
• 在多跟随者队形测试中，两名跟随者分别达到并维持了相对于领航机的期望相对位置（dx, dy, dz）=（−15, −5, 10），初始偏移分别为（−30.1, 12.1, −12.3）与（3.8, 33.4, 0）。
• 硬件在回路仿真证实了控制器的有效性，飞行过程中无碰撞事件，且姿态角速度曲线稳定。
• 抽象DES模型与原始系统之间的双仿真关系保证了离散监控器行为在连续系统中的忠实反映，从而确保正确性。
• 该方法将先前的二维极坐标抽象扩展至三维球面几何，实现了直接路径规划，提升了在真实三维无人机任务中的适用性。