[论文解读] Hybrid adiabatic quantum computing for tomographic image reconstruction -- opportunities and limitations

Merlin A. Nau, Alexander Hans Vija+3 more|PubMed|Dec 2, 2022

Medical Imaging Techniques and Applications参考文献 18被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种混合绝热量子计算方法，结合D-Wave的量子退火硬件与约束二次模型（CQM），从少量、噪声较大的投影中重建断层扫描图像。该方法在噪声鲁棒性和欠定条件下，成功实现了高达32×32像素的二值及整数值图像重建，优于经典方法；同时指出了当前在问题规模和结果可解释性方面的局限性。

ABSTRACT

Our study explores the feasibility of quantum computing in emission tomography reconstruction, addressing a noisy ill-conditioned inverse problem. In current clinical practice, this is typically solved by iterative methods minimizing a L2 norm. After reviewing quantum computing principles, we propose the use of a commercially available quantum annealer and employ corresponding hybrid solvers, which combine quantum and classical computing to handle more significant problems. We demonstrate how to frame image reconstruction as a combinatorial optimization problem suited for these quantum annealers and hybrid systems. Using a toy problem, we analyze reconstructions of binary and integer-valued images with respect to their image size and compare them to conventional methods. Additionally, we test our method's performance under noise and data underdetermination. In summary, our method demonstrates competitive performance with traditional algorithms for binary images up to an image size of 32×32 on the toy problem, even under noisy and underdetermined conditions. However, scalability challenges emerge as image size and pixel bit range increase, restricting hybrid quantum computing as a practical tool for emission tomography reconstruction until significant advancements are made to address this issue.

研究动机与目标

• 为解决在发射断层扫描等低信噪比环境下，从有限且噪声较大的投影数据中重建断层扫描图像的挑战。
• 探索使用绝热量子计算，特别是D-Wave的量子退火硬件，求解图像重建中病态逆问题的可行性。
• 评估混合量子-经典算法（特别是利用约束二次模型CQM的算法）在重建二值及整数值图像方面的性能。
• 识别当前量子计算在此领域中的实际局限性，包括问题规模限制与解的可解释性问题。
• 证明量子辅助重建在抗噪性与低测量次数条件下的鲁棒性优于经典方法。

提出的方法

• 将重建问题表述为约束二次模型（CQM），使D-Wave量子处理器可直接使用整数值变量与约束条件。
• 目标函数定义为测量投影与正向模型应用于重建图像之间的平方误差：$ (\mathbf{Mx - y})^2 $，通过量子退火进行最小化。
• 采用混合优化工作流，其中经典启发式求解器探索解空间，并在时间限制内引导量子处理单元（QPU）迭代优化解。
• 通过链映射将QUBO表述嵌入D-Wave的Chimaera与Advantage2拓扑结构中，以表示完全连通的逻辑量子比特。
• 问题规模受限于QPU的连通性与量子比特数量；对于完全连通问题，D-Wave Advantage2上可映射的最大二值图像尺寸为10×10像素。
• 通过将QUBO框架扩展以处理整数变量，利用CQM实现对整数像素值的直接优化，避免二进制编码，提升解的可解释性。

实验结果

研究问题

• RQ1 混合绝热量子计算是否能在抗噪性与欠定投影数据条件下，优于经典重建算法？
• RQ2 在D-Wave的混合量子退火平台上，使用约束二次模型（CQM）对整数值像素进行断层扫描图像重建的效率如何？
• RQ3 当前量子硬件在图像重建任务中，特别是在问题规模与连通性方面的实际限制是什么？
• RQ4 当仅提供少量投影时，量子辅助重建在多大程度上能保持图像质量？
• RQ5 在重建保真度与抗噪性方面，量子重建方法与经典方法相比表现如何？

主要发现

• 所提出的混合量子退火方法成功实现了高达32×32像素的二值与整数值图像重建，通过混合优化实现了超越原生10×10像素限制的可扩展性。
• 该方法在噪声环境下表现出优越的鲁棒性，在少量投影条件下重建性能优于经典算法，尤其在信噪比低时表现更优。
• 即使仅使用两组投影视角，重建质量依然保持较高水平，表明其在高度欠定场景下具有强大性能。
• 使用约束二次模型（CQM）可直接对整数值像素强度进行优化，避免了二进制编码，提升了结果的可解释性。
• D-Wave Advantage2系统在完全连通团嵌入中最多支持100个逻辑量子比特，若不进行问题分解，最大二值图像尺寸限制为10×10像素。
• 尽管在小规模问题上表现强劲，但受限于硬件约束与大规模完全连通图嵌入的复杂性，该方法在问题规模与可解释性方面仍面临显著局限。