[论文解读] Hybrid DDP in Clutter (CHDDP): Trajectory Optimization for Hybrid Dynamical System in Cluttered Environments

Shushman Choudhury, Yifan Hou+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 14, 2017

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 18被引用 3

一句话总结

本文提出CHDDP，一种针对杂乱环境中混合动力系统的新型轨迹优化方法，通过两阶段方法将避障与最优控制解耦：首先生成无碰撞、动力学可行的轨迹，然后对其进行局部最优性优化。该方法生成的轨迹更平滑、成本更低，且模式切换更少，优于基线RRT方法，是首个实现混合系统在有障碍物环境下局部最优解的方法。

ABSTRACT

We present an algorithm for obtaining an optimal control policy for hybrid dynamical systems in cluttered environments. To the best of our knowledge, this is the first attempt to have a locally optimal solution for this specific problem setting. Our approach extends an optimal control algorithm for hybrid dynamical systems in the obstacle-free case to environments with obstacles. Our method does not require any preset mode sequence or heuristics to prune the exponential search of mode sequences. By first solving the relaxed problem of getting an obstacle-free, dynamically feasible trajectory and then solving for both obstacle-avoidance and optimality, we can generate smooth, locally optimal control policies. We demonstrate the performance of our algorithm on a box-pushing example in a number of environments against the baseline of randomly sampling modes and actions with a Kinodynamic RRT.

研究动机与目标

• 为解决文献中尚未涉及的在存在障碍物环境下的混合动力系统最优控制问题。
• 克服由于障碍物导致的可行状态空间非凸性，以及由于离散模式导致的混合控制问题非凸性。
• 在无需预设模式序列或启发式剪枝模式转换的情况下，生成平滑且局部最优的控制策略。
• 将混合DDP框架扩展以处理障碍物，同时保持局部最优性和计算可行性。
• 在轨迹质量与模式效率方面，证明该方法优于基于随机采样的方法（如Kinodynamic RRT）。

提出的方法

• 首先通过膨胀凸多面体的并集计算可行状态空间，以确保与障碍物的充分距离，并实现高效的碰撞检测。
• 利用可视图或同伦类生成初始几何可行路径，作为第二阶段的参考轨迹。
• CHDDP的核心是将微分动态规划（DDP）应用于参考轨迹上的控制策略优化，通过松弛法将离散模式视为凸组合。
• 该算法分为两个阶段：(1) 使用松弛的混合动力学求解动态可行且无碰撞的轨迹；(2) 在保持局部最优性的前提下，优化该解以满足障碍物约束。
• 利用DDP计算反馈控制增益时未考虑碰撞的事实，使方法能在初始化后专注于轨迹优化。
• 该方法以高质量几何路径（如最短同伦路径）初始化，但即使使用低质量的RRT轨迹初始化，也能显著提升其平滑性和成本表现，展现出对初始化质量的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在无需预设模式序列的情况下，为杂乱环境中的混合动力系统生成局部最优控制策略？
• RQ2 如何有效将避障集成到基于打靶法的最优控制框架（如DDP）中，以处理混合系统？
• RQ3 两阶段分解方法（先生成可行轨迹，再进行优化）相较于直接采样方法，能在多大程度上提升解的质量？
• RQ4 该方法是否能在障碍物导致的非凸状态空间下保持局部最优性？
• RQ5 初始轨迹的质量在多大程度上影响CHDDP算法的最终性能？

主要发现

• 在多个箱子推动场景的可视化中，CHDDP生成的轨迹显著优于Kinodynamic RRT（KDRRT），表现为更平滑且模式切换更少。
• 在定量比较中，CHDDP在50次基线方法运行的平均结果中，实现了远低于KDRRT的目标函数成本。
• 即使初始化为锯齿状、低质量的KDRRT轨迹，CHDDP仍能成功生成局部最优控制策略，表明其对初始化质量具有强鲁棒性。
• 通过C空间膨胀，CHDDP确保了与障碍物的充分距离，保证了最终轨迹的几何可行性与无碰撞性。
• 该算法无需任何启发式方法或模式序列剪枝，避免了混合控制规划中固有的指数级搜索问题。
• 据作者所知，CHDDP是首个在杂乱环境中实现混合动力系统局部最优解的方法，为该领域带来了全新贡献。