[论文解读] Hybrid evolutionary algorithm with extreme machine learning fitness function evaluation for two-stage capacitated facility location problem

Peng Guo, Wenming Cheng+1 more|arXiv (Cornell University)|May 22, 2016

Facility Location and Emergency Management参考文献 33被引用 4

一句话总结

本文提出一种基于极限学习机（EML）的适应性评估代理模型的混合进化算法（HEA），以求解两阶段容量限制设施选址问题（TSCFLP）。通过使用EML替代昂贵的适应度评估，并结合问题特异性启发式方法与局部搜索，HEA在求解大规模实例时，相较于最先进遗传算法（GA），在解的质量与计算效率方面均表现出更优性能。

ABSTRACT

This paper considers the two-stage capacitated facility location problem (TSCFLP) in which products manufactured in plants are delivered to customers via storage depots. Customer demands are satisfied subject to limited plant production and limited depot storage capacity. The objective is to determine the locations of plants and depots in order to minimize the total cost including the fixed cost and transportation cost. A hybrid evolutionary algorithm (HEA) with genetic operations and local search is proposed. To avoid the expensive calculation of fitness of population in terms of computational time, the HEA uses extreme machine learning to approximate the fitness of most of the individuals. Moreover, two heuristics based on the characteristic of the problem is incorporated to generate a good initial population. Computational experiments are performed on two sets of test instances from the recent literature. The performance of the proposed algorithm is evaluated and analyzed. Compared with the state-of-the-art genetic algorithm, the proposed algorithm can find the optimal or near-optimal solutions in a reasonable computational time.

研究动机与目标

• 解决大规模TSCFLP中因适应度评估成本高昂而导致的进化算法计算瓶颈问题。
• 通过将问题特异性启发式方法与局部搜索整合进进化框架，提升解的质量与收敛速度。
• 通过用基于极限学习机的代理模型替代精确适应度评估，降低计算时间。
• 通过仅对精英个体执行精确适应度评估，同时对大多数个体使用EML，实现精度与效率的平衡。
• 在基准实例上，特别是大规模TSCFLP实例上，验证所提HEA/FA的有效性。

提出的方法

• 采用混合进化算法（HEA），结合遗传操作（交叉、变异）与基于反转操作的局部搜索，以在每次迭代中优化最优个体。
• 在种群初始化阶段引入两种问题特异性启发式方法，以生成高质量初始解。
• 使用极限学习机（ELM）作为代理模型，对大多数个体的适应度值进行近似，显著降低计算成本。
• 采用概率自适应的交叉与变异率，以增强探索能力并避免早熟收敛。
• 仅对精英个体执行精确适应度评估以保持精度，其余个体则由EML处理以提升效率。
• 采用两阶段评估策略：对大多数个体使用EML，对表现最优的个体执行精确评估，以平衡速度与精度。

实验结果

研究问题

• RQ1 在TSCFLP的混合进化算法中，极限学习机能否有效近似适应度值，从而在不牺牲解质量的前提下显著降低计算时间？
• RQ2 将问题特异性启发式方法与局部搜索整合进进化算法，对求解大规模TSCFLP实例的性能提升程度如何？
• RQ3 所提出的HEA/FA在基准TSCFLP实例上，相较于最先进遗传算法，在解质量与计算效率方面有多大的性能优势？
• RQ4 结合ELM近似与对精英个体的精确评估的混合适应度评估策略，对算法整体性能的影响如何？
• RQ5 在传统方法计算成本过高的大规模TSCFLP实例（如100家工厂）中，所提算法是否具备良好的可扩展性？

主要发现

• 所提出的HEA/FA在所有测试实例上的平均解质量优于最先进遗传算法（GA），平均相对百分比偏差（RPD）为0.94%，而GA为0.96%。
• 对于含100家工厂的实例，HEA/FA将平均计算时间降低至1073.28秒，在速度与解质量方面均优于GA。
• 该算法在合理时间内找到了最优或近似最优解，其中最佳解在实例1-5（第1类）上的RPD仅为0.17%，表明解的精度极高。
• 使用EML进行适应度近似显著减少了昂贵的精确评估次数，大幅降低了计算成本，同时保持了解的质量。
• 局部搜索与自适应遗传算子的整合增强了收敛性，并有效防止了早熟收敛，尤其在复杂、多峰的搜索空间中表现突出。
• 该算法展现出强大的可扩展性，在包含最多100家工厂与500名客户的大规模问题上，均保持了稳定一致的性能表现。