[论文解读] Hybrid Neural Network PDE Solvers for Reacting Flows

Nilam Tathawadekar, Nguyen Anh Khoa Doan+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2021

Combustion and flame dynamics参考文献 29被引用 4

一句话总结

本文提出了一种混合神经网络-PDE求解器，将非反应性PDE求解器与神经网络相结合，以校正反应流模拟中的化学反应效应。通过在每个时间步长应用神经网络校正，该方法实现了对平面火焰和本生火焰的高精度、长期模拟，相比纯数据驱动或完整反应PDE方法，具有更高的稳定性、泛化能力以及更大的时间步长。

ABSTRACT

Low-cost simulations of reactive flows are generally hard to achieve. Accurately modeling the propagation of a flame in more than one spatial dimension during statistically significant time windows usually comprises a large range of temporal and spatial scales, which entail high computational costs. Recent machine learning developments have shown great potential in accelerating such simulations. However, purely data-driven approaches, which only make use of an artificial neural network and data, often fail to accurately simulate the evolution of the reactive flow over a sufficiently long time and in a physically consistent manner. Therefore, we propose a hybrid approach that uses a neural network model in combination with a non-reactive PDE solver that provides partial physical information. In this study, we demonstrate that results obtained from non-reactive PDEs can be efficiently corrected at every time step by a hybrid neural network PDE solver model so that the effect of the chemical reactions on the flow field is correctly accounted for. For validation purposes, the obtained simulations of the hybrid model are successfully compared against results coming from a complete set of reactive PDEs, which are inherently more expensive. We demonstrate the validity of the proposed approach on a planar and a Bunsen-type flame at various operating conditions. The hybrid neural-network PDE approach correctly models the flame evolution of the cases under study for significantly long time windows, yields improved generalization, and allows for larger simulation time steps.

研究动机与目标

• 解决涉及复杂化学反应的长时间、多维反应流模拟带来的高计算成本问题。
• 克服纯数据驱动神经网络在保持反应流建模中的物理解析一致性和长期精度方面的局限性。
• 开发一种混合框架，利用物理PDE求解器提供基线动力学，同时使用神经网络建模反应引起的校正。
• 在不同工况下对平面火焰和本生型火焰进行验证，以评估其鲁棒性和泛化能力。
• 在不牺牲物理保真度的前提下，实现更大的时间步长和更高的模拟效率。

提出的方法

• 非反应性PDE求解器在每个时间步长计算基线流体动力学，提供物理解析一致的中间状态。
• 训练神经网络以预测为考虑流体中化学反应所需添加的校正场。
• 在每个时间步长将校正应用于非反应性解，从而有效将反应效应引入模拟。
• 使用来自完整反应PDE系统的数据对混合模型进行训练，确保目标动力学的物理准确性。
• 该架构设计为可跨不同工况和火焰类型实现泛化。
• 由于物理先验带来的稳定性提升，该方法相比标准反应PDE求解器可使用更大的时间步长。

实验结果

研究问题

• RQ1 当由非反应性PDE求解器引导时，神经网络能否有效学习并校正反应流中由反应引起的动力学？
• RQ2 与纯数据驱动模型相比，该混合方法在火焰模拟中是否能保持物理解析一致性和长期精度？
• RQ3 该混合模型是否能在极少微调的情况下，泛化至不同火焰类型和工况？
• RQ4 与完整反应PDE模拟相比，该混合模型在多大程度上降低了计算成本，同时保持了精度？
• RQ5 在不损害稳定性或精度的前提下，是否可在混合模拟中使用更大的时间步长？

主要发现

• 该混合模型成功实现了比纯数据驱动神经网络更长时间窗口的火焰演化模拟，同时保持了物理解析一致性。
• 该方法实现了与完整反应PDE求解器相当的精确结果，验证了其物理保真度。
• 该模型在不同工况和火焰几何形状（包括平面火焰和本生型火焰）下表现出优异的泛化能力。
• 采用混合方法可实现更大的模拟时间步长，显著提升了计算效率。
• 神经网络校正有效捕捉了复杂的反应效应，而无需在每个步骤都执行完整的反应PDE求解。
• 物理PDE动力学与学习到的校正相结合，实现了稳定且精确的长期模拟。