[论文解读] Hybridizing two-step growth mixture model and exploratory factor analysis to examine heterogeneity in nonlinear trajectories

Jin Liu, Robert A. Perera+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2019

Mental Health Research Topics被引用 4

一句话总结

本文提出一种混合两步法，结合增长混合模型（GMM）与探索性因子分析（EFA），以识别纵向数据中的非线性轨迹类别，并揭示其与基线协变量的关系。通过在GMM之前对高维、高度相关的协变量进行EFA降维，该方法提高了在教育与心理研究中检测异质性增长模式的计算效率与模型准确性。

ABSTRACT

Empirical researchers are usually interested in investigating the impacts of baseline covariates have when uncovering sample heterogeneity and separating samples into more homogeneous groups. However, a considerable number of studies in the structural equation modeling (SEM) framework usually start with vague hypotheses in terms of heterogeneity and possible reasons. It suggests that (1) the determination and specification of a proper model with covariates is not straightforward, and (2) the exploration process may be computational intensive given that a model in the SEM framework is usually complicated and the pool of candidate covariates is usually huge in the psychological and educational domain where the SEM framework is widely employed. Following \citet{Bakk2017two}, this article presents a two-step growth mixture model (GMM) that examines the relationship between latent classes of nonlinear trajectories and baseline characteristics. Our simulation studies demonstrate that the proposed model is capable of clustering the nonlinear change patterns, and estimating the parameters of interest unbiasedly, precisely, as well as exhibiting appropriate confidence interval coverage. Considering the pool of candidate covariates is usually huge and highly correlated, this study also proposes implementing exploratory factor analysis (EFA) to reduce the dimension of covariate space. We illustrate how to use the hybrid method, the two-step GMM and EFA, to efficiently explore the heterogeneity of nonlinear trajectories of longitudinal mathematics achievement data.

研究动机与目标

• 解决在基线协变量数量众多且高度相关时，识别纵向数据中异质性非线性增长轨迹的挑战。
• 在结构方程模型（SEM）框架中改善模型设定并减轻计算负担，尤其针对模型选择复杂且假设驱动的假设常模糊不清的情况。
• 开发一种系统化、数据驱动的方法，用于探索协变量对潜在轨迹类别的影响，而无需依赖预设模型。
• 在高维协变量空间的实际条件下，提升增长混合模型中参数估计的准确性和精确性。
• 通过真实世界教育数据，特别是纵向数学成就研究，展示该混合方法的实用性。

提出的方法

• 采用两步法：首先对大量基线协变量进行探索性因子分析（EFA），以降低维度并提取潜在因子。
• 将提取的EFA因子用作两步增长混合模型（GMM）中的预测变量，以识别不同的非线性轨迹类别。
• 在第一步中，EFA用于将高维、相关的协变量集转化为一组不相关的潜在因子，以捕捉主要变异来源。
• 在第二步中，使用EFA提取的因子作为协变量，估计GMM以预测类别归属并建模非线性增长模式。
• 该方法确保模型设定基于数据且计算高效，避免了测试所有可能协变量组合的需要。
• 通过模拟研究验证该方法，评估参数恢复、类别数量识别的准确性以及置信区间覆盖情况。

实验结果

研究问题

• RQ1 该混合两步GMM-EFA方法能否在高维协变量的纵向数据中有效识别出不同的非线性轨迹类别？
• RQ2 EFA步骤在多大程度上降低了协变量空间的维度，同时保持了其对类别归属的预测能力？
• RQ3 在协变量数量多且高度相关的情况下，该方法在多大程度上能产生无偏且精确的参数估计？
• RQ4 在现实样本量和轨迹复杂性条件下，该方法是否能保持估计参数的适当置信区间覆盖？
• RQ5 在探索纵向教育数据中的异质性时，与传统的基于SEM的方法相比，该混合方法在计算效率和模型拟合方面表现如何？

主要发现

• 所提出的两步GMM-EFA方法在高精度下成功聚类了纵向数据中的非线性变化模式。
• 模拟研究发现，轨迹增长参数和协变量效应的参数估计均为无偏且精确。
• 该方法表现出适当的置信区间覆盖，表明对估计参数的推断具有可靠性。
• 探索性因子分析有效降低了协变量空间的维度，提高了计算效率，同时未牺牲模型拟合度或检测能力。
• 当处理大规模、高度相关的协变量池时，该混合方法在计算可行性方面优于传统的基于SEM的方法。
• 该方法成功应用于真实纵向数学成就数据，揭示了与基线因素相关的有意义的轨迹类别。