[论文解读] Hydrodynamic equilibrium of a static star in the presence of a cosmological constant in 2 + 1 dimensions

García Díaz, A Alberto|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用 26

一句话总结

本文在包含宇宙学常数的2+1维时空中，为静态球对称恒星建立了流体静力学平衡，推导了恒定密度下的度规，并将其与负Λ的外部解匹配。研究显示，压力或质量不存在下限（仅需保持正值），纠正了文献中关于2+1维广义相对论恒星的先前错误。

ABSTRACT

Under the hydrodynamic equilibrium Buchdahl's conditions on the behavior of the density and the pressure, for regular fluid static circularly symmetric star in (2 + 1) dimensions in the presence of a cosmological constant, is established that there are no bounds from below on the pressure and also on the mass, except for their positiveness. The metric for a constant density distribution is derived and its matching with the external static solution with a negative cosmological constant is accomplished. Some mistakes of previous works on the topic are pointed out.

研究动机与目标

• 建立具有宇宙学常数的静态、轴对称星体在2+1时空维度下的流体静力学平衡条件。
• 推导具有恒定能量密度的星体在内部的度规，并将其与具有负宇宙学常数的外部解匹配。
• 纠正先前研究中关于2+1维相对论性恒星中压力与质量界限行为的不准确之处。
• 阐明(2+1)维广义相对论中宇宙学常数存在时，密度、压力与质量的物理约束条件。

提出的方法

• 将Buchdahl的流体静力学平衡条件应用于2+1维静态球对称流体配置。
• 在恒定能量密度分布下，求解带有宇宙学常数的爱因斯坦场方程。
• 利用(2+1)维中的标准相对论性流体静力学平衡框架推导内部度规。
• 在恒星边界处将内部解与具有负宇宙学常数的外部真空解相匹配。
• 通过分析Buchdahl条件下压力与密度分布的行为，以确定物理界限。
• 与先前研究进行比较，以识别并纠正早期推导中的不一致之处。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有宇宙学常数的静态2+1维星体中，压力与质量的物理约束是什么？
• RQ2 宇宙学常数的存在如何影响2+1维恒定密度星体的流体静力学平衡？
• RQ3 在具有宇宙学常数的2+1维中，恒定密度星体的正确内部度规是什么？它如何与外部解匹配？
• RQ4 先前关于2+1维相对论性恒星的研究中存在哪些错误？本研究如何加以纠正？
• RQ5 此类系统中是否存在压力或质量的下限？如果有，它们是什么？

主要发现

• 静态2+1维星体的压力或质量不存在下限，仅需保持正值。
• 明确推导出具有宇宙学常数的2+1维恒定密度星体的内部度规，并证明其在原点处是正则的。
• 成功地在恒星边界处将内部解与具有负宇宙学常数的外部静态真空解相匹配。
• 本文识别并纠正了先前关于2+1维相对论性恒星研究中的特定错误，尤其涉及压力与质量约束的行为。
• 分析证实，即使在宇宙学常数存在的情况下，2+1维中的Buchdahl条件也不会对压力或质量施加下限。
• 结果表明与2+1维广义相对论一致，证明了稳定静态构型的存在，且质量或压力无下限。