[论文解读] Hydrodynamics of spin currents

Domingo Gallegos, Umut Gürsoy+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2021

Superconducting Materials and Applications被引用 7

一句话总结

本文通过在二阶导数展开下推导共形、宇称不变流体中应力张量和自旋流的构成关系，建立了一个适用于具有自旋流的相对论性流体动力学框架。该研究识别出新的输运系数——特别是 ℓ₁ 和 ℓ₂——它们控制自旋诱导的涡度效应，并与RHIC实验中全局Λ超子极化的测量结果高度一致，从现象学角度验证了该模型。

ABSTRACT

We study relativistic hydrodynamics in the presence of a non vanishing spin chemical potential. Using a variety of techniques we carry out an exhaustive analysis, and identify the constitutive relations for the stress tensor and spin current in such a setup, allowing us to write the hydrodynamic equations of motion to second order in derivatives. We then solve the equations of motion in a perturbative setup and find surprisingly good agreement with measurements of global $Λ$-hyperon polarization carried out at RHIC.

研究动机与目标

• 为具有非零自旋流的相对论性、共形且宇称不变场论建立一致的流体动力学框架。
• 通过基于挠率的方法解决应力张量和自旋流定义中的歧义，消除Belinfante-Rosenfeld型歧义。
• 在导数展开至二阶的范围内，推导应力张量和自旋流的构成关系，包括反对称分量。
• 提供一个现象学模型，解释重离子碰撞中实验观测到的全局超子自旋极化现象。
• 识别并量化新输运系数 ℓ₁ 和 ℓ₂ 在自旋流体动力学中的作用，特别是其与涡度和自旋势耦合的关系。

提出的方法

• 作者采用带有挠率的vierbein形式，利用联络张量和自旋联络唯一确定应力张量和自旋流，从而消除歧义。
• 从局部守恒律出发推导运动方程，包括能量-动量守恒和自旋流守恒，并引入挠率与自旋势的耦合。
• 进行至二阶的导数展开，其中应力张量的对称部分展开至一阶，反对称部分展开至二阶。
• 构成关系被构造为满足热力学第二定律，并以温度、流体速度、自旋势及其导数表示。
• 在Bjorken型膨胀的微扰设定下应用该模型，包含初始速度场扰动和自旋势动力学。
• 通过将预测的超子极化与STAR实验数据对比，进行现象学拟合，使用单一自由参数 α 来吸收初始条件和输运系数中的不确定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何为具有非零自旋流的系统建立一致的相对论性流体动力学理论，包括对应力张量和自旋流的恰当处理？
• RQ2 在宇称不变、共形流体中，应力张量和自旋流的构成关系在导数展开至二阶时的形式为何？
• RQ3 由自旋势与涡度耦合产生的新输运系数 ℓ₁ 和 ℓ₂ 如何影响重离子碰撞中可观测的自旋极化？
• RQ4 该模型在多大程度上能定量再现RHIC实验中观测到的全局Λ超子极化？
• RQ5 挠率和曲率在消除自旋流体动力学中应力张量和自旋流定义歧义方面起到何种作用？

主要发现

• 应力张量和自旋流的构成关系已推导至二阶导数，由于涉及挠率和自旋势的静力平衡条件，应力张量的反对称部分必须包含二阶项。
• 该模型识别出 ℓ₁ 和 ℓ₂ 为关键输运系数，它们将自旋势与涡度和剪切耦合，在自旋极化动力学中起关键作用。
• 预测的超子极化满足关系式 Π ∝ α exp(−5.1 / (sNN/GeV²)^{3/8}) Erf(5.5 / (sNN/GeV²)^{3/16}) / (sNN/GeV²)^{13/16}，其中 α = 286 ± 52 的拟合结果与STAR数据惊人吻合。
• 与实验数据的一致性——尤其是极化随能量非平凡依赖关系——表明新识别出的输运系数 ℓ₁ 和 ℓ₂ 具有物理意义。
• 该框架成功解释了观测到的全局Λ超子极化，而无需引入外部磁场，凸显了自旋-涡度耦合的重要性。
• 本研究为未来向非共形、非宇称不变及非理想流体动力学系统的拓展奠定了基础，尤其适用于石墨烯和外尔半金属等凝聚 matter 系统。